有什麼藝術是關於數學的

㈠ 數學是一種別具匠心的藝術是誰說的

哈爾莫斯說：數學是一種別具匠心的藝術。

波萊爾·A：「數學是一門藝術，因為它主要是思維的創造，靠才智取得進展，很多進展出自人類腦海深處，只有美學標准才是最後的鑒定者。」

我們很多學校在高中進行文理分科，數學是理科的典型代表，藝術當然是文科的典型代表。有國外的研究機構研究數年得出結論說，理解數學和語言的腦細胞集中在左半腦；發揮情感、欣賞藝術的腦細胞集中在右半腦，這樣好像把理性和感性給分別開來。

這也許有一定道理，但也不能局限在這種理論裡面，那就變為一種成見。其實這兩者並沒有什麼沖突，數學好的人，藝術不一定差，藝術好的人，數學也不一定不好。事實上，有很多數學家是造詣很深的藝術家。同時也有這樣一些藝術家，他們利用數學原理創作出使人意想不到的優秀作品。

將數學和藝術完全溝通起來了。古希臘的畢達哥拉斯既是數學家也是藝術家。還有笛卡爾、達．芬奇、埃舍爾等他們既是數學家也是藝術家。數學對藝術的影響由來已久，在文藝復興時期藝術家利用透視原理創作出不朽的名作，在20世紀荷蘭藝術家埃舍爾對無限拼圖的探索給人以啟迪。

薩爾瓦多·達利利用四維立方體的展開圖畫出了使人震撼的作品。藝術家們從斐波那契數列，最小曲面、麥比烏斯帶中得到啟發。數學家們利用雕塑來宣揚數學的成就。

費爾茲數學獎獲得者丘成桐教授認為數學是一門非常漂亮的藝術，正因為如此，他才能在數學領域取得如此大的成就。數學包含的和諧性、簡潔性、對稱性本身就具有美感，這種美就是數學美。很多人覺得數學是冷冰冰的，枯燥的，看著就讓人頭大，想說愛數學並不是件很容易的事。

那是沒有真正了解數學，真正了解了數學，就會發現數學真的很有趣，這種數學美可以震撼人的靈魂，能愉悅人的身心，陶冶人的情趣。數字看上去很乏味，但是我們的電話號碼、車牌號、身份證等等都要用到，什麼奇數偶數、平方數、素數等等，有一種簡單美，規則美。

當我們畫出一個美的幾何圖形，構造出一個美的方程或矩陣，製作出一個美的幾何體時，甚至通過分形理論畫出的精美圖形，難道數學不是一門藝術嗎？

㈡ 數學應用於藝術創作的例子,能具體談談嗎

生活在不同時代背景下的人們對藝術的定義和標准完全不同。自二戰以來，人們普遍接受的藝術早已發生了根本性變化。

美國藝術評論家蘇珊·桑塔格（Susan Sontag）在其著作《反對闡釋》中寫道：「去闡釋，就是去使世界貧瘠，使世界枯竭——為的是另建一個『意義』的影子世界。闡釋是把世界轉換成這個世界（『這個世界』！倒好像還有另一個世界）。」

維內對此抱有同樣觀點。他認為純粹個人化的表達只能通向藝術家個體的心理情感。最終，藝術只能吸引表達者自己或是與其有共同幻想和經驗的人。數學的運用亦代表了作品意義的單一性。它們只能在數學維度中得以解讀，而在其他任何語境下，無論是哲學、宗教還是社會學都無法產生意義。

貝納·維內《上方帶有數字23的金色飽和圓》（Round Saturation（Gold）with 23 on Top），布面丙烯（拋光），直徑214.5cm，2011年。

「不斷顛覆自己就意味著從根本上挑戰過去的標准。」縱觀藝術史，藝術大師們總將自己處於「矛盾」中，且始終對周遭一切保持質疑的態度和批判性思維。

但如今，又有多少人願意接受「質疑」並為此尋找前行的方向？時尚芭莎藝術（Harper』s BAZAAR ART）專訪貝納·維內，與其就藝術創作的形式和意義展開對話。

