數學的藝術性體現在哪些方面

1. 數學教師課堂藝術有哪些

教學過程不是簡單的知識傳輸過程。而是富有靈活性、創造性、技巧性和藝術的心理信息交換過程。下面就我多年的教學實踐，談一談如何用好腦、手、口、眼、耳、腳等 方面的藝術。
一、腦要靈（智要高）
首先，教師在課堂 中要有很強的應變和思維能力，一名優秀的或合格的中學數學教師，首先應具有較高的智力，這是理科教師的共同特點。一個的智力越高，就越有利於鑽研教材、研究問題，也就越容易掌握知識，積累知識，擴大知識面，從而促進能力的提高，也促進智力的發展，所以說智力是能力的知識的載體。同時，一個教師有較高的智力，能使他在教學中有較強的思維應變能力。一堂課內，面對意外情況，教師反應敏捷，善於猜測學生的思維動向，估計這種思維

（一）強化思維廣闊性的訓練，教會學生善於全面、完整、多角度、多方位地考慮問題。
（二）強化思維深刻性的訓練，教會學生善於抓住事物間的內在聯系和本質特徵，透過現象察看本質。
（三）強化思維敏捷性的訓練，教會學生善於聯想、靈活地轉換、調整自己的思維過程，快速作出正確判斷、推理。
（四）強化思維批判性的訓練，使學生不盲從，有獨立的見解，敢於懷疑和積極探索事物發展的客觀規律和客觀真理。
（五）強化思維創造性訓練，使學生在認識事物本質、內在聯系中善於發現新問題，標新立異，創造新東西。
二、手要巧
這是指教師的課堂板書和手勢運用藝術。課堂板書一定要做到四性：計劃性、完整性、針對性、藝術性。具體地說，書寫工整，標題醒目，重點突出，條理清楚，字跡清晰，簡繁適中，布局合理，格式規范，畫圖純熟，比例協調。為此：
（1）要選例典型，以少勝多，簡明扼要，起到言傳身教的作用。
（2）對數形結合問題。要重視草圖，增強直觀，防止遺漏，避免錯誤。（3）多種問題一氣呵成，要提示解題捷徑。
（4）注意布局合理，知識串聯遞進，思維散發疏通。
三、口要利
這是指教師在課堂上能說會道。在數學 教學中，敘述概念、法則、定理和公式、可分析 瓿，或進行邏輯推理，教師要能清晰、准確、生動形象地表達自己的思維。要有確切、簡練、
通俗的教學語言，應該做到「豐而不餘一言，約而不失一詞」。把教師輸入、儲存、變換地的信息准確 無誤在傳給學生。遵循教學規律，「以平易之語解極難之法，淺近之言達深之理」。語言嚴謹、用詞確切，脈絡清楚，簡明扼要，深表淺里，層次井然，有趣逼真，恰到好處。總之，教師的課堂教學的一切語言都成為學生學習的楷模。
四、眼要尖
這是指教師在課堂上要眼觀六路。
課堂上，教師不要老看著課本一味地講和寫，眼睛要經常注視全班學生，留神他們的各種聽課的神態。是聽懂了的滿意表示，還是聽不懂的苦惱表情，是思維跟上了的輕松神態，還是正在思考的嚴肅表情，從中掌握有多少學生未能理解，又有哪些學生根本聽不懂，理解不了，哪些學生全神貫注地聽課，哪個學生准備開小差，做別的功課或看課外書籍等等。

