數學與藝術怎麼畫

⑴ 數學與美術的關聯

美術中蘊藏著數學。繪畫藝術中三維現實世界在二維平面上的真實再現，需要依據幾何學中的透視理論，因此，藝術家們對透視理論進行了研究，提出了將幾何原理應用於繪畫的數學透視法。同時，對同一物體在不同平面上的投影的特徵的思考，成為射影幾何的出發點。以分形幾何學為理論基礎的計算機圖形學為藝術家的創作和想像提供了更廣闊的空間。利用它創作出的作品是一些形態逼真、充滿魅力的分形圖形，如分形山脈、分形海岸線、分形雲彩、分形湖泊、分形樹林，這些作品所表現出來的精湛的技藝，令人贊嘆不已。

⑵ 埃舍爾的鑲嵌畫，藝術與數學的完美結合

看完之後

秒總的腦洞閑不住寂寞

將它變成了一個游戲

一個埃舍爾版的「俄羅斯方塊」

覺得真是毫無違和感

妥妥的

·

其實

埃舍爾的很多作品都可以變成游戲

這是真的！！！

【總結】

————————

埃舍爾研究的鑲嵌畫

是平面密鋪圖形

他用精密的圖形和構造

展示數學的嚴謹

但是卻又用另一系列作品

展示數學的不嚴謹

也就是悖論的一面

下一集

秒總接著給大家叨叨

⑶ 如何看待數學與藝術的關系

不同點：
（1）思維方式

數學突出的特點，將客觀現實中的事物從量的側面，通過大腦抽象為數學概念，藉助概念進行推理活動，因而概念具有確切性，簡明性，一義性。

藝術的特點，藉助主觀映像或表象或意向進行思維，因而要求觀映像或表象或意向具有鮮明性，生動性，豐富性。
（2）思維過程

數學運用數學概念進行判斷推理，構成命題，猜想並進行證明，形成定理公式法則，並通過分析綜合概括成理論系統加以解釋和應用。還可逐級抽象，建立更完善更一般的理論系統。是一個有具體到一般，再由一般到具體的過程。

藝術是運用主觀映像或表象或意向不斷分析集中，綜合概括的過程。是從具體到具體，從個別到個別的過程。通過反映世界的感性的主體的形象的豐富，提煉和熔鑄，從而塑造富有典型意義的藝術形象，達到對事物本質的把握。
（3）思維結果
數學結果是抽象化的數學概念，定理法則公式和完整的數學理論體系。

藝術結果是典型化和審美化的藝術形象和藝術意境。
(4)作品的價值判斷
數學作品評價者的意見近乎完全一致，邏輯的嚴謹性，表述的簡潔性和應用的廣泛性。

藝術作品的價值不存在一致的標准，其鑒賞的意見往往隨風尚而定。
（5）歷史的發展過程
數學具有累積性，數學活動經常是在前人成果的基礎上加以修改，補充，完善和拓展。
藝術具有個體性，新一代藝術家除了風格的繼承和技巧的連續性外，其他藝術創造活動都要從零開始。
（6）理論

數學理論可替代，在一定條件下，只存在一個統一的數學發明和創造。例如，微積分，如果牛頓和萊布尼茲不創造微積分，也會有其他數學家創造。
藝術作品不可替代。例如，達芬奇的《蒙娜麗莎》。
相同點
（1)從認識規律的角度看，無論是數學還是藝術都要在一定世界觀的指導下，經歷從現象到本質，從感性到理性的過程，都能達到對事物的本質認識和實際改造。
（2）從追求目標看，他們都是採用各自特定的符號表述自然，刻畫社會，揭示心靈，以推動社會的發展和人類文明，促進人的全面發展，培育一代一代新人。
（3）從創造活動看，對於他們所選擇的課題具有較大的自由性；他們在確定所選擇的課題時伴隨和滲透著主體的審美情感；他們進行的創作活動都可視作某種基本元素的組合，畫家進行色彩和形態的組合，音樂家把樂音組合起來，詩人組詞，而數學家則吧一定的數學符號和數學概念組合起來。
數學對藝術的作用
（1）有助於藝術的創造