㈢ 歷史上數學與藝術之間的關系及教育思考

抽象的邏輯演繹、簡練的形式表達、對稱的結構分布以及永恆的生命力,使得數學對人類文化藝術生活的影響遍及繪畫、雕塑、建築、音樂和文學等諸多方面。與此同時,在對藝術創作的啟迪思想和構造方法進行研究的過程中,也催1對於數學概念形象生動的藝術表達方式,如解析幾何學。縱覽數學和藝術之間的歷史關系,恰如19世紀法國文學家福樓拜說的那樣,「兩者在山麓分手,有朝一日,將在山頂重逢」.
一、歷史上數學和藝術之間的關系
1.古希臘時期的數學和藝術---相伴相生
西方文明發源於愛琴海西側的古希臘。古希臘文明的開山鼻祖,數學家、科學家、哲學家、思想家畢達哥拉斯提出了「美在和諧」的觀點,他認為只要恰到好處地調整數量比例關系,繪畫、雕塑、建築、音樂、舞蹈等就能產生最美妙的藝術效果。古希臘的藝術發展由此帶有深刻的數學烙印,無論是雕塑還是繪畫都表現出一種形態勻稱、和諧安詳的特點。特別值得一提的是,古希臘藝術家在設計作品時特別鍾情於遵循「黃金分割」來劃分整個畫面和安排視覺中心點。1820年在愛琴海的米洛斯島上出土了著名的古希臘大理石雕像「斷臂的維納斯」,這位愛神的身體各個部分都符合「黃金分割」這一特定的審美標准,成為女性人體藝術的巔峰之作。
在400多年的古希臘文明時期,數學與藝術基本上處於渾然一體的狀態。人們甚至沒有嚴格區分科學與藝術的概念,認為兩者理所當然地是自然哲學的兩個組成部分。這個時期的一些傑出人物,從早期的蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德,到後期的歐幾里德,都是精通科學與藝術的跨界大師。古希臘文明的最後一位大師,數學家、物理學家、天文學家和哲學家阿基米德在《論球和圓柱》等經典著作中,把歐幾里德嚴格的數學推理與柏拉圖豐富的藝術想像和諧地融合在一起,用「窮竭法」導出了許多平面圖形的面積和立體圖形的體積,成為1800年後「微積分學」的思想源頭。
2.文藝復興時期的數學與藝術---合作巔峰
經過了漫長的中世紀,歐洲於13世紀末進入了文藝復興時期,藝術在人文主義和科學思想的雙重影響下蓬勃發展。為達到真實反映現實的目的,畫家們面臨著一個急待解決的數學問題---如何把三維的現實世界描繪在二維畫布上?1435年,義大利畫家、建築學家、數學家、文學家阿爾伯蒂出版了《繪畫論》一書,對基於透視幾何學的焦點透視畫法進行了科學的系統化。他認為大自然是藝術創作的源泉,數學是認識自然的鑰匙,藝術的美就是和自然相符合。義大利畫家、科學家達·芬奇用藝術家的眼光去觀察自然,用科學家的精神去探索自然,深邃的哲理和嚴密的邏輯使他在藝術和科學上都達到了頂峰。達·芬奇在線透視與色透視的基礎上,創立了透視學的第三個分支---空氣透視;同時他還創作了許多精美絕倫的透視學作品,其中最優秀的當屬《最後的晚餐》。
透視幾何學的誕生和應用,使得數學和藝術的融合達到了一個里程碑式的高度。
波蘭數學家、天文學家、法學家、醫生、牧師哥白尼經過長年的觀察和計算,在1543年發表的《天體運行論》中提出了「日心說」,沉重打擊了教會的宇宙觀。近100年後義大利物理學家、天文學家伽利略以《星際使者》《關於太陽黑子的書信》等著作有力地支持了哥白尼的「日心說」,奠定了近代實驗科學的基礎。哥白尼和伽利略兩人的研究成果逐漸瓦解了傳統上神學、科學、哲學之間的統一關系,為近代自然科學的發展鋪平了道路。
3.近代思想啟蒙運動中的數學和藝術---漸行漸遠
發端於17世紀中葉的思想啟蒙運動揭開了歐洲近代史的序幕,啟蒙思想家們力求探索推動人類社會不斷前進的永恆法則。1665年,英國數學家、物理學家、天文學家、哲學家牛頓,德國數學家、歷史學家、法學家、哲學家萊布尼茲各自獨立地創立了具有劃時代意義的「微積分學」,徹底改變了數學概念絕大多數來源於直觀的經驗模型的面貌,開始更多地依賴於思維的構造。微積分學隨即成為現代物理學、化學、天文學、生物學和地理學等眾多自然科學和工程技術的基礎理論方法,而且還廣泛應用於經濟、管理、語言、政治、藝術設計等人文社會科學領域。在微積分的基礎上建立起來的點集拓撲學與泛函分析等各個現代數學分支日趨邏輯化和抽象化,也遠遠走在了所有現代數學應用領域的前列。
1750年德國美學家、哲學家鮑姆嘉通出版了一本學術專著《美學》,宣告了美學已確立為一門獨立學科。他將美學定義為「感性認識的科學」,認為「科學研究的初衷是追求真,而藝術研究的目的是創造美」.與之同時代的德國哲學家、思想家黑格爾在其1817年出版的《哲學全書》中宣稱,「藝術的內容就是人們內心的理念,藝術的形式就是訴諸感官的形象」.至此,人們對於數學和藝術更多的是強調它們之間的差異:數學作為自然科學的基礎,主要遵循邏輯思維的原則,達到了理性認識的巔峰;而藝術作為人文精神的代表,主要運用形象思維的方式,達到了感性體驗的極致。在鮑姆嘉通和黑格爾的指引下,藝術與現代數學都孤單地邁上了相對獨立的發展道路4.近現代社會中數學與藝術的重新融合之路==進入20世紀,人類歷史翻開了嶄新的一頁,人們的生活狀態和思維方式也發生了深刻的變革。1945年美籍奧地利人、生物學家貝塔朗菲發表了《關於一般系統論》的論文,從此人們開始以整體性的觀點來分析系統、要素和環境三者之間的互動聯系和變化規律,科學與藝術的基本原理、工作對象、研究方法等各個方面都重新開始互相滲透和融合。就像英國學者馬丁·約翰遜在《藝術與科學思維》一書中所指出的那樣,「科學家與藝術家,他們雖然崗位不同,但在各自工作中所追求的目標是相通的,他們實際所採用的工作方法比他們實際所承認的有著更多的相同之處」.
根據思想傾向和藝術風格的不同,20世紀以來西方現代藝術史上形成了各種各樣的藝術流派。西班牙畫家、雕塑家、劇作家、詩人畢加索的名作《亞威農少女》,引發了立體主義運動的興起。立體派比較關注如何運用幾何原理和數學概念來革新傳統的藝術形式,表現生活在迅猛變化的工業社會里的人們內心的期待、躁動、彷徨與失落。而抽象派則嘗試打破繪畫必須模仿自然的藝術觀念,主張以抽象的幾何圖形為繪畫的基本元素,來構造普遍的現象秩序與均衡美感。抽象派的先驅、荷蘭畫家蒙德里安的代表作品《灰色的樹》,通過直線與直角的「純粹造型」達到了人神統一的「絕對境界」.說到20世紀的藝術界,必須提及荷蘭的埃舍爾,他是如此的特立獨行,甚至至今都無法將他歸屬任何一個流派。埃舍爾一生鍾情於鑲嵌藝術的研究與創作,他從圓、正三角形、正方形、正六邊形等基本幾何圖形出發,連續多次地利用歐氏幾何里的反射、平移、伸縮、旋轉這四種基本變換,使得基本幾何圖形扭曲變形為蟲、魚、鳥、獸、人物、花朵、魔鬼與天使等鑲嵌圖案。
後來,埃舍爾從讀到的非歐幾何、拓撲、分形幾何等數學思想中再次獲得了巨大靈感,使鑲嵌藝術達到了鼎盛狀態。在埃舍爾創作的那些充滿現代數學氣息的鑲嵌藝術作品中,例如《紅蟻》《瀑布》《魚和鱗》《觀景樓》,我們看到了一個個神秘莫測的神話世界。
如果說,非歐幾何直接造就了埃舍爾輝煌的鑲嵌藝術,那麼分形藝術則充分展示了後現代主義的藝術風格。為了表現變幻的雲朵、蜿蜒的河流、神秘的星系和粗糙的斷面等自然形態,1975年數學家、計算機專家芒德勃羅出版的《分形:形狀、機遇和維數》一書,宣告了分形幾何的誕生。在審美情趣與科學內涵完美融合的分形圖形中,厚重的思想隨著時間消逝,流動的秩序在平面上涌動,主體裂成碎片喪失了中心地位,藝術通過計算機復制走向大眾化。雖然分形圖形具有復雜的結構,但總是可以利用簡單函數無限迭代而成。這個特徵使得分形廣泛應用於各個藝術領域,尤其是裝飾設計方面,如早期的賀卡、壁畫、明信片、書籍封面,以及現在的電信卡、購物卡、文化衫、廣告畫面等。北京服裝學院高緒珊教授率領的團隊將分形理論應用於纖維製造流程,創造了多維高模擬長絲SFY,使人造纖維呈現出「龍纏柱」般的天然纖維風格。

㈣ 關於數學的的名人名言

關於數學的名人名言

1、純數學是魔術家真正的魔杖。——諾瓦列斯

2、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。——高斯

3、數學支配著宇宙。——畢達哥拉斯

4、數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。——笛卡兒

5、數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度。——克萊因

6、數學是一種會不斷進化的文化。——魏爾德

7、數學是一種別具匠心的藝術。——哈爾莫斯

8、數學是一切知識中的最高形式。——柏拉圖

9、數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的數學。——恩格斯

10、數學是研究抽象結構的理論。——布爾巴基學派

㈤ 數學在藝術上的魅力

      數學與藝術之間是緊密相連的，我剛開始接觸數學這門學科的時候，並沒有發現他的魅力所在，僅僅從定義出發，數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。然而在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學必不可少的基本工具。

      很多凄美的愛情故事都是情感藝術上的一次完美的升華，笛卡爾的心形線是我聽過的最感動的愛情故事。 在斯特哥爾摩的街頭，五十二歲的笛卡爾邂逅了十八歲的瑞典公主克里斯汀。那時候生活落魄的笛卡爾沒有什麼財產，過著乞討般的生活，所有的家當只有身上穿著的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。天性清高的數學家從不為了五斗米折腰，專心致志的沉浸在自己的數學世界裡，身邊過往的人群，喧囂的車馬隊伍都無法對他造成干擾。突然有一天，一張年輕秀麗的臉龐，楚楚動人的靈動的雙眼出現在他的面前問道：「你在干什麼呢？」美麗的公主蹲下身子拿起地上笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來，他們相談甚歡，像是多年未見的好友一般，言談中，笛卡爾發現公主的思維敏捷，對數學也有著濃厚的興趣，這對笛卡爾來說，像是冬天裡的陽光暖暖的灑進了冰封已久的心裡。幾天後，笛卡爾被意外的聘請成為小公主的數學老師，笛卡爾欣然往之。在笛卡爾的悉心教導下，小公主的數學突飛猛進，他們之間也漸漸變得親秘起來。他們每天形影不離的，在瑞典這個浪漫的國度裡面，一段純粹、美好的愛情悄然發芽。