2. 數學和藝術的關系論文

摘 要：數學本身就是一門藝術，藝術的美是與數學分不開的。研究數學的藝術價值有利於促進數學的認識與傳播，有利於提升藝術的創造力和想像力，有利於培養科學的審美觀和價值觀。
中國論文網 /1/view-5192636.htm
關鍵詞：數學 藝術 價值
古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：「哪裡有數，哪裡就有美。」開普勒也說：「數學是這個世界之美的原型」。對數學的藝術追求已成為數學得以發展的重要原動力。數學與藝術之間似乎找不到它們之間的必然聯系，然而，數學與藝術都是美麗的，並有內在聯系。因為幾乎人類的一切學科領域都或多或少用到數學，藝術也不例外。其實數學既是一門科學，其本身也是一門藝術，而數學所展現的和諧美與簡潔美影響了很多藝術流派。
一、數學與繪畫
在歐洲藝術創作領域公認有兩次最大的創新，一次是文藝復興，另一次是本世紀初興起的現代藝術。兩次大的變革都與幾何學的變革有關。前者與三維透視幾何有關，後者與N維幾何和非歐幾何有關。
每一時代的主流繪畫藝術背後都隱藏著一種深層數學結構――幾何學，在達芬奇那裡是講求透視關系的射影幾何學；在畢加索那裡是非歐幾何學；在後現代主義、純粹主義那裡也許是現在說的分形幾何學。其實，對於數學關系在藝術品中的重要性，向來就被一些美學家和藝術家所肯定。古希臘著名數學家畢達哥拉斯就提出「美在和諧」的觀點，這其中「和諧」里很重要的一種數學關系，被畢達哥拉斯學派稱為「最美妙的東西」，從而他們認為只要恰到好處地調整好數量比例關系，建築、雕塑、書法甚至音樂、舞蹈等就能產生最美最和諧的藝術效果。通過我們的視覺就能感受到一種完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典衛城等無不蘊含豐富而又協調的數學比例關系。
最讓人感到美與和諧的比例就是黃金分割比――0.618。很多讓人們感到很美的東西，比如海螺，其中都有不少奧妙，它的螺紋是遵循黃金分割的！還有一些藝術作品，幾個簡單的幾何體，可是卻讓我們為之著迷，這是因為它也運用了黃金分割等數學上的手法。
把黃金分割比應用於繪畫中的例子很多，其中最有名且最先開始的可能就是著名的藝術家達�9�9芬奇了。他之所以成為一位偉大的藝術家，是因為他首先就是一位了不起的數學家。他潛心研究人體結構，他發現了隱藏在人體中的數字與比例，並將這些應用於他的藝術作品中，使得他畫筆下的人物都栩栩如生，百看不膩。如果你仔細去研究他的最有名的幾幅畫，《最後的晚餐》《蒙娜麗莎》等，你肯定會驚喜的發現裡面蘊藏了太多的黃金分割了！
二、數學與音樂
音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數學是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產物。那麼，「多情」的音樂與「冷酷」的數學也有關系嗎？我的回答是肯定的。數學與音樂之間有著某些相似之處，在一個音樂家的表演水平得到評判以前，首先要確認一個起碼的前提：他的音是準的，僅僅是音準並不能使他成為一個音樂家。就象是對一位歷史學家的著作只能評判說他沒有說瞎話，也是不得要領的。
數學和音樂是人類精神兩種最偉大的產品。它們全然是人造的兩個金碧輝煌、自己自足的世界，前者僅用了十個阿拉伯數字和若干符號就造出了一個無限的真的世界，後者僅用了五條線和一些蝌蚪狀的音符就造出一個無限的美的世界。
《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在與自然界中的，在大自然中，你絕不會聽到類似於人造的、另人著迷的音樂，因為它是你的心聲，在數學里，n維空間、無限空間等人造的世界，甚至是「2」、「直線」、「平面」也都是人類精神最抽象的產物。並且，肖邦很注意樂譜的數學規則、形式和結構，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜「具有樂譜語言的數學特徵」。
我國偉大的思想家孔子曾提過六藝「禮、樂、射、御、書、數」，其中「樂」就是指音樂，「數」就是指數學，這樣，孔子就已經把音樂和數學並列在一起了。
1952年12月在武漢召開的全國聶耳、冼星海作品研討會上，武漢音樂學院院長曾宣讀了一篇引人注目的論文《論義勇軍進行曲的數列結構》，該文整個建立在數學基礎上，從而提出了一種突破傳統式結構理論的觀點，論文的新穎不僅引起了轟動，而且引起了音樂工作者的思考，都認為數學和音樂之間可能有一種深奧的內在聯系。
三、數學與文學
文學和數學看似風馬牛不相及的兩條道上跑的車，但是其實數學和文學有著奇妙的同一性。文學是以感覺經驗的形式傳達人類理性思維的成果，而數學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經驗，文學是「以美啟真」，而數學則是「以真啟美」，雖然方向不同，實質則為統一，主要表現在符號上的統一。
數學入詩，使人情趣盎然。如「一去二三里，煙村四五家，樓台六七座，八九十枝花。」宋人邵康的這首詩生動地描寫了自然朴實的鄉村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫，然而它卻有一半是用數字寫出的，詩意的美隱含在數的和諧之中。下面分別是一至十起頭的唐詩名家詩句，頗有韻味：
一片冰心在玉壺（王昌齡），兩臣開濟老臣心（杜甫），
三軍大呼陰山動（岑參），四座無言星欲稀（李順），
五湖煙水獨忘機（溫庭筠），六年西顧空吟哦（韓愈），
七月七日長生殿（白居易），八駿日行八萬里（李商隱），
九重誰省諫書函（李商隱），十鼓只載數駱駝（韓愈）。
中國文化源遠流長，積淀十分深厚。古聖和先賢給我們留下了豐富的文化遺產。詩、詞、曲、賦、傳奇、小說、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他們中間往往嵌著數。詩文中的數字又似點睛之筆，猶如夜空的星辰熠熠閃光。
四、結束語
張繼平教授說：美，是人性的追求，是人類進步的一大動力。藝術是美的表達方式，數學是美的語言，數學追求美，也創造美。數學與藝術的結合使美更加簡明。在我們的生活中，處處充滿藝術的氣息，同時也著彌漫數學的魅力。也許，曾經我們認為數學是枯燥無味的。但是現在，我們要改變我們過去的觀點。數學是一門藝術，是生活中不可缺少的藝術。