公元前600年，畢達哥拉斯學派用數學方法研究琴弦震動，建立了關於音樂的理論。

建立在數學基礎的透視原理是藝術發展史上的里程碑。

20世紀，蘇聯數學家柯爾莫格羅夫用數學方法對詩歌的節奏組織法進行研究，創造藝術計量學。
（2）數學的紐帶作用

聲音歸結為正弦函數，電流也可以用正弦函數刻畫，所以聲波可以轉化為電流，進一步轉化為電磁波，最後再到揚聲器震動產生聲波。
（3）用來鑒別藝術作品

統計語言學。1980年，英國圖書館收藏的為署名的劇本為莎士比亞作品。《紅樓夢》後40回非曹雪芹所著。
藝術對數學的作用
（1）提供新課題，拓展數學領域。

文藝復興時期，現實世界成為繪畫目標，要把3維空間的物體畫在2維畫布上，導致了透視學的創立。進而產生了射影幾何
（2）有助於數學的理解和傳播。

抽象的數學內容用深入淺出的優美文字表述出來。華羅庚以詩詞形式闡述數形結合方法；張景中院士數學科普佳作；徐遲報告文學哥德巴赫猜想。
（3）變化氣質，陶冶情操

數學研究活動，既要長時間苦思冥想，又要鬆弛。最積極的鬆弛是閱讀文學名著和聽優雅音樂。

⑷ 數學思維手抄報需要畫什麼

對於手抄報，相信我們作為學生的都是不陌生的。我們在高中或者初中階段，都辦理過一些各種各樣的手抄報，大概都是一些關於語文的或者英語的手抄報。對於辦理數學手抄報來說，可能很多的學生還是不怎麼了解的。所以，滬江小編為大家總結了辦理數學手抄報的一些方法，大家學習一下。

一、手抄報的總體構思

如何使一張手抄報在有限的空間內，既容納一定的知識內容，版面設計又精彩美觀呢?這不單純是技巧問題，對編者來說，組稿、編輯、排版、插圖、書寫，這是一個全神貫注、腦手並用的創造過程，是他的文化修養、生活情趣、精神風貌和藝術修養的綜合體現。這對一個學生來說，無疑是發展個性才能的廣闊天地。

辦手抄報，從總體上考慮，首先要確立主題思想。一期手抄報，版面很有限，要辦出特色，必須在內容上突出一個主題，做到主題突出，又豐富多彩。版面編排和美化設計，也要圍繞著主題，根據主題和文章內容決定形式的嚴肅與活潑，做到形式與內容的統一。

二、手抄報的編排設計

手抄報的編排設計，總的要求是：主題明確，版面新穎美觀。

1.版面劃分——先把版面劃分成兩塊，每塊中還可以再分成片。劃分文章塊面時，要有橫有豎，有大有小，有變化和有對稱的美。報頭要放在顯著位置。

2.塊面編排——如不符合原先的劃分，就要將版面塊面安排作必要的調整;如不能安排下文章，就利用移引、轉版的形式等，並用字型大小、顏色、花邊與鄰近的文章塊面相區別。

3.裝飾設計——除報頭按內容設計、繪制外，每篇文章的標題也要作總體考慮，按文章主次確定每篇文章標題的字體、字型大小、顏色及橫、豎排位置。文章內容以橫排為主，行距大於字距，篇與篇之間適應用些題花、插圖、花邊及尾花等穿插其中，起裝飾、活潑片面的作用。

三、手抄報的書寫

1.標題的書寫——主要或重要的文章標題，應用較醒目、莊重的字樣;文娛消息或次要文章，則可用輕松活潑的字體。同一期或同一版上的各篇文章標題，也應用不同的字體書寫。標題字體應比文章內容字體大，色彩也應加重。標題多用美術字，以楷書、行書、魏書、隸書見多。

2.正文的書寫——字體要清楚、美觀大方，字行間要整齊，字體不宜太小，忌潦草、錯字。(一般我們會用簽字筆寫 )

上面這三個步驟就是辦理數學手抄報一定要做的幾點內容，希望大家能夠認真的閱讀一遍，然後辦理一個完美的手抄報。

⑸ 如何畫畫

素描基礎教程（一）

--序言及學習須知
學畫畫關鍵有3點，就是動手、動手、動手。

素描的概念(兼思想教育、熱身)

素描從廣義上講,顧名思義，包含有「樸素的描寫」之意。它是用鉛筆、毛筆、鋼筆、碳筆，甚至是現在流行的手寫版的畫筆等工具做單色的描繪。

但從狹義上講,素描是一切造型藝術(包括繪畫、建築、雕塑等）的基礎訓練學科。是通過線條、色塊的深淺把我們所畫的物象的體積的感覺和空間的感覺真實的表現在平面的紙上。學習美術必須打好素描基礎。

素描是一切造型藝術的基礎，素描也是獨立的藝術形式。藝術使人產生美感，只有建立在美感基礎上的訓練，才是我們需要的。在素描的基礎聯系過程中，必須循序漸進、踏踏實實的走好每一步，日積月累才能做到得心應手，以情動人、以美悅人。相信大家都能通過自身的努力，做到心專、腦動、眼准、手勤，持之以恆必將會有令人驚喜的收獲。