      然而好景不長，他們之間的事情傳到了國王的耳朵里，國王決定將笛卡爾處死，在獄中，笛卡爾每天都給公主寫信，他的最後一份信沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。後來這封信傳到了公主的手裡，她欣喜若狂，立刻就明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，公主不禁留下了感動的淚水，每次看到這個著名的「心形線」，我腦海中就回想著這個凄美的愛情故事，其實 數學並不是枯燥而無味的，你用心去感受其中的奧妙，你一定能樂在其中。

      數學的呈現形式有很多種，除了用圖像表示函數以外，我們還可以對數字進行排列組合，在數學中呈現的形式就是一個個不同的數列，然而在文學藝術上可能就是一首首膾炙人口的經典詩歌。數學入詩，使人情趣盎然。如宋人邵康所寫的：「一去二三里，煙村四五家，樓台六七座，八九十之花。」生動的描寫了一幅自然朴實的鄉村景象，宛如一幅淡雅的山水畫，盡管它有一半是用數字描繪的，詩的美卻隱含在數的和諧之中。諸如此類的詩歌有很多很多，譬如「不知細葉誰裁出，二月春風似剪刀。」「兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。」「畢竟西湖六月中，風光不與四時同。」「三更燈火五更雞，正是男兒讀書時。」「回眸一笑百媚生，六宮粉黛無顏色。」「七八個星天外，兩三點雨山前。」「十年生死兩茫茫，不思量，自難忘。」等等，這些數字與詩完美的契合在一起，更能讓讀者產生共鳴。

      當數學與詩歌結合的同時，在愛情故事裡有沒有體現呢？在二十年來的淺薄的閱讀中，我腦海里閃過了司馬相如和卓文君。司馬相如曾用一曲《鳳求凰》贏得了美人的青睞，兩人婚後不久，司馬相如奔赴長安做了官，五年不歸。文君十分想念，有一天，她突然收到了相公寄來的信，她欣喜若狂，不料拆開一看，只寫道「一二三四五六七八九十百千萬」十三個數字。聰明的卓文君立即明白了丈夫的意思：一行數字中唯獨少了一個「億」，豈不是表示夫君對自己「無意」的暗示？她心涼如水，懷著十分悲痛的心情，回了一封《怨郎詩》：一別之後，二地相懸。只道是三四月，又誰知五六年。七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環從中折斷，十里長亭望眼欲穿。百思想，千繫念，萬般無奈把郎怨。意思是：萬語千言說不盡，百無聊賴十倚欄。重九登高看孤雁，八月仲秋月圓人不圓。七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒。五月石榴紅勝火偏遇陣陣冷雨澆花端。四月枇杷未黃我欲對鏡心愈亂。急匆匆，三月桃花隨水轉，飄零零，二月風箏線兒斷。噫，郎呀郎，巴不得，下一世，你為女來我做男。司馬相如看完妻子的信，不禁驚嘆妻子之才華橫溢。遙想昔日夫妻恩愛之情，羞愧萬分，從此不再提遺妻納妾之事。這首詩也便成了卓文君一生的數字詩的代表作。司馬相如和卓文君的愛情故事可以說是千古佳談，他們之間這首經典的數字傳情的詩也感動了無數的後人，私以為，這可以說是數字詩歌的愛情故事的典範了。古今中外還有很多的問題，是以詩歌的形式敘述的，是詩人和數學家的和諧統一，形成了詩歌海洋中別具風格的浪花，也是數學天空中耀眼的星光，把數字靈活的運用到文學中，又煥發出了新的生命，這也讓我對數學產生了別樣的情感。

      如果說把數字進行排列組合是文學中的一種表達的方式，那麼在日常生活中，幾何學也同樣有著廣泛的應用。在藝術的創作過程中，無論創作者是有意識的還是無意識的，數學關系都是客觀存在的。在中國的傳統建築中，空間幾何被靈活的運用。傳統的三合院、四合院，以及雕梁畫棟，飛檐峭壁看起來總是那麼和諧，那麼舒服，符合了人性化的審美觀，具有特別的親和力。再諸如其他的陶瓷、青銅、園林以及服飾等等藝術，都能隱隱看見「數學關系」的印記。即使是我們出土的最早的那些沒有紋理的瓶瓶罐罐，也絕對是一種美感、質朴的表達。藝術的可貴之處，在於被人巧妙地運用中，使得這種和諧的關系恰到的好。

      我們曾經在解析幾何中經常會運用到的整體法、隔離法等等，也能被運用到日常兩個人之間的表達。前段時間我看到了楊絳先生給錢鍾書寫的一封信，信里只寫了一個字「慫」，如果我們僅僅是從這個字的整體去看，其實也發現不了什麼，那如果我們把這個整體拆開，就能明白楊絳先生是想問錢鍾書「你的心上有幾個人」，是不是就變得有趣了多了呢。錢鍾書也只回了一個字「您」，意思是說「我的心上只有你一個」。小時候我會抱怨學那麼多數學理論知識有什麼用呢，我又不用函數去買菜，隨著見識的漸漸增長，接觸了不同的領域之後，才知道數學是一切知識的基礎，有時候我們在思考一個事情，處理什麼問題時，會不經意間使用一些以前學習到了數學思維，只是當時的我們並沒有注意到罷了。三毛說過：「讀書多了，容顏自然改變，許多時候，自己可能以為許多看過的書籍都成了過眼雲煙，不復記憶，其實他們仍是潛在的。在氣質里，在談吐上，在胸襟的無涯，當然也可能顯露在生活和文字里。」在這里，我也想說：「 數學學久了，我們的思維方式自然會改變，我們的邏輯性也會增強，曾經我們以為已經忘掉的數學公式，其實他的一些推導方法已經融進了我們的血液里，偶爾會在我們生命的長河裡激起一片浪花 。」

      當然數學除了運用到詩歌、建築、陶瓷等等，在繪畫、音樂中也有很多體現，在這里我就不一一敘述了。

      數學和藝術之間可以說是相輔相成的，數學有助於藝術的創造，也可以用來鑒別藝術作品，甚至可以作為一種橋梁，連接不同的藝術表達形式。反之，藝術可以給數學研究提供新的課題，拓展數學的領域，有助於數學的理解和傳統，更重要的是可以改變我們的氣質，陶冶情操。當把數學融進了藝術之中，再賦予我們的情感，無論這份情感是歡喜或悲愴，都會是一個值得流傳的故事。現在我們常說的工匠精神，就是幾十年如一日的堅持自己的初心，把自己的工作當成一種藝術虔誠的去對待，不知不覺中我們便會成為這個行業的引領者。把工作當成一門藝術，把藝術活成了生活，我們樂在其中，投入的是我們的真情實感，足以譜寫成一首首動人的詩篇。每個人的生命都是有限的，然而藝術傳承卻是無限的，如果可以，我也想成為其中的一份子，在人類進化的過程中，留下自己生命獨特的印記。                                                                                                                ——文/紫青  2021/1/9