3. 數學的魅力是什麼

數學的魅力可以歸結為以下幾點：

1. 數學是一種嚴謹的語言。與其他的自然語言不同，數學語言具有高度的嚴謹性和精確性，能夠清晰地表達想法和概念，避免了由於語義模糊而產生的誤解和歧義。

2. 數學是一種優美的藝術。數學中的公式與定理不僅具有實用價值，還具有美學價值。人們被數學的優美形式和規律所吸引，這種審美感受和喜愛程度愈發深入人心。

3. 數學是一種實用的工具。數學的應用范圍很廣，從自然科學到社會科學，從物理學到金融學，從醫學到計算機科學等領域都可以看到數學的應用。數學為現代歷鎮社會的技術和科學進步提供了強有力的支撐。

4. 數學是一種思維方式。數學是對邏輯思考和推理能力的訓練，讓人們練習思維的清晰和組織能力，使人們在日常生活中更加謹慎，邏輯嚴謹和精通思考。

5. 數學具有普遍性。無論人們的文化背景和語言能力如何，都可以理解數學中的公式和理論，這使數學成為了一種克服語言障礙的全球語言和交流工具。

這些有別於其他領域的特質，是數學沒野吸引數學的魅力可以歸結為以下幾點：

1. 數學是一種嚴謹的語言。與其他的自然語言不同，數學語言具有高度的嚴謹性和精確性，能夠清晰地表達想法和概念，避免了由於語義模糊而產生的誤解和歧義。

2. 數學是一種優美的藝術。數學中的公式與定理不僅具有實用價值，還具有美學價值。人們被數學的優美形式和規律所吸引，這種審美感受和喜愛程度愈發深入人心。

3. 數學是一種實用的工具。肢察粗數學的應用范圍很廣，從自然科學到社會科學，從物理學到金融學，從醫學到計算機科學等領域都可以看到數學的應用。數學為現代社會的技術和科學進步提供了強有力的支撐。