一、畫素描需要的工具及如何使用

1、用筆的要求

鉛筆：美術鉛筆的鉛芯有不同等級的軟硬區別．硬的以"H"為代表，如：1H、2H、3H、4H等，前邊數字越大，硬度越強，即色度越淡；軟的以"B"為代表，如：1B、2B、3B、4B、5B、6B等，數字越大軟度越強，色度越黑；學生用鉛筆一般是HB形，軟硬適中．對於初學繪畫的可從HB到4B中選擇三種類型就可以了。

炭筆：炭筆的用法和鉛筆相似，炭筆的色澤深黑，有較強的表現能力，是畫素描的理想工具，用於畫人物肖像尤佳．但畫重了很難擦掉。

木炭條：木炭條是用樹枝燒制而成，色澤較黑，質地鬆散，附著力較差，畫完成後需噴固定液，否則極易掉色破壞效果。

炭精棒：炭精棒常見的有黑色和赭石色兩種，質地較木炭條硬，附著力較強，可用可不用固定液。

利用鉛筆表現明暗的方法：

(1).鉛筆直立地以尖端來畫時，畫出來的線較明了而堅實；鉛筆斜側起來以尖端的腹部來畫時，筆觸及線條都比較模糊而柔弱。
(2).筆觸的方向要整理才不致混亂。

2、橡皮：畫畫用的橡皮一般常用的有香型的較軟的橡皮和可塑性橡皮，可塑性橡皮如同橡皮泥，用起來非常方便
鉛筆畫使用橡皮擦注意事項：

(1).初學時往往總覺得畫一筆不滿意時，就馬上用橡皮擦去了，第二次畫得不對時又再擦去，這是最不好的習慣。一則容易傷害畫紙使紙張留下疤痕，再則畫時就越畫越無把握了，所以應極力避免。
(2).當第一筆畫不對時，盡可再畫上第二筆，如此畫時就有一個標准，容易改正，等濃淡明暗一切都畫好之後，再把不用之處的鉛筆線，用橡皮輕輕擦去，這樣整幅畫面就清楚可愛多了。

(3).其實畫面上許多無用的線痕，通常到最後都會被暗的部份遮沒了，我們只需把露出的部份擦去，這樣也較為省力。同時不用的線痕，往往無形中成為主體的襯托物，所以不但不擦去無害於畫面，有時反而收到無形的效果，這是我們不可不注意的地方。

3、用紙的要求
畫素描通常在專用的素描紙上進行（不過我的素描紙就是電腦屏幕，當然我的筆也就是畫板的畫筆了），選用素描紙時，要注意紙質堅實、平整、耐磨、紋理細膩、不毛不皺、易於修改（好麻煩啊，不過為了能畫出好的作品，也沒辦法，呵呵），如素描紙、鉛畫紙，如太粗、太薄、太光滑的紙都不適合鉛筆畫素描。初學者使用的紙張大小以8開或4開為宜，16開大小的銅版紙和復印紙，則適合用鋼筆、圓珠筆畫素描。

4、畫板和畫夾
畫板和畫夾都有不同的型號，大小可隨自己的畫幅而定，初學者選用590X440mm左右的為宜．畫板比較堅固耐用，畫夾則方便攜帶，是外出寫生的好幫手。

另外還需准備美工刀等其他一些工具。

二、學習素描應注意的一些事項
1、位置的選擇和作畫姿勢

正確的寫生姿勢、有助於整體觀察和表現方法的運用。在繪畫時身體應與畫板相距一臂左右。如有條件，畫板放在畫架上最好，如果沒有畫架，畫板放在大腿上也可以。畫架一般放置在繪畫者的右前方。畫者與寫生對象之間的最佳距離，通常是對象高度或寬度的3倍到5倍之間，良好的習慣有助於繪畫技能的提高。
2、握筆方法
畫畫的握筆方法是和平時寫字有區別的．通常的握筆方法是拇指、食指和中指捏住鉛筆，小指作支點支撐在畫板上(或懸空)，靠手腕的移動來畫出線條，只在細部刻畫時才會採用象平時寫字的握筆姿勢，但依然是靠小指的支點來移動手腕完成

3、作業時間控制
通常一幅素描一般安排在2-3小時之間，若是畫面復雜，一次不能完成的，可以用多次完成。

4、作業目標安排

按造型因素做分解練習，有目的地集中解決難點，如：形體概括練習、比例和結構分析聯系、透視與結構聯系、結構與色調表現練習，作業目標應明確，以利於學習和掌握技法表現規律及藝術表現規律。

5、培養科學思維方法

造型規律的掌握與運用是培養正確的思維方法的過程。在素描訓練過程中，應充分體現學習者解決各種關系的思維能力，如正確把握主觀與客觀、感性與理性、整體與局部的關系等。

素描基礎教程（二）
造型基本因素

1、形體的點、線、面

我們所描繪的物體都是立體的，而最基本的形體是立方體、球形、柱體與椎體。素描寫生可從這四類形體出發，去研究主體構成的基本因素與形體塑造的關系

點 點表示位置，是形體塑造的標記，對於造型有著特定的數量意義。先看位置點，找出它的基點與頂點、右點、左點、近點和遠點，這些點規定著物體的整體范圍和個面之間的大小比例關系。再看轉折點，這些點如同交通樞紐，聯系著形體中的線與面。