寫在後面的話：其中參考了很多的資料文獻，就不一一列舉了，說明性的文章不像小說般天馬行空，一些必要的參考和引用還是不能少的。

㈥ 描寫數學之美的詩句

1. 關於數學之美的詩句
關於數學之美的詩句 1.關於數學的詩句
原發布者：zhuzhu128

與數學有關的詩歌 音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上的一切。我們想變枯燥乏味的數學學習為欣賞美發現美的審美過程，完全可以滲透一些與數學有關的詩歌，甚或者引導學生去創作。我曾聽過青島二中老師的課和教研活動，他們的學生們在這方面所展現的能力和才情使我驚訝。可見要相信學生的創造力想像力遠超過我們所能想像，我們所能做的應該做的，就是給他們一個啟發，搭建一個平台。下面附上我所積累的一些與數學有關的詩歌。 一、與課本章節有關的詩歌第一章《集合、映射與函數》：日落月出花果香，物換星移看滄桑。因果變化多聯系，安得良策破迷茫？集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃。看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊。 第二章《指數函數、對數函數和冪函數》：晨霧茫茫礙交通，蘑菇核雲蔽長空；化石歲月巧推算，文海索句快如風.指數對數相輝映，立方平方看對稱；解釋大千無限事，三族函數建奇功。 二、詩歌數學題朱世傑的《四元玉鑒》、《或問歌錄》共有十二個數學問題，都採用詩歌形式提出。如第一題："今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般（水深、蒲長、葭長）怎定？"在元代有一部算經《詳明演算法》內有關於丈量田畝求法："古者量田較潤長，全憑繩尺以牽量。一形雖有一般法，惟有方田法易詳。若見渦斜並凹曲，
2.關於數學的詩
關於數學的詩有：

一、《山村詠懷》

作者：邵雍（北宋）

一去二三里，煙村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

譯文：

一眼看去有二三里遠，薄霧籠罩著四五戶人家。

村莊旁有六七座涼亭，還有許多鮮花正在綻放。

賞析：詩人用「小學數數」的方式將鄉村美景一一道來，通俗易懂，仿若畫面就在眼前一般。

二、《題秋江獨釣圖》

作者：王士禎（唐）

一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。

一曲高歌一樽酒，一人獨釣一江秋。

譯文：

戴著一頂斗笠披著一件蓑衣坐在一隻小船上，一丈長的漁線一寸長的魚鉤。

高聲唱一首漁歌喝一樽酒，一個人在這秋天的江上獨自垂釣。

三、《詠雪》

作者：鄭板橋（清）

一片二片三四片，五片六片七八片。

千片萬片無數片，飛入梅花總不見。

譯文：

一片一片的雪花紛紛揚揚的從天而落，整個天地都白茫茫的一片。

飄落的雪花落入蘆花叢里，和白色的蘆花融為一體，叫人難以分辨。

賞析：人使用數字，主要是展現雪景的美妙以及美好，在人們眼前展現一幅大雪紛的景象，彷彿雪景就在讀者的眼前，讓人有身臨其境之感。

四、《絕句》

作者：杜甫（唐》

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

譯文：

兩只黃鸝在翠綠的柳枝間鳴叫，一行白鷺向湛藍的高空里飛翔。

西嶺雪山的景色彷彿嵌在窗里，往來東吳的航船就停泊在門旁。

五、《西江月·夜行黃沙道中》

作者：辛棄疾（宋）

明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。

七八個星天外，兩三點雨山前。舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。

譯文：

皎潔的月光從樹枝間掠過，驚飛了枝頭喜鵲，清涼的晚風吹來彷彿聽見了遠處的蟬叫聲。在稻花的香氣里，人們談論著豐收的年景，耳邊傳來陣陣青蛙的叫聲。

天空烏雲密布，星星閃爍，忽明忽暗，山前下起了淅淅瀝瀝的小雨。往日的小茅草屋還在土地廟的樹林旁，道路轉過溪水的源頭，它便忽然出現在眼前。

賞析：作者自己夜行黃沙道中的具體感受，描繪出農村夏夜的幽美景色，形象生動逼真，感受親切細膩，筆觸輕快活潑，使人有身歷其境的真實感。
3.有關數學王國名言詩句
音樂與代數很類似.——哈登伯格

硬說數學科學無美可言的人是錯誤的.美的主要形式是秩序、勻稱與明確.——亞里斯多德

感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺.——龐加萊

數學之美是很自然明白地擺著的.——哈爾莫斯

我認為，說數學家選擇課題的准則以及判斷他是否成功的准則，主要的是美學准則，這是正確的.

——馮.諾伊 曼

我的工作總是力圖把真與美結合起來，但是，當我不得不選擇其中的一種時，我通常選擇美.——韋爾

在數學定理的評價中，審美標准既重於邏輯的標准，也重於實用的標准：在對數學思想的評價時，美與優雅比是否嚴密、正確，比是否有用都重要得多.——斯蒂恩

純粹數學可以是實際有用的，而應用數學也可以是優美高雅的.——哈爾莫斯

對早已正確認定的定理做進一步的研究，探索它的新證法，只不過是因為現有的證明欠缺美的魅力.——克萊因

數學家如畫家或詩人一樣，是款式的製造者。。數學家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的……世上沒有醜陋數學的永久立身之地.——哈代

一種奇特的美統治著數學王國，這種美不像藝術之美與自然之美那麼相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞，與藝術之美是十分相象的.——庫默

難道不可以把音樂描繪成感覺的數學，而把數學描繪成理性的音樂嗎？這樣，音樂家感覺到數學，數學家想到音樂——音樂是夢想，數學是工作的一生——每一方都經由對方達到盡善盡美的境地，那時，人類的智慧達到完美的典型，將在某個未來的莫扎特——狄利克雷或貝多芬——高斯的歌頌下而光彩奪目.這種聯合已經在一個赫姆霍爾茲的天才和工作中清楚地預示出來了.——西爾弗斯特
4.數學之美的表述
美是人類創造性實踐活動的產物，是人類本質力量的感性顯現。

通常我們所說的美以自然美、社會美以及在此基礎上的藝術美、科學美的形式存在。數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心。

簡言之數學美就是數學中奇妙的有規律的讓人愉悅的美的東西。歷史上許多學者、數學家對數學美從不同的側面作過生動的闡述。

普洛克拉斯早就斷言：「哪裡有數學，哪裡就有美。」亞里士多德也曾講過：「雖然數學沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數學完全分離。

因為美的主要形式家是「秩序、勻稱和確定性」，這些正是數學研究的原則。」我國著名數學家華羅庚說過：「就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。」

數學家徐利治說：「作為科學語言的數學，具有一般語言文字與藝術所共有的美的特點，即數學在其內容結構上和方法上也都具有自身的某種美，既所謂數學美。數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性，結構關系的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容。」

以上的論述可見，數學中充滿著美的因素，數學美是數學科學的本質力量的感性和理性的呈現，它不是什麼虛無飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內容。 數學美有別與其它的美，它沒有鮮艷的色彩，沒有美妙的聲音，沒有動感的畫面，它卻是一種獨特的美。

德國數學家克萊因曾對數學美作過這樣的描述：「音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。」數學美與其它美的區別還在於它是蘊涵在其中的美。

打個比方來說，大家一定都有這種感覺，絕大部分同學對音體美容易產生興趣，而對數學感興趣的不多。我認為，這主要有兩個方面的原因：一是音體美中所表現出來的美是外顯的，這種美同學們比較容易感受、認識和理解；而數學中的美雖然也有一些表現在數學對象的外表，如精美的圖形、優美的公式、巧妙的解法等等，但總的來說數學中的美還是深深地蘊藏在它的基本結構之中，這種內在的理性美學生往往難以感受、認識和理解，這也是數學區別於其它學科的主要特徵之一。

二是長期以來，我們的數學教材過分強調邏輯體系和邏輯推演，忽視數學美感、數學直覺的作用，長此以往，學生將數學與邏輯等同起來。一味注重數學的邏輯性而忽視了數學本身的美，學習的過程中就會感到枯燥無味缺乏興趣。