4. 數學是一種思維方式。數學是對邏輯思考和推理能力的訓練，讓人們練習思維的清晰和組織能力，使人們在日常生活中更加謹慎，邏輯嚴謹和精通思考。

5. 數學具有普遍性。無論人們的文化背景和語言能力如何，都可以理解數學中的公式和理論，這使數學成為了一種克服語言障礙的全球語言和交流工具。

這些有別於其他領域的特質，是數學吸引人們的重要方面。當數學公式和定理可以融合在一起，形成魅力數學公式和定理的時候，我們可以感受到數學獨特的魅力。

4. 數學課堂教學的語言藝術:數學課堂教學評價語言

在整個課堂教學過程中,數學知識則攜的傳遞、學生接受知識情況的反饋,師生間的情感交流等,都必須依靠數學語言。數學課堂教學的語言藝術基本上體現在下述幾個方面。 1 教學語言要准確規范,嚴謹簡約
數學教師對定義、定理的敘述要准確,不應使學生發生疑問和誤解。
1)對概念的實質和術語的含義必須自己有個透徹的了解,比如「整除」與「除盡」、「數位」與「位數」、「切線」與「切線長」等如果混為一談,就違背了同一律;又如有的教師講「圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一」,就忽略了「同底等高」的條件;有的教師指導學生畫圖時說「這兩條平行線畫得不夠平行」「這個直角沒畫成90°」等,就違背了矛盾律;而「所有的偶數都是合數」「最小的整數就是0」之類的語言錯誤就在於以偏概全,缺少准確性。
2)必須用科學的術語來授課,不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等。比如,不能把「垂線」講成「垂直向下的線」,不能把「最簡分數」說成「最簡單的分數」等。
嚴謹,除了具有準確性之外,還應有規范化的要求,如吐詞清晰,讀句分明,堅持用普通話教學等。簡約,就是教學語言要干凈利索,重要語句不冗長,要抓住重點,簡捷概括,有的放矢;要根據不同學生的年齡特點,使用他們容易接受和理解的話語;要准確無誤,不繞圈子,用最短的時間傳遞最大量的信息。
2 教學語言要形象有趣,通俗易懂
教學語言鍵盯廳既非書面用語,又非口頭用語,要通俗明白,使學生聽得有滋有味。教師應該使抽象的概念具體化,使深奧的知識明朗化,用自己深厚的文化底蘊教給學生豐富的數學素養,通過驅動學生的數學想像,來達到培養學生數學能力的目的。怎樣才能實現上述要求呢?
首先,要用形象化語言去解釋抽象的數學概念。一般來說,對人的感官富有刺激性的語言,最能引起學生的興趣,筆者大學時期的一位教授在講解「階乘」的概念時說:「100!這個結果大得驚人喲,所以我們使用!」「數的階乘」這個概念,從意義到演算法,使筆者記憶深刻,終生不忘。
其次,要精心錘煉描述性的語言,把學生帶入美的意境。數學教學偶爾出現幾句詩情畫意的語言,效果更是不同凡響。
3 教學語言要幽默風趣,比喻恰當
幽默是一種較高的言語境界,它富有情趣,意味深長。數學教師的語言幽默,其作用是多方面的:1)可以激活課堂氣氛,調節學生情緒;2)可以提高批評的效果,讓課堂違紀的學生心悅誠服;3)可以開啟學生的智慧,提高思維的質量。課堂教學的幽默應和深刻的見解、新鮮的知識結伴而行,教給學生理智,學生會產生會心的微笑,獲得美感享受。
值得一提的是,運用幽默語言時,應該注意將幽默與無聊的插科打諢和耍貧嘴區別開來,不能人為地穿插一些與教學無關的笑料,不可濫用幽默諷刺挖苦學生,因為不管幽默批評多麼高明,都難免不帶有諷刺意味,如果有意或無意地貶損了學生的人格,挫傷了學生的自尊,那就會產生極大的負面效應。
4 無聲語言要使用得當,恰到好處
數學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等,這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。一名教師不能沒有表情,不善於運用表情的人就不能做一個好教師。一名教師只有在他學會在面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時,才能成為一名真正的教師。人們常說「眼睛是心靈的窗戶」,就是說眼睛可表示出各種各樣的感情,如高興、氣憤、贊成、反對等。課堂上師生之間的學習交流常常靠眼睛來聯系,都是用和藹親切的目光去捕捉學生的視線,讓目光灑遍教室的每個角落,使每個學生都感到老師在注意自己,這樣無形中就起到控制課堂的作用教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂中的違紀學生,同大聲訓斥相比,學生更容易接受,且不影響大部分學生的注意力。
教學語言雖然可以傳遞各種數學信息,但若沒有手勢,課堂教學就像運轉稿隱機械一樣冷漠死板。在課堂教學中,手勢使用得當,可以增強語言力度,強化要傳授的數學知識,給課堂增添亮色和活力。教室畢竟與舞台不同,應強調自然和真實,無須刻意追求某種形式,不過應該遵循下面的原則:1)不要過多地重復一個手勢,以免學生感到乏味;2)不要把手交叉在腰或筆直地扶在教台上裝作老成持重,更不要搔耳撓腮,轉移學生的視線;3)不要把手勢結束得太快,以免學生感覺突然;4)要保持手勢自然、適度,達到「出其手若出其心」,不要大動作,不要太誇張、太過火。
教學語言藝術既體現了教師的教學能力,又和教學效果的好壞緊密相連。數學教師應該按照素質教育的要求,在教學實踐中不斷探索,不斷總結,不斷完善自己的教學語言,達到數學教學語言的科學性、藝術性的辯證統一。
(作者單位:河北省河間市興村中學)