線 線由點的定向運動產生。線條是點運動的延續，連接起點和終點的是線，任何一幅素描都是由無數的線組合而成。線是形體塑造的中堅，線有著無窮的魅力。

輔助線 是指在形體塑造的過程中所藉助的假設線。這些線，有助於我們把握形體的動勢和形體的整體特徵，有利於我們表現形體時能做到從整體到局部有序的進行。

輪廓線 輪廓線反映的是形體轉折部分。在繪畫過程中，輪廓線的表現要求由直線到曲線，有外輪廓到內輪廓，從而形成物體的立體框架。

面 無數點的組合或無數線排列後的效果，在視覺上形成了面，而面運動產生了體。在造型過程中，面可分為兩類，即直面與曲面。
直面 立方體在畫面上一般是以正面、側面、頂（底）三個面呈現。

曲面 球體藉助於光線，在畫面上一般是以亮面、暗面、明暗交界線（面）、反光面和投影組合而成。

任何一種復雜的形體，都可以由立方體、球體體面關系去理解和分析。

2、比例與分割

比例是指物體間或物體各部分的大小、長短、高低、多少、窄寬、厚薄、面積風諸方面的比較。不同的比例關系形成不同的美感，觀察與表現比例關系有個較好的方法，如先抓住相比關系因素的兩極，再確定中間部分，依次分割下去，就可以確定出任何復雜的比例關系

3、特徵與基本形

物體的形體特徵，是指物象都有自己的特徵，使之相互之間得到區別。我們要對形狀進行概括與歸納，形成了一個基本形的概念，如圓形：人臉、蘋果、罐子、太陽；方形：課桌、書籍、電視機、房子等，因此可以這樣說，抓住了基本形就基本抓住了形體的主要特徵。

從形體總體出發，對物體的原形進行簡化，省去煩瑣的細枝末節，以形成簡單的幾何形狀。首先是抓住它的平面形，是方、是圓還是角；再看它的體積特徵，屬於立方體、球體還是柱體。在具體作畫時，先目測高度，再目測寬度，最後作上、下的寬窄比較，就能把握住形體的基本特徵。

4、轉折與輪廓

當構成物體的面發生方向上的變化，形體的面就出現了轉折。方形物體轉折明顯，稱為折，圓形物體轉折緩慢，稱為轉。一般的物體的邊緣可以看作是轉折，立方體外緣內的棱為轉折，叫內輪廓。球體內側的明暗交界可視為轉折，也屬於內輪廓。在造型過程中，當我們以線去體現形體的轉折處，即為輪廓線。根據形體轉折內外的部位，輪廓線可分為外輪廓線和內輪廓線。在作畫起稿過程中，應集中表現物體的輪廓，抓住輪廓的方法可採取由外到里的方法。

5、結構與構成

結構是指物體本身個部分組合和構造。物體都有內部和外部的構成因素和結構關系，個部分的互相連接穿插、重疊、相離等決定了物體的形體。在素描訓練中，對結構加進一些主觀成分和表現手法，反映在畫面上的形體結構，可看作一種構成。

6、透視與空間
一切物象佔有一定的空間，物與物之間也存在著一定的空間距離。如畫者與寫生物的空間離，被畫物體之間的空間距離，被畫物本身前後的空間距離，被畫主體與背景的空間距離。。。。在素描中，利用物體的透視變化產生距離感，表現空間的技法，其中最基本的方法是透視原理的運用。

幾何透視法

幾何透視法產成與數學原理，是把幾何透視運用到繪畫藝術表現之中，是科學與藝術相結合的技法。它主要藉助於遠大近小的透視現象表現物體的立體感。

平行透視 當立方體的六個面中，有一個面與畫者的位置呈平行狀態時，畫者所看到的是它面產生的透視變化。

平行透視

成角透視 當立方體的一個角正對畫者時，立方體所有的面都產生透視變化

幾何透視法包括三個要素：視平線，一般是指畫者平視時與眼睛高度平行的假設線。視平線決定被畫物的透視斜度，被畫物高於視平線時，透視線向下斜，被畫物低於視平線時，透視線向上斜。心點，是指視覺中心。它位於畫者的核心部位。在平行透視中，一切透視線引向心點。距點，視點至心點的距離叫距點，如果把視距移至視平線上心點的兩側，所得的點為距點。