大多數的數學家會由他們的工作及一般數學里得出美學的喜悅。他們形容數學是美麗的來表示這種喜悅。

有時，數學家會形容數學是一種藝術的形式，或至少是一個創造性的活動。通常拿來和音樂和詩歌相比較。

數學之美還在於其對生活的精確表述、對邏輯的完美演繹。可以說正是這種精確性才成就了現代社會的美好生活。

伯特蘭·羅素以下列文字來形容他對數學之美的感覺：Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. (The Study of Mathematics, in Mysticism and Logic, and Other Essays, ch. 4, London: Longmans, Green, 1918.)翻譯：數學，如果正確地看它，則具有……至高無上的美——正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。一種真實的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高於人的意識——這些是至善至美的標准，能夠在詩里得到，也能夠在數學里得到。

（研究數學，在神秘主義和邏輯，與其他論文，概括。4、倫敦：浪漫書屋，綠色，1918年。）

保羅·埃爾德什形容他對數學不可言說的觀點，而說：「為何數字美麗呢？這就像是在問貝多芬第九號交響曲為什麼會美麗一般。若你不知道為什麼，其他人也沒辦法告訴你為什麼。

我知道數字是美麗的。且若它們不是美麗的話，世上也沒有事物會是美麗的了。」

它的最美之處莫過於在無形之中就讓你思維變得敏捷.考慮事情時，不在那麼偏激，那麼單一.作為一個公民來說了不了解它是一個後話，至少應該不否定它.尤其是學生.讓我們先來看看看下面的算式：1 x 8 + 1= 912 x 8 + 2= 98123 x 8 + 3= 9871234 x 8 + 4= 987612345 x 8 + 5= 98765123456 x 8 + 6= 9876541234567 x 8 + 7= 987654312345678 x 8 + 8= 98765432123456789 x 8 + 9= 9876543211 x 9 + 2= 1112 x 9 + 3= 111123 x 9 + 4= 11111234 x 9 + 5= 1111112345 x 9 + 6= 111111123456 x 9 + 7= 1。
5.求關於數學的詩~~急
利用詩歌表達數學思想、概念的詩歌比較多。

例如張景中院士主編的新課程高中數學教材中（該教材是湖南教育出版社新課程標准實驗教材），在每一章都有一首詩歌。例如第一章《集合、映射與函數》時，說到： 日落月出花果香，物換星移看滄桑。

因果變化多聯系，安得良策破迷茫？ 集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃。 看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊。

當到第二章《指數函數、對數函數和冪函數》時，說到： 晨霧茫茫礙交通，蘑菇核雲蔽長空； 化石歲月巧推算，文海索句快如風. 指數對數相輝映，立方平方看對稱； 解釋大千無限事，三族函數建奇功。 在學習完這兩章內容後再仔細研讀，別有一番感受。

二、詩歌數學題 數學很抽象，又令人感到枯燥無味，怎樣使數學易於理解，為人們所喜愛，在這方面，中國古代數學家做出許多嘗試，歌謠和口訣就是其中一種，讓人們在解答數學問題的同時，也感受到了詩歌的魅力。從南宋楊輝開始，元代的朱世傑、丁巨、賈亨、明代的劉仕隆、程大位等都採用歌訣形式提出各種演算法或用詩歌形式提出各種數學問題。

朱世傑的《四元玉鑒》、《或問歌錄》共有十二個數學問題，都採用詩歌形式提出。如第一題："今有方池一所，每面丈四方停。

葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。

葭蒲稍接水齊平，借問三般（水深、蒲長、葭長）怎定？"在元代有一部算經《詳明演算法》內有關於丈量田畝求法："古者量田較潤長，全憑繩尺以牽量。一形雖有一般法，惟有方田法易詳。

若見渦斜並凹曲，直須裨補取為方。卻將黍實為田積，二四除之畝法強。

" 明代程大位《演算法統宗》是一本通俗實用的數學書，也是數字入詩代表作。《演算法統宗》全書十七卷，廣泛流傳於明末清朝，對於民間數學知識的普及貢獻卓著。

這本書由程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，經商之便搜集各地算書和文字方面的書籍，編纂成一首首的歌謠口訣，將枯燥的數學問題化成美妙的詩歌，讓人朗朗上口，加強了數學普及的親合力。程大位還有一首類似的二元一次方程組的飲酒數學詩："肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。

好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。

試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？"這道詩題大意是說：好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒。

試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？ 著名《孫子算經》中有一道"物不知其數"問題。這個算題原文為："今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？答曰二十三。

"這個問題流傳到後世，有過不少有趣的名稱，如"鬼谷算"、"韓信點兵"等。程大位在《演算法統宗》中用詩歌形式，寫出了數學解法："三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。

"這首詩包含著著名的"剩餘定理"。也就說，拿3除的余數乘70，加上5除的余數乘21，再加上7除的余數乘15，結果如比105多，則減105的倍數。

上述問題的結果就是：（2*70）+(3*21)+(2*15)-(2*105)=23。 在印度學者婆什迦羅的著作中，也有這樣一首數學詩："素馨花開香撲鼻，誘得蜜蜂來采蜜。

熙熙攘攘不知數，一群飛入花叢里。試問此群數有幾？且把條件來分析：全體之半平方根，另有兩只在一起；總數的九分之幾，徘徊在外做游戲。

"你如果列出無理方程運算後，則可得出此群蜜蜂為72隻。另外有一首寫荷花的數學詩，："平平湖水清可鑒，石上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。

漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？"這是一首多麼富有詩情畫意的代數題！你看，長在湖裡的紅蓮，露出湖面的長度是半尺，它被風吹向一邊，紅蓮頂上的花離原水面的距離為2尺，問湖水有多深？根據勾股定理列式算得，湖深為3.75尺。 三、數字入詩： 最常見的入詩的數字是一。

"一"雖說是個數字概念，其實，把"一"字恰當地運用到詩文中，會產生美的藝術效果。 例如清代詩人陳秋舫寫過一首以《題秋江獨釣圖》為題的"一"字詩："一帆一槳一扁舟，一個漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。

"五代時南唐後主李煜在位時，曾為宮廷畫家衛賢所作《春江釣叟圖》題詞二首："浪花有意千重雪，桃李無言一隊春；一壺酒，一竿身，世上如儂有幾人。""一棹春風一葉舟，一綸繭縷一輕鉤；花滿渚，酒滿甌，萬頃波中得自由。

"把一個個灑脫的漁翁形象刻畫得栩栩如生。 又如元曲一首小令《雁兒落帶過得勝令》："一年老一年，一日沒一日，一秋又一秋，一輩催一輩，一聚一離別，一苦一傷悲。

一榻一身卧，一生一夢里，尋一個相識，他一會，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。"詩中22個"一"字不斷重復，反映了人生虛幻的凄苦。

其寫法奇特，而以俚語取勝。 有些詩歌會把一到十十個數字鑲嵌到詩中。

宋代理學家《邵康》雲："一去二三里，煙村四五家，亭台六七座，八九十枝花。"此詩妙在順序嵌進十個基數，寥寥數語，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，勾起人們不盡的情思和神往。
6.求一篇關於數學之美的作文1000字
數學作為所有科學的基礎，其作用眾所周知。

進入現代文明的我們早就習慣於生活在數字的海洋中，用 1、2、3、4進行著基本的溝通交流。但與其巨大社會作用相反的是很少有人真正地喜愛數學，真正地醉心於數學研究，挖掘深藏的數學之美。