5. 數學教學語言的藝術性主要體現在哪些方面

語言是人類交際的重要工具。作為課堂教學，都要運用語言的形式向學生傳道、授業、解惑。因此，教師的語言表達能力直接影響著教學的效果。要提高教學質量，就必須研究教學語言的藝術性。
一、語言親切，富有情感
教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。特別是對待差生，更應做到這一點，以此維護他們的自尊心，激勵他們的上進心，應細心尋找他們的「閃光點」，從而給予「表揚和鼓勵」，使他們感到自己的進步，激發他們的學習動機。即使錯也要用委婉的話語指出其不足。如：有時一眼就看出學生的計算是錯誤的，但還是喜歡以溫和的態度、親切的語調和學生一行一行地查漏襲看。學生回答問題時，用「你答得很好」、「你並不比別人差」等，讓學生在學習上有信心，有奔頭，有積極性，使他們能「親其師而信其道」。
二鏈孝、語言精練，提高效率
所謂語言精練，就是要求教師在課堂教學中，「少說廢話」，用最少的語句表達更豐富的內容。有時候唯恐學生「消化不良」，講課語言啰嗦，面面俱到，其實這種做法不利於學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利於發展學生智力，培養學生能力。這就要求教師教學時要突出重點，抓住關鍵，分化難點。
三、語言生動幽默，增加趣味性
在數學教學中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術魅力；有助於學生去理解，接受和記憶新知識。他們表現出強烈的求知慾和好奇心。如：批改作業時，學生把數字0寫得像6，我返喚兄隨口說了你的0發芽了，學生就在笑聲中記住了，也沒有人再寫錯。

6. 數學在藝術上的魅力

      數學與藝術之間是緊密相連的，我剛開始接觸數學這門學科的時候，並沒有發現他的魅力所在，僅僅從定義出發，數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。然而在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學必不可少的基本工具。

      很多凄美的愛情故事都是情感藝術上的一次完美的升華，笛卡爾的心形線是我聽過的最感動的愛情故事。 在斯特哥爾摩的街頭，五十二歲的笛卡爾邂逅了十八歲的瑞典公主克里斯汀。那時候生活落魄的笛卡爾沒有什麼財產，過著乞討般的生活，所有的家當只有身上穿著的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。天性清高的數學家從不為了五斗米折腰，專心致志的沉浸在自己的數學世界裡，身邊過往的人群，喧囂的車馬隊伍都無法對他造成干擾。突然有一天，一張年輕秀麗的臉龐，楚楚動人的靈動的雙眼出現在他的面前問道：「你在干什麼呢？」美麗的公主蹲下身子拿起地上笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來，他們相談甚歡，像是多年未見的好友一般，言談中，笛卡爾發現公主的思維敏捷，對數學也有著濃厚的興趣，這對笛卡爾來說，像是冬天裡的陽光暖暖的灑進了冰封已久的心裡。幾天後，笛卡爾被意外的聘請成為小公主的數學老師，笛卡爾欣然往之。在笛卡爾的悉心教導下，小公主的數學突飛猛進，他們之間也漸漸變得親秘起來。他們每天形影不離的，在瑞典這個浪漫的國度裡面，一段純粹、美好的愛情悄然發芽。