空氣透視法

空氣透視法是藉助空氣對視覺產生的阻隔作用，表現繪畫中空間感的方法。它主要藉助於近實遠虛的透視現象表現物體的空間感。其特點是產生形的虛實變化，色調的深淺變化，形的平面變化，形的繁簡變化。

7、明暗與調子
認識素描中的明暗
（1）：明暗產生的原因：有光源(不論是自然光源、人工光源)照射，就有了明暗之說；

（2）：明暗的基本法則： 光源直射處(向光)是明亮部。.光源照射不到之處(背光)是黑暗部。反射光所形成的是中間灰色部分。
物體的形象在光的照射下，產生了明暗變化。光源一般有自然光、陽光、燈光（人造光）。由於光的照射角度不同，光源與物體的距離不同，物體的質地不同，物體面的傾斜方向不同，光源的性質不同，物體與畫者的距離不同等，都將產生明暗色調的不同感覺。在學習素描中，掌握物體明暗調子的基本規律是非常重要的，物體明暗調子的規律可歸納為「三面五調」

A：三面 物體在受光的照射後，呈現出不同的明暗，受光的一面叫亮面，側受光的一面叫灰面，背光的一面叫暗面。這就是三面。

B：五調 調子是指畫面不同明度的黑白層次。是體面所反映光的數量，也就是面的深淺程度。對調子的層次要善於歸納和概括，不同的素描調子體現的不同的個性、風格、愛好和觀念。在三大面中，根據受光的強弱不同，還有很多明顯的區別，形成了五個調子。除了亮面的亮調子，灰面的灰調和暗面的暗調之外，暗面由於環境的影響又出現了「反光」。另外在灰面與暗面的交界的地方，它既不受光源的照射，又不受反光的影響，因此擠出了一條最暗的面，叫「明暗交界」。這就是我們常說的「五大調子」。當然實際畫起來，不僅僅是這五的調子，還要更豐富。但在初學時，我們起碼要把這五種調子把握好。在畫面中樹立調子的整體感，即畫面黑、白、灰的關系，運用好這幾大調子來統一畫面，表現畫面的整體效果。

一張白紙無所謂空間，一旦畫上了筆觸，便破壞了紙面的完整與穩定，即出現畫面構圖分割現象。若是畫上一個物體，紙面就形成了空間，再畫上兩個以上的物體，就得考慮形體的組合方式。繪畫的基本訓練是培養大家如何把空間的物體轉移到平面的畫面上，解決畫面構成問題。
1、形體組合與畫面切割

同屬於繪畫的構圖問題，構圖是畫者根據表達的意圖與主題的需要，對畫面所進行的整體布局。在形體組合這個問題上，我們要注意：（1）不同位置的組合，（2）不同質的組合，（3）不同量的組合。

2、角度確定與空間序列

畫者與物體的角度主要有兩種，即平行透視和成角透視。畫面中造型因素均應按空間位置的變化而變化，為了使畫面中造型因素有條不紊，需要物體在特定的角度下形成明確的空間序列。

上面這幅作品由三個立方體構成，並以三角形的三個頂點作為三個立方體的這個整體形狀位置，從而形成了三角形的構圖。畫面圖示了三種切割變化形式。（1）框太長 （2）框太大 （3）框為宜

線的種類和注意事項

1、線的表現形式

線條是素描訓練中塑造對象的主要手段。對初學者來說，掌握線條的曲直輕重極為重要。在練習線條過程中，要注意用筆的方式，落筆時要體會手、腕、肘的運動對線條的影響，畫出線條輕重、濃淡、疏密的關系，讓線條在平穩、自然、有序、順暢中得到輕松的展現。正確的排線是兩端輕，中間重的線條，方向一致，疏密勻稱，能變換排線方向，一層一層加深，切忌亂塗（可不是塗鴉啊）
⑴、在素描中線的表現方式靈活多樣，也非常豐富，可以用排線的方法來表現一個面，線的輕重變化形成面的虛實凸凹等復雜的變化．這些都需要學習者從練習中去體會．
⑵、線的畫法是落筆輕，中間重，收筆輕，整個動作一氣呵成，形成兩頭虛中間實的線．這樣畫出的線容易銜接，在整個畫的過程中也容易把握整體的效果．