人們常說「不要以貌取人」。作為一門用數字和圖形說話的學科，數學就像是科學童話里的灰姑娘，其枯燥、乏味的表象下面，隱藏著最動人、美麗之處。

首先我認為數學之美，美在神秘。簡簡單單一個符號就可以勾勒出無窮無盡的自然真理。

牛頓運動三大定律，只用幾個簡單的數學公式，就能夠囊括浩瀚宇宙的運動規律。對於每一個樂於探求真相的人來說，數學可以說是他們最好的旅遊勝地。

一群群數字、一個個圖形在這里交織出了一幅幅最動人的風景。這片風景連綿不斷卻又迥然不同，當你徜徉在數學的海洋中，你絕不會有「高處不勝寒」的感慨，也不會有「一馬平川任我行」的放縱，有的只是尋幽探勝的意趣和對自然真理的崇敬之情。

就連中國最著名的數學家陳景潤在摘下數學王冠上的寶石後，依然要懷著朝聖的心情在數學研究的道路上謹慎前行。 其次，我認為數學之美，美在應用。

「金玉其外，敗絮其中」常被我們用來貶斥那些虛有其表的人和事，可見我們評價美的標准，不光是因為其具備美好的內外部特徵，更要注重其是否具有實用價值。「數學是眾科學之母」一句話就說盡了數學在社會生活各領域的價值體現。

購物時用數學，電腦軟體的開發、一座城市的交通路線設計、整個地球的網路建設，都離不開數學。甚至於藝術領域，也有數學的身影；數字按不同的音高排列，是悠揚的樂譜；雕塑和繪畫中，哪一個少得了數學黃金分割的定律？故宮沒有一根釘子的角樓，重檐斗拱的紫禁城，哪一個離得開嚴謹的數學知識？可以毫不誇張的說，正是數學用數字和圖形搭建了人類社會不斷前進的階梯。

數學之美猶如優美和諧的樂曲，別具一格的繪畫，雄偉壯美的建築，同樣會使數學學習者們激情盪漾。有著這樣的奉獻和功績，我們能說數學不美嗎？ 最後我認為數學之美，美在於一次一次挑戰後的成功。

而這種美感的獲得，常常以長時間的苦苦思考及單調乏味的運算為代價，而且必須一次次地接受失敗與錯誤， 必須接受枯燥學習所帶來的孤獨。屢戰屢敗，屢敗屢戰，最後你可能在沖涼時，或者刷牙時，突然間豁然開朗，彷彿音樂突然響起，問題好像一下子就解決了。

那時候的我，往往有一種人在高山飄飄然的感覺。這種美是無與倫比的。

這就是我眼中的數學質朴而充滿魅力。作為科學界里一塊奇異的寶石它必將在新時代里散發出燦爛的光芒，用它特有的美引導我們不斷前行。
7.誰幫我寫一首贊美數學的詩,越能掰越好
數學，心中的至愛

你從遠古走來，

嚴謹的步履不著塵埃；

你的佩戴樸素而美麗，

閃耀著比珠寶還珍貴的智慧之光；

你用絲簾遮蓋著那聖潔的容穎，

若隱若現，引來了多少傑出的男子來獵色，

你合著宇宙的音符翩翩起舞，

我們的心哪，跟你一起跳躍；

純潔的語言是如此精確，

那顆真心致死不逾，

在漫長的歲月里，

雖風塵的洗禮，

美麗依然。

你的風姿惟有向智者展現，

那些愚夫也不可望也不及，

你是女神，

掌管著智慧寶箱的鑰匙，

叫那些能見到你的人，和欣賞你的人

得到生命的力量，

對這你的美麗，

我只能用最美的詩來歌唱。
8.數學名言的數學美
數學確屬美妙的傑作，宛如畫家或詩人的創作一樣——是思想的綜合；如同顏色或詞彙的綜合一樣，應當具有內在的和諧一致。

對於數學概念來說，美是她的第一個試金石；世界上不存在畸形醜陋的數學。——G.H.Hardy 音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。

——F.Klein 哪裡有數，哪裡就有美。——Proclus 當數學家導出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風景，聽到優美的曲調等等一樣而得到充分的快樂。

——柯普寧（前蘇聯哲學家） 這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。——拉普拉斯（-1827） 社會的進步就是人類對美的追求的結晶。

——馬克思（K.Max） 數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。 ——羅素（B.Russell） 數學能促進人們對美的特性——數值、比例、秩序等的認識。

——亞里士多德（Aristotle） 美包含在體積和秩序中。 ——黑格爾（G..W.F.Hegel） 一個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為一個完全的數學家。

——魏爾斯特拉斯（KarlWeierstrass1815-1897） 純粹數學，就其本質而言，是邏輯思想的詩篇。 ——愛因斯坦 數學如同音樂或詩一樣顯然地確實具有美學價值。

——雅可比 數學是創造性的藝術，因為數學家創造了美好的新概念；數學是創造性的藝術，因為數學家的生活、言行如同藝術家一樣；數學是創造性的藝術，因為數學家就是這樣認為的。 ——哈爾莫斯 音樂與代數很類似。

——哈登伯格 硬說數學科學無美可言的人是錯誤的。美的主要形式是秩序、勻稱與明確。

——亞里斯多德 數學之美是很自然明白地擺著的。 ——哈爾莫斯 我認為，說數學家選擇課題的准則以及判斷他是否成功的准則，主要的是美學准則，這是正確的。

——馮.諾伊 曼 我的工作總是力圖把真與美結合起來，但是，當我不得不選擇其中的一種時，我通常選擇美。 ——韋爾 在數學定理的評價中，審美標准既重於邏輯的標准，也重於實用的標准：在對數學思想的評價時，美與優雅比是否嚴密、正確，比是否有用都重要得多。

——斯蒂恩 純粹數學可以是實際有用的，而應用數學也可以是優美高雅的。——哈爾莫斯 對早已正確認定的定理做進一步的研究，探索它的新證法，只不過是因為現有的證明欠缺美的魅力。

——克萊因 數學家如畫家或詩人一樣，是款式的製造者。

數學家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的……世上沒有醜陋數學的永久立身之地。——哈代 一種奇特的美統治著數學王國，這種美不像藝術之美與自然之美那麼相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞，與藝術之美是十分相象的。

——庫默 難道不可以把音樂描繪成感覺的數學，而把數學描繪成理性的音樂嗎？這樣，音樂家感覺到數學，數學家想到音樂——音樂是夢想，數學是工作的一生——每一方都經由對方達到盡善盡美的境地，那時，人類的智慧達到完美的典型，將在某個未來的莫扎特——狄利克雷或貝多芬——高斯的歌頌下而光彩奪目。這種聯合已經在一個赫姆霍爾茲的天才和工作中清楚地預示出來了。

——西爾弗斯特 一般地說，我更想把數學視為是藝術，而不是科學。因為我們可以說，數學家的活動，當他受外部的理性世界所引導，而不是被控制時，不斷地進行創造性的活動，與一個藝術家、一個畫家的活動相類似，有著實在的，不是虛幻的相似點。

數學家這一方面的嚴密演繹推理可以比喻為畫家那一方面的繪畫技巧。恰如沒有一定技巧的人不能成為一位好畫家一樣，沒有一定的精密推理能力的人不能成為一位好的數學家。

但是，這些盡管是他們的基本特質，還不足以使一個畫家或數學家名副其實，畫圖技巧與推理能力，說實在的，終究不是最重要的因素。遠為敏感的，為二者都是主要的一類特質是想像力，它才能造就一名傑出的藝術家或傑出的數學家。

——博歇 我們能夠期待，隨著教育與娛樂的發展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是，能夠真正欣賞數學的人數是很少的。