      然而好景不長，他們之間的事情傳到了國王的耳朵里，國王決定將笛卡爾處死，在獄中，笛卡爾每天都給公主寫信，他的最後一份信沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。後來這封信傳到了公主的手裡，她欣喜若狂，立刻就明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，公主不禁留下了感動的淚水，每次看到這個著名的「心形線」，我腦海中就回想著這個凄美的愛情故事，其實 數學並不是枯燥而無味的，你用心去感受其中的奧妙，你一定能樂在其中。

      數學的呈現形式有很多種，除了用圖像表示函數以外，我們還可以對數字進行排列組合，在數學中呈現的形式就是一個個不同的數列，然而在文學藝術上可能就是一首首膾炙人口的經典詩歌。數學入詩，使人情趣盎然。如宋人邵康所寫的：「一去二三里，煙村四五家，樓台六七座，八九十之花。」生動的描寫了一幅自然朴實的鄉村景象，宛如一幅淡雅的山水畫，盡管它有一半是用數字描繪的，詩的美卻隱含在數的和諧之中。諸如此類的詩歌有很多很多，譬如「不知細葉誰裁出，二月春風似剪刀。」「兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。」「畢竟西湖六月中，風光不與四時同。」「三更燈火五更雞，正是男兒讀書時。」「回眸一笑百媚生，六宮粉黛無顏色。」「七八個星天外，兩三點雨山前。」「十年生死兩茫茫，不思量，自難忘。」等等，這些數字與詩完美的契合在一起，更能讓讀者產生共鳴。

      當數學與詩歌結合的同時，在愛情故事裡有沒有體現呢？在二十年來的淺薄的閱讀中，我腦海里閃過了司馬相如和卓文君。司馬相如曾用一曲《鳳求凰》贏得了美人的青睞，兩人婚後不久，司馬相如奔赴長安做了官，五年不歸。文君十分想念，有一天，她突然收到了相公寄來的信，她欣喜若狂，不料拆開一看，只寫道「一二三四五六七八九十百千萬」十三個數字。聰明的卓文君立即明白了丈夫的意思：一行數字中唯獨少了一個「億」，豈不是表示夫君對自己「無意」的暗示？她心涼如水，懷著十分悲痛的心情，回了一封《怨郎詩》：一別之後，二地相懸。只道是三四月，又誰知五六年。七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環從中折斷，十里長亭望眼欲穿。百思想，千繫念，萬般無奈把郎怨。意思是：萬語千言說不盡，百無聊賴十倚欄。重九登高看孤雁，八月仲秋月圓人不圓。七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒。五月石榴紅勝火偏遇陣陣冷雨澆花端。四月枇杷未黃我欲對鏡心愈亂。急匆匆，三月桃花隨水轉，飄零零，二月風箏線兒斷。噫，郎呀郎，巴不得，下一世，你為女來我做男。司馬相如看完妻子的信，不禁驚嘆妻子之才華橫溢。遙想昔日夫妻恩愛之情，羞愧萬分，從此不再提遺妻納妾之事。這首詩也便成了卓文君一生的數字詩的代表作。司馬相如和卓文君的愛情故事可以說是千古佳談，他們之間這首經典的數字傳情的詩也感動了無數的後人，私以為，這可以說是數字詩歌的愛情故事的典範了。古今中外還有很多的問題，是以詩歌的形式敘述的，是詩人和數學家的和諧統一，形成了詩歌海洋中別具風格的浪花，也是數學天空中耀眼的星光，把數字靈活的運用到文學中，又煥發出了新的生命，這也讓我對數學產生了別樣的情感。