⑶、帶鉤的線和兩頭齊的線在素描當中都是忌諱的，這樣的線在銜接上會造成明顯的介面，也容易造成線條的雜亂．

⑷、排線是初學畫畫應特別注意的．雖說畫無定法，但在沒有達到一定程度時，講究線的排放不但有利於學習的循序漸進，同時也是一個很好的學習習慣和方法．

線條練習
步驟一：畫出你喜歡的幾何圖形

步驟二：從圖形的左邊開始畫起，把每個圖形都畫出深淺調子，注意與臨近圖形的深淺變化，邊緣要畫的整齊。

步驟三：畫背景時要注意，圖形邊緣深的，背景畫淺；圖形淺的，背景畫深。背景深與淺的過渡要自然

以上關於素描的基礎知識就講完了，希望大家能認真去體會，並能運用到之後的練習中。這樣會使大家事半功倍。

速度重要，方向更重要。

構圖：
一、構圖也叫布局（經營位置）

對於初學者，面對畫紙，第一個問題就是畫多大，放在什麼位置，這就是構圖．對於初學者，在沒有把握的情況下，不妨先畫幾張小稿，在小稿上大概畫出對象的長寬比例及雛形，選出利用畫紙空間的最佳方案，然後依據小稿的構圖在畫紙上布局，定出對象位置的最高點和最低點，然後根據兩個點畫出運動線(可以是垂線，也可以是大的動勢方向線)．在縱線上找到最寬部位的橫軸線，依此寬高作參照，找出對象形體的大的走勢和雛形．

二、構圖時應注意以下幾點：

1、構圖不能太小(會讓人覺得畫兒顯得不夠飽滿、小氣)；

2、構圖時應注意重心的平衡；

3、構圖不能太偏(太偏會讓人有一邊重的感覺，造成構圖不穩)；

4、構圖應注意透視的變化及比例關系，

5、構圖不應有殘缺；(畫石膏像時應注意)

6、構圖中視覺重心應在畫紙的物理中心偏上一些；
7、如果構圖中人物是側面，要注意人物眼睛所對的一側要稍稍多些空間，使感覺上畫面不至於發堵．

⑹ 數學與藝術之間的關系是怎樣的偉大地數學家是否也是藝術家偉大的藝術家是否也是數學家

藝術中出現數學，數學中存在藝術並不是一種偶然，是數學與藝術融會貫通的一種體現。藝術詮釋了數學的內涵，使數學變得生動有趣；數學開拓了藝術，開創了藝術創作的新方法，使藝術變得豐富多彩。二者相得益彰，為我們創造了一個有一個輝煌的文明！
參考文獻：
[1]《大科技(科學之謎)》2012第01期
[2]魏迎濤，李恆，數學與藝術之美[M]美與時代（下半月）2008
[3]姜伯駒,安鴻志，《趣話概率：兼話《紅樓夢》中的玄機》,科學出版社,2009.01