——貝爾斯 在現實中，不存在像數學那樣有如此多的東西，持續了幾千年依然是確實的如此美好。 ——蘇利文。

㈦ 那些藝術里的數學之美

文/陳墨禕

01

我要是指著一幅畫說美，很多人會點頭，但我要是指著一堆數字方程說美，估計大部分人就得搖頭了。

提起數學，我們很多人只會枯燥乏味或者復雜深奧。其實，數學里也有美學。

我國著名數學家華羅庚說過，「就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。」

數學之美，蘊涵在生活的方方面面，尤其是在藝術當中。

02

有這么一位數學教授，把她發現藝術里的數學之美對我們娓娓道來。

梁進教授在她的這本《博物館藝術拾珍：收斂篇》里，帶我們走進世界四大著名博物館，去領略繪畫、雕塑里的數學之美。

其實，從這本書標題中的「收斂」二字，我們就可以窺得幾分數學的影子。 收斂這個詞來自於數學當中的微積分，大意是指會聚於一點，向某一值靠近。 與之對應的數學當中的另一個名詞叫做「發散」。

《博物館藝術拾珍：收斂篇》選擇了世界四大綜合博物館以及一些歷史特色明顯的博物館，包括但不限於著名的「盧浮宮博物館」「大英博物館」「埃及博物館」「梵蒂岡博物館」等，尤其是很具有歷史和相關博物館記憶的作品。

03

有的時候，我們覺得藝術美，恰恰是因為裡面涵蓋的數學元素。

大家耳熟能詳，並且出現在很多人初中課本當中的一定有這條—— 美的起源：黃金分割比例。

黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值， 比值約為0.618， 這個比例被公認為是最能引起美感的比例。

在古希臘時期，有一天數學家畢達哥斯拉走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來。

後來，古希臘數學家歐多克索斯將這一比例進行系統研究，其研究結果被寫進歐幾里得的著作《幾何原本》里，至今廣為流傳。

而畫家們也發現，按0.618:1來設計的比例，畫出的畫最優美。因此，黃金分割的數學美學在很多著名的藝術品中被使用過。

在達芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》、還有《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。

古希臘的著名雕像斷臂維納斯和太陽神阿波羅都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618。

建築師們也對數字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的聖母院、埃菲爾鐵塔，希臘雅典的巴特農神廟，都有黃金分割的足跡。

04

數學之美，也同樣體現在幾何圖形當中。

畢達哥拉斯說：「一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。」因為這兩種圖形在任何方向上看都是對稱的。

其實在我們身邊隨處可見根據對稱設計的東西：小到一塊橡皮、一隻球拍，大到一架飛機、一座建築。

著名的北京人民大會堂，高聳入雲的上海東方電視塔，形象逼真的扇形，梅花瓣樣的組合圖形，銅錢式的圓中方，美麗的「雪花」圖案，都顯示出幾何圖形的對稱美，和諧美。

梵高的《星空》，印象派的畫風讓這幅圖顯得綺麗迷幻，然而浪漫之下，安寧夜空彷彿劇烈流動的濃艷色彩，被人們漸漸證明，其抽象的「湍流」，非常符合著名的「柯爾莫哥洛夫微尺度」。

05

就連看起來無趣乏味的數學方程，也有其藝術之美。

比如， 心形線方程。

在威廉布萊克的畫作《雅各布之夢》（也叫《雅各布天梯》）中也體現了數學模型之美。 

這幅畫講的是布萊特的弟弟羅伯特死的時候，悲痛的布萊克看見他弟弟的靈魂穿過屋頂冉冉上升，「歡樂地拍著手」，他得到靈感將聖經舊約里雅各布做夢登天梯的故事畫出來。

不同於其他許多天梯是直上直下的畫， 布萊特的天梯是意味深長地螺旋上升的，形成一個三維圓錐螺旋線。 整個畫面很數學。

06

數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門科學。

它的特點是精密性，廣泛性，抽象性。

藝術中涵蓋著數學，就像數學和藝術分別是兩個集合，但兩者並不是並集的關系，而是交集的關系。

「美術的結構是數學的，數學的表達是藝術的。」

當我們還在思考文理之間的界限時，先行者們恐怕很早就預料到，知識的相通才是使藝術得以長存的訣竅。

看完這本書，或許你可以試著用新眼光重新去審視那些藝術品：達芬奇《維特魯威人》中暗含的黃金人體比例，倫勃朗筆下呈現自然界「正態分布」的群像，莫奈《睡蓮》中體現出來自然界的函數映射......

就像梁進教授所說的：「我從數學角度分享一些對博物館珍品的感想，怕數學的讀者也不用怕，我不會用數學公式轟炸讀者，只是用數學思想和觀點從另一個角度去欣賞藝術，暢游博物館，或許會產生不一樣的效果。」

㈧ 數學教師課堂藝術有哪些

教學過程不是簡單的知識傳輸過程。而是富有靈活性、創造性、技巧性和藝術的心理信息交換過程。下面就我多年的教學實踐，談一談如何用好腦、手、口、眼、耳、腳等 方面的藝術。
一、腦要靈（智要高）
首先，教師在課堂 中要有很強的應變和思維能力，一名優秀的或合格的中學數學教師，首先應具有較高的智力，這是理科教師的共同特點。一個的智力越高，就越有利於鑽研教材、研究問題，也就越容易掌握知識，積累知識，擴大知識面，從而促進能力的提高，也促進智力的發展，所以說智力是能力的知識的載體。同時，一個教師有較高的智力，能使他在教學中有較強的思維應變能力。一堂課內，面對意外情況，教師反應敏捷，善於猜測學生的思維動向，估計這種思維

（一）強化思維廣闊性的訓練，教會學生善於全面、完整、多角度、多方位地考慮問題。
（二）強化思維深刻性的訓練，教會學生善於抓住事物間的內在聯系和本質特徵，透過現象察看本質。
（三）強化思維敏捷性的訓練，教會學生善於聯想、靈活地轉換、調整自己的思維過程，快速作出正確判斷、推理。
（四）強化思維批判性的訓練，使學生不盲從，有獨立的見解，敢於懷疑和積極探索事物發展的客觀規律和客觀真理。
（五）強化思維創造性訓練，使學生在認識事物本質、內在聯系中善於發現新問題，標新立異，創造新東西。
二、手要巧
這是指教師的課堂板書和手勢運用藝術。課堂板書一定要做到四性：計劃性、完整性、針對性、藝術性。具體地說，書寫工整，標題醒目，重點突出，條理清楚，字跡清晰，簡繁適中，布局合理，格式規范，畫圖純熟，比例協調。為此：
（1）要選例典型，以少勝多，簡明扼要，起到言傳身教的作用。
（2）對數形結合問題。要重視草圖，增強直觀，防止遺漏，避免錯誤。（3）多種問題一氣呵成，要提示解題捷徑。
（4）注意布局合理，知識串聯遞進，思維散發疏通。
三、口要利
這是指教師在課堂上能說會道。在數學 教學中，敘述概念、法則、定理和公式、可分析 瓿，或進行邏輯推理，教師要能清晰、准確、生動形象地表達自己的思維。要有確切、簡練、
通俗的教學語言，應該做到「豐而不餘一言，約而不失一詞」。把教師輸入、儲存、變換地的信息准確 無誤在傳給學生。遵循教學規律，「以平易之語解極難之法，淺近之言達深之理」。語言嚴謹、用詞確切，脈絡清楚，簡明扼要，深表淺里，層次井然，有趣逼真，恰到好處。總之，教師的課堂教學的一切語言都成為學生學習的楷模。
四、眼要尖
這是指教師在課堂上要眼觀六路。
課堂上，教師不要老看著課本一味地講和寫，眼睛要經常注視全班學生，留神他們的各種聽課的神態。是聽懂了的滿意表示，還是聽不懂的苦惱表情，是思維跟上了的輕松神態，還是正在思考的嚴肅表情，從中掌握有多少學生未能理解，又有哪些學生根本聽不懂，理解不了，哪些學生全神貫注地聽課，哪個學生准備開小差，做別的功課或看課外書籍等等。