      如果說把數字進行排列組合是文學中的一種表達的方式，那麼在日常生活中，幾何學也同樣有著廣泛的應用。在藝術的創作過程中，無論創作者是有意識的還是無意識的，數學關系都是客觀存在的。在中國的傳統建築中，空間幾何被靈活的運用。傳統的三合院、四合院，以及雕梁畫棟，飛檐峭壁看起來總是那麼和諧，那麼舒服，符合了人性化的審美觀，具有特別的親和力。再諸如其他的陶瓷、青銅、園林以及服飾等等藝術，都能隱隱看見「數學關系」的印記。即使是我們出土的最早的那些沒有紋理的瓶瓶罐罐，也絕對是一種美感、質朴的表達。藝術的可貴之處，在於被人巧妙地運用中，使得這種和諧的關系恰到的好。

      我們曾經在解析幾何中經常會運用到的整體法、隔離法等等，也能被運用到日常兩個人之間的表達。前段時間我看到了楊絳先生給錢鍾書寫的一封信，信里只寫了一個字「慫」，如果我們僅僅是從這個字的整體去看，其實也發現不了什麼，那如果我們把這個整體拆開，就能明白楊絳先生是想問錢鍾書「你的心上有幾個人」，是不是就變得有趣了多了呢。錢鍾書也只回了一個字「您」，意思是說「我的心上只有你一個」。小時候我會抱怨學那麼多數學理論知識有什麼用呢，我又不用函數去買菜，隨著見識的漸漸增長，接觸了不同的領域之後，才知道數學是一切知識的基礎，有時候我們在思考一個事情，處理什麼問題時，會不經意間使用一些以前學習到了數學思維，只是當時的我們並沒有注意到罷了。三毛說過：「讀書多了，容顏自然改變，許多時候，自己可能以為許多看過的書籍都成了過眼雲煙，不復記憶，其實他們仍是潛在的。在氣質里，在談吐上，在胸襟的無涯，當然也可能顯露在生活和文字里。」在這里，我也想說：「 數學學久了，我們的思維方式自然會改變，我們的邏輯性也會增強，曾經我們以為已經忘掉的數學公式，其實他的一些推導方法已經融進了我們的血液里，偶爾會在我們生命的長河裡激起一片浪花 。」

      當然數學除了運用到詩歌、建築、陶瓷等等，在繪畫、音樂中也有很多體現，在這里我就不一一敘述了。

      數學和藝術之間可以說是相輔相成的，數學有助於藝術的創造，也可以用來鑒別藝術作品，甚至可以作為一種橋梁，連接不同的藝術表達形式。反之，藝術可以給數學研究提供新的課題，拓展數學的領域，有助於數學的理解和傳統，更重要的是可以改變我們的氣質，陶冶情操。當把數學融進了藝術之中，再賦予我們的情感，無論這份情感是歡喜或悲愴，都會是一個值得流傳的故事。現在我們常說的工匠精神，就是幾十年如一日的堅持自己的初心，把自己的工作當成一種藝術虔誠的去對待，不知不覺中我們便會成為這個行業的引領者。把工作當成一門藝術，把藝術活成了生活，我們樂在其中，投入的是我們的真情實感，足以譜寫成一首首動人的詩篇。每個人的生命都是有限的，然而藝術傳承卻是無限的，如果可以，我也想成為其中的一份子，在人類進化的過程中，留下自己生命獨特的印記。                                                                                                                ——文/紫青  2021/1/9