⑺ 數學和藝術的關系論文

摘 要：數學本身就是一門藝術，藝術的美是與數學分不開的。研究數學的藝術價值有利於促進數學的認識與傳播，有利於提升藝術的創造力和想像力，有利於培養科學的審美觀和價值觀。
中國論文網 /1/view-5192636.htm
關鍵詞：數學 藝術 價值
古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：「哪裡有數，哪裡就有美。」開普勒也說：「數學是這個世界之美的原型」。對數學的藝術追求已成為數學得以發展的重要原動力。數學與藝術之間似乎找不到它們之間的必然聯系，然而，數學與藝術都是美麗的，並有內在聯系。因為幾乎人類的一切學科領域都或多或少用到數學，藝術也不例外。其實數學既是一門科學，其本身也是一門藝術，而數學所展現的和諧美與簡潔美影響了很多藝術流派。
一、數學與繪畫
在歐洲藝術創作領域公認有兩次最大的創新，一次是文藝復興，另一次是本世紀初興起的現代藝術。兩次大的變革都與幾何學的變革有關。前者與三維透視幾何有關，後者與N維幾何和非歐幾何有關。
每一時代的主流繪畫藝術背後都隱藏著一種深層數學結構――幾何學，在達芬奇那裡是講求透視關系的射影幾何學；在畢加索那裡是非歐幾何學；在後現代主義、純粹主義那裡也許是現在說的分形幾何學。其實，對於數學關系在藝術品中的重要性，向來就被一些美學家和藝術家所肯定。古希臘著名數學家畢達哥拉斯就提出「美在和諧」的觀點，這其中「和諧」里很重要的一種數學關系，被畢達哥拉斯學派稱為「最美妙的東西」，從而他們認為只要恰到好處地調整好數量比例關系，建築、雕塑、書法甚至音樂、舞蹈等就能產生最美最和諧的藝術效果。通過我們的視覺就能感受到一種完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典衛城等無不蘊含豐富而又協調的數學比例關系。
最讓人感到美與和諧的比例就是黃金分割比――0.618。很多讓人們感到很美的東西，比如海螺，其中都有不少奧妙，它的螺紋是遵循黃金分割的！還有一些藝術作品，幾個簡單的幾何體，可是卻讓我們為之著迷，這是因為它也運用了黃金分割等數學上的手法。
把黃金分割比應用於繪畫中的例子很多，其中最有名且最先開始的可能就是著名的藝術家達�9�9芬奇了。他之所以成為一位偉大的藝術家，是因為他首先就是一位了不起的數學家。他潛心研究人體結構，他發現了隱藏在人體中的數字與比例，並將這些應用於他的藝術作品中，使得他畫筆下的人物都栩栩如生，百看不膩。如果你仔細去研究他的最有名的幾幅畫，《最後的晚餐》《蒙娜麗莎》等，你肯定會驚喜的發現裡面蘊藏了太多的黃金分割了！
二、數學與音樂
音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數學是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產物。那麼，「多情」的音樂與「冷酷」的數學也有關系嗎？我的回答是肯定的。數學與音樂之間有著某些相似之處，在一個音樂家的表演水平得到評判以前，首先要確認一個起碼的前提：他的音是準的，僅僅是音準並不能使他成為一個音樂家。就象是對一位歷史學家的著作只能評判說他沒有說瞎話，也是不得要領的。
數學和音樂是人類精神兩種最偉大的產品。它們全然是人造的兩個金碧輝煌、自己自足的世界，前者僅用了十個阿拉伯數字和若干符號就造出了一個無限的真的世界，後者僅用了五條線和一些蝌蚪狀的音符就造出一個無限的美的世界。
《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在與自然界中的，在大自然中，你絕不會聽到類似於人造的、另人著迷的音樂，因為它是你的心聲，在數學里，n維空間、無限空間等人造的世界，甚至是「2」、「直線」、「平面」也都是人類精神最抽象的產物。並且，肖邦很注意樂譜的數學規則、形式和結構，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜「具有樂譜語言的數學特徵」。
我國偉大的思想家孔子曾提過六藝「禮、樂、射、御、書、數」，其中「樂」就是指音樂，「數」就是指數學，這樣，孔子就已經把音樂和數學並列在一起了。
1952年12月在武漢召開的全國聶耳、冼星海作品研討會上，武漢音樂學院院長曾宣讀了一篇引人注目的論文《論義勇軍進行曲的數列結構》，該文整個建立在數學基礎上，從而提出了一種突破傳統式結構理論的觀點，論文的新穎不僅引起了轟動，而且引起了音樂工作者的思考，都認為數學和音樂之間可能有一種深奧的內在聯系。
三、數學與文學
文學和數學看似風馬牛不相及的兩條道上跑的車，但是其實數學和文學有著奇妙的同一性。文學是以感覺經驗的形式傳達人類理性思維的成果，而數學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經驗，文學是「以美啟真」，而數學則是「以真啟美」，雖然方向不同，實質則為統一，主要表現在符號上的統一。
數學入詩，使人情趣盎然。如「一去二三里，煙村四五家，樓台六七座，八九十枝花。」宋人邵康的這首詩生動地描寫了自然朴實的鄉村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數字寫出的，詩意的美隱含在數的和諧之中。下面分別是一至十起頭的唐詩名家詩句，頗有韻味：
一片冰心在玉壺（王昌齡），兩臣開濟老臣心（杜甫），
三軍大呼陰山動（岑參），四座無言星欲稀（李順），
五湖煙水獨忘機（溫庭筠），六年西顧空吟哦（韓愈），
七月七日長生殿（白居易），八駿日行八萬里（李商隱），
九重誰省諫書函（李商隱），十鼓只載數駱駝（韓愈）。
中國文化源遠流長，積淀十分深厚。古聖和先賢給我們留下了豐富的文化遺產。詩、詞、曲、賦、傳奇、小說、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他們中間往往嵌著數。詩文中的數字又似點睛之筆，猶如夜空的星辰熠熠閃光。
四、結束語
張繼平教授說：美，是人性的追求，是人類進步的一大動力。藝術是美的表達方式，數學是美的語言，數學追求美，也創造美。數學與藝術的結合使美更加簡明。在我們的生活中，處處充滿藝術的氣息，同時也著彌漫數學的魅力。也許，曾經我們認為數學是枯燥無味的。但是現在，我們要改變我們過去的觀點。數學是一門藝術，是生活中不可缺少的藝術。