㈨ 數學和藝術的關系論文

摘 要：數學本身就是一門藝術，藝術的美是與數學分不開的。研究數學的藝術價值有利於促進數學的認識與傳播，有利於提升藝術的創造力和想像力，有利於培養科學的審美觀和價值觀。
中國論文網 /1/view-5192636.htm
關鍵詞：數學 藝術 價值
古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：「哪裡有數，哪裡就有美。」開普勒也說：「數學是這個世界之美的原型」。對數學的藝術追求已成為數學得以發展的重要原動力。數學與藝術之間似乎找不到它們之間的必然聯系，然而，數學與藝術都是美麗的，並有內在聯系。因為幾乎人類的一切學科領域都或多或少用到數學，藝術也不例外。其實數學既是一門科學，其本身也是一門藝術，而數學所展現的和諧美與簡潔美影響了很多藝術流派。
一、數學與繪畫
在歐洲藝術創作領域公認有兩次最大的創新，一次是文藝復興，另一次是本世紀初興起的現代藝術。兩次大的變革都與幾何學的變革有關。前者與三維透視幾何有關，後者與N維幾何和非歐幾何有關。
每一時代的主流繪畫藝術背後都隱藏著一種深層數學結構――幾何學，在達芬奇那裡是講求透視關系的射影幾何學；在畢加索那裡是非歐幾何學；在後現代主義、純粹主義那裡也許是現在說的分形幾何學。其實，對於數學關系在藝術品中的重要性，向來就被一些美學家和藝術家所肯定。古希臘著名數學家畢達哥拉斯就提出「美在和諧」的觀點，這其中「和諧」里很重要的一種數學關系，被畢達哥拉斯學派稱為「最美妙的東西」，從而他們認為只要恰到好處地調整好數量比例關系，建築、雕塑、書法甚至音樂、舞蹈等就能產生最美最和諧的藝術效果。通過我們的視覺就能感受到一種完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典衛城等無不蘊含豐富而又協調的數學比例關系。
最讓人感到美與和諧的比例就是黃金分割比――0.618。很多讓人們感到很美的東西，比如海螺，其中都有不少奧妙，它的螺紋是遵循黃金分割的！還有一些藝術作品，幾個簡單的幾何體，可是卻讓我們為之著迷，這是因為它也運用了黃金分割等數學上的手法。
把黃金分割比應用於繪畫中的例子很多，其中最有名且最先開始的可能就是著名的藝術家達�9�9芬奇了。他之所以成為一位偉大的藝術家，是因為他首先就是一位了不起的數學家。他潛心研究人體結構，他發現了隱藏在人體中的數字與比例，並將這些應用於他的藝術作品中，使得他畫筆下的人物都栩栩如生，百看不膩。如果你仔細去研究他的最有名的幾幅畫，《最後的晚餐》《蒙娜麗莎》等，你肯定會驚喜的發現裡面蘊藏了太多的黃金分割了！
二、數學與音樂
音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數學是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產物。那麼，「多情」的音樂與「冷酷」的數學也有關系嗎？我的回答是肯定的。數學與音樂之間有著某些相似之處，在一個音樂家的表演水平得到評判以前，首先要確認一個起碼的前提：他的音是準的，僅僅是音準並不能使他成為一個音樂家。就象是對一位歷史學家的著作只能評判說他沒有說瞎話，也是不得要領的。
數學和音樂是人類精神兩種最偉大的產品。它們全然是人造的兩個金碧輝煌、自己自足的世界，前者僅用了十個阿拉伯數字和若干符號就造出了一個無限的真的世界，後者僅用了五條線和一些蝌蚪狀的音符就造出一個無限的美的世界。
《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在與自然界中的，在大自然中，你絕不會聽到類似於人造的、另人著迷的音樂，因為它是你的心聲，在數學里，n維空間、無限空間等人造的世界，甚至是「2」、「直線」、「平面」也都是人類精神最抽象的產物。並且，肖邦很注意樂譜的數學規則、形式和結構，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜「具有樂譜語言的數學特徵」。
我國偉大的思想家孔子曾提過六藝「禮、樂、射、御、書、數」，其中「樂」就是指音樂，「數」就是指數學，這樣，孔子就已經把音樂和數學並列在一起了。
1952年12月在武漢召開的全國聶耳、冼星海作品研討會上，武漢音樂學院院長曾宣讀了一篇引人注目的論文《論義勇軍進行曲的數列結構》，該文整個建立在數學基礎上，從而提出了一種突破傳統式結構理論的觀點，論文的新穎不僅引起了轟動，而且引起了音樂工作者的思考，都認為數學和音樂之間可能有一種深奧的內在聯系。
三、數學與文學
文學和數學看似風馬牛不相及的兩條道上跑的車，但是其實數學和文學有著奇妙的同一性。文學是以感覺經驗的形式傳達人類理性思維的成果，而數學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經驗，文學是「以美啟真」，而數學則是「以真啟美」，雖然方向不同，實質則為統一，主要表現在符號上的統一。
數學入詩，使人情趣盎然。如「一去二三里，煙村四五家，樓台六七座，八九十枝花。」宋人邵康的這首詩生動地描寫了自然朴實的鄉村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數字寫出的，詩意的美隱含在數的和諧之中。下面分別是一至十起頭的唐詩名家詩句，頗有韻味：
一片冰心在玉壺（王昌齡），兩臣開濟老臣心（杜甫），
三軍大呼陰山動（岑參），四座無言星欲稀（李順），
五湖煙水獨忘機（溫庭筠），六年西顧空吟哦（韓愈），
七月七日長生殿（白居易），八駿日行八萬里（李商隱），
九重誰省諫書函（李商隱），十鼓只載數駱駝（韓愈）。
中國文化源遠流長，積淀十分深厚。古聖和先賢給我們留下了豐富的文化遺產。詩、詞、曲、賦、傳奇、小說、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他們中間往往嵌著數。詩文中的數字又似點睛之筆，猶如夜空的星辰熠熠閃光。
四、結束語
張繼平教授說：美，是人性的追求，是人類進步的一大動力。藝術是美的表達方式，數學是美的語言，數學追求美，也創造美。數學與藝術的結合使美更加簡明。在我們的生活中，處處充滿藝術的氣息，同時也著彌漫數學的魅力。也許，曾經我們認為數學是枯燥無味的。但是現在，我們要改變我們過去的觀點。數學是一門藝術，是生活中不可缺少的藝術。

㈩ 數學與美術的關聯

美術中蘊藏著數學。繪畫藝術中三維現實世界在二維平面上的真實再現，需要依據幾何學中的透視理論，因此，藝術家們對透視理論進行了研究，提出了將幾何原理應用於繪畫的數學透視法。同時，對同一物體在不同平面上的投影的特徵的思考，成為射影幾何的出發點。以分形幾何學為理論基礎的計算機圖形學為藝術家的創作和想像提供了更廣闊的空間。利用它創作出的作品是一些形態逼真、充滿魅力的分形圖形，如分形山脈、分形海岸線、分形雲彩、分形湖泊、分形樹林，這些作品所表現出來的精湛的技藝，令人贊嘆不已。