寫在後面的話：其中參考了很多的資料文獻，就不一一列舉了，說明性的文章不像小說般天馬行空，一些必要的參考和引用還是不能少的。

7. 生活中的數學美

中國的文學中若缺了數字詩、數字聯，只怕會失色不少

8. 如何看待數學與藝術的關系

不同點：
（1）思維方式

數學突出的特點，將客觀現實中的事物從量的側面，通過大腦抽象為數學概念，藉助概念進行推理活動，因而概念具有確切性，簡明性，一義性。

藝術的特點，藉助主觀映像或表象或意向進行思維，因而要求觀映像或表象或意向具有鮮明性，生動性，豐富性。
（2）思維過程

數學運用數學概念進行判斷推理，構成命題，猜想並進行證明，形成定理公式法則，並通過分析綜合概括成理論系統加以解釋和應用。還可逐級抽象，建立更完善更一般的理論系統。是一個有具體到一般，再由一般到具體的過程。

藝術是運用主觀映像或表象或意向不斷分析集中，綜合概括的過程。是從具體到具體，從個別到個別的過程。通過反映世界的感性的主體的形象的豐富，提煉和熔鑄，從而塑造富有典型意義的藝術形象，達到對事物本質的把握。
（3）思維結果
數學結果是抽象化的數學概念，定理法則公式和完整的數學理論體系。

藝術結果是典型化和審美化的藝術形象和藝術意境。
(4)作品的價值判斷
數學作品評價者的意見近乎完全一致，邏輯的嚴謹性，表述的簡潔性和應用的廣泛性。

藝術作品的價值不存在一致的標准，其鑒賞的意見往往隨風尚而定。
（5）歷史的發展過程
數學具有累積性，數學活動經常是在前人成果的基礎上加以修改，補充，完善和拓展。
藝術具有個體性，新一代藝術家除了風格的繼承和技巧的連續性外，其他藝術創造活動都要從零開始。
（6）理論

數學理論可替代，在一定條件下，只存在一個統一的數學發明和創造。例如，微積分，如果牛頓和萊布尼茲不創造微積分，也會有其他數學家創造。
藝術作品不可替代。例如，達芬奇的《蒙娜麗莎》。
相同點
（1)從認識規律的角度看，無論是數學還是藝術都要在一定世界觀的指導下，經歷從現象到本質，從感性到理性的過程，都能達到對事物的本質認識和實際改造。
（2）從追求目標看，他們都是採用各自特定的符號表述自然，刻畫社會，揭示心靈，以推動社會的發展和人類文明，促進人的全面發展，培育一代一代新人。
（3）從創造活動看，對於他們所選擇的課題具有較大的自由性；他們在確定所選擇的課題時伴隨和滲透著主體的審美情感；他們進行的創作活動都可視作某種基本元素的組合，畫家進行色彩和形態的組合，音樂家把樂音組合起來，詩人組詞，而數學家則吧一定的數學符號和數學概念組合起來。
數學對藝術的作用
（1）有助於藝術的創造

公元前600年，畢達哥拉斯學派用數學方法研究琴弦震動，建立了關於音樂的理論。

建立在數學基礎的透視原理是藝術發展史上的里程碑。

20世紀，蘇聯數學家柯爾莫格羅夫用數學方法對詩歌的節奏組織法進行研究，創造藝術計量學。
（2）數學的紐帶作用

聲音歸結為正弦函數，電流也可以用正弦函數刻畫，所以聲波可以轉化為電流，進一步轉化為電磁波，最後再到揚聲器震動產生聲波。
（3）用來鑒別藝術作品

統計語言學。1980年，英國圖書館收藏的為署名的劇本為莎士比亞作品。《紅樓夢》後40回非曹雪芹所著。
藝術對數學的作用
（1）提供新課題，拓展數學領域。

文藝復興時期，現實世界成為繪畫目標，要把3維空間的物體畫在2維畫布上，導致了透視學的創立。進而產生了射影幾何
（2）有助於數學的理解和傳播。

抽象的數學內容用深入淺出的優美文字表述出來。華羅庚以詩詞形式闡述數形結合方法；張景中院士數學科普佳作；徐遲報告文學哥德巴赫猜想。
（3）變化氣質，陶冶情操

數學研究活動，既要長時間苦思冥想，又要鬆弛。最積極的鬆弛是閱讀文學名著和聽優雅音樂。