⑻ 數學手抄報可以畫什麼圖案

數學的話，數字應該是最重要的，可以把一些數字擬人化，有手有腳還有眼睛什麼的，然後在這些數字旁邊加一些對話框，里邊摘錄一些著名數學家的名言。

⑼ 美術與數學的關系

怎麼說呢，我是學數學專業的，以前也練過一段時間的素描。我不敢說有什麼成就，但至少專業不曾忘，美術方面也能塗塗畫畫，欣賞那些傑出的作品。
就我個人而言,我覺得這兩者之間只存在相對矛盾，不存在絕對矛盾。
先說說相對矛盾的地方。
數學講究的是一個邏輯性,它是需要嚴謹 細致的,可以說十分枯燥。同樣的風景不同的人能畫出不同的感覺，但是同樣一道題只可能算出一種正確答案。在人的小時候，也就是培養人生觀世界觀的時候，學習數學肯定會對人有一定的影響。我們是希望通過學習了解數學來使邏輯思維更加嚴謹周密，但是不可避免的會讓我們思維產生一些定式。
我們都知道畫畫,也就是藝術是需要靈感的。它無跡可尋，或者說，你尋跡而得的終究只是個形似的東西。藝術說到底，就是反映人內心，讓人把內心寄託表達出來的一種手段，它更多的是需要一顆敏銳甚至敏感的心。這里我所說的心，其實也就是所謂的邏輯思維。
對於青少年，學習數學，第一反應就是背背公式，然後套用公式計算。這樣一種數學的教學手段、培養方法訴求的是約束人的思維，使他們能夠追尋前人已經驗證的理性之路走下去。某種程度上來講，它同時也扼殺了人作為其本身所追求的思想、所擁有的靈性。我們都知道<十萬個為什麼>基本上小孩都喜歡看(至少我小時候經常看到入迷,甚至不少東西印象深刻隨時問隨時都能答上來)，但是很少有成年人會回過頭去看它。歸根到底，是我們在應試的道路上約束了自己，我們有太多別人提出的問題需要回答，以至於猛然回首，自己都不知道到如何再提出問題，如何再尋求思想的閃爍。從這個角度上來說，理性（至少我們傳統的數學教學）是要約束人的思維按照條條框框去走的，而藝術則是告訴人們發散思維表現出每個人思維不同之處。它們之間是相對矛盾的。 但是我始終認為，它們之間並不存在絕對矛盾。相反，到了一定程度，兩者是相互依存、相互需要的。
理性到了極端，就會扼殺人性。而解放天性到了極端，那就是如同晉朝那樣嚮往老莊所描述的逍遙，行無禮、據無止，便是竹林七賢那般的狂士。
數學正是理性最正統的繼承人，而藝術則代表了人性的外在寄託。
我們現在所接觸的，或者說應試教育范圍內接觸的數學，只要求記住前人驗證好的公式定理，學會如何使用它們罷了。說到底，這只能算剛摸到數學的門檻。數學是人們總結大自然規律，然後將之歸納成公理，再由公理出發，各抒己見，推得無數定理公式。這些就如同自己給自己出題，然後自己再給出答案。當然，大部分人都是做不到這點的，原因也很簡單，這需要天賦。什麼是天賦？就是要有那麼靈光一閃的瞬間。數學中同樣的一個定義、一個公理，可以由不同的人推出不同的定理，這正如藝術所展現那樣，充分反應出了每個人內心獨特的地方。
同樣的道理，藝術是表達內心想法的一個手段，但是反應出來的內心卻不是藝術可以控制的。一個蒼白的，內心淺薄，毫無教養的人，畫功再好，也只能是神似——因為他的內心沒有東西可以展示給別人看。我們所尊崇的大師，他們通過各自的作品，展現出的是內心 對善、對惡、對美、對丑 對他們眼中的世界的描述。沒有理性，沒有嚴謹的邏輯思維，人又如何分辨這些呢。
杜甫寫得詩不一定比李白好，甚至我個人覺得杜甫的靈氣根本比不上李白。但是杜甫是詩聖，李白卻不是。這不正是因為杜甫通過詩作更多的反應出的是自己的理想、抱負、對社會現狀的觀察與反思。「貧則獨善其身，達則兼濟天下」這些反映出的都是他通過理性分析，邏輯判斷得到的人生觀、世界觀。與之相比，李白的 那些青蓮白鶴瓊瑤仙子、那些靈氣解放到了極致卻只顯得蒼白無奈的華麗辭藻 又能算的上什麼呢?
往深處說，藝術與數學是唯心與唯物的關系。至少在應試教育階段，想要「文武雙修」是不太現實的。但是隨著人生成長，學問做深下去，兩者卻又缺一不可。就好像高中會分文理科，但是現實生活中，難道地理 歷史 政治(其實就是粗淺的心理學和經濟知識)就不需要了么?同樣的,一個學文的人，如果想要文章有條理，做事嚴謹細致，也少不得一顆理性的心。
單單看我國，「文武雙修」至大成的人就不少了。當然，最可行的方法還是先專精其中一門，等到學問做深了，自然而然會去研究另外一門的。在現有的教育體制下，想要同時學習還要學好，可以說基本上是不可能的。
學數學的不懂美術，那是因為應試教育階段不重視；學美術的數學差，那是因為他們文化分要求低,，其實也就是不重視。日積月累，自然覺得兩者間猶如天塹鴻溝。我個人認為，還是需要辯證的、實事求是的去看待這個問題。
希望我說的能對您有幫助~