Ⅰ matlab標定工具箱怎麼獲取相機內參外參
建議你從一個項目任務去系統學習，或直接按照機器視覺相關教材去學判毀習。我認為從工具或代碼直接入手更浪費時間。角點提取就是找出標定板上的黑白交界處角點的坐標。相機標定點就是更具這些角飢棗點的坐標求掘肢備取相機的內外參數。
Ⅱ 機器視覺-相機標定
相機標定中所要確定的幾何模型參數分為內參和外參兩種類型。
求解參數（內參、外參、畸變參數）的過程就稱之為相機標定（或攝像機標定）。
機器視覺應用中常用的有兩種不同類型的鏡頭：普通鏡頭和遠心鏡頭。將攝像機與普通鏡頭的組合稱為針孔攝像機模型（默認為面陣圖像感測器），攝像機與遠心鏡頭的組合為遠心攝像機模型。
相機內參的作用是確定相機從三維空間到二維圖像的投影關系。
對於針孔攝像機模型，該投影是透視投影：
相機內參共有6個參數（f,κ,Sx,Sy,Cx,Cy)，其中：
f為焦距；
k為徑向畸變數級（k<0為桶形畸變；k>0為枕形畸變）；
Sx,Sy為縮放比例因子（對於針孔攝像機表示圖像感測器水平和垂直方向相鄰像素之間的距離）；
Cx,Cy是圖像的主點（對於針孔相機表示投影中心在成像平面上的垂直投影，也是徑蠢瞎向畸變中心）。
相機外參也稱為攝像機位姿的作用是確定相機坐標與世界坐標系之間相對位置關系。
攝像機外參共有6個參數（α,β,γ,Tx,Ty,Tz），其中：
R =R(α,β,γ)是旋轉矩陣，分別為繞繞x,y,z軸旋轉角度；
T= (Tx,Ty,Tz)是平移向量
從世界坐標繫到攝像機坐標系的變換屬於剛性變換（由平移和旋轉組成），相機坐標Pc與世界坐標Pw的關系可以表述為：Pc= RPw + T
畸變（distortion）是對直線投影（rectilinear projection）的一種偏移。直線投影是場景內的一條直線投影到圖片上也保持為一條直線。帶哪空畸變就是由於某種原因（如鏡頭）一條直線投影到圖片上不能保持為一條直線了，這是一種光學畸變（optical aberration）。
在視覺測量中，首先需要定義三個坐標系，即 世界坐標系、攝像機坐標系 、 圖像坐標系。
目標物體位置的參考系，用來描述三維空間中的物體和相機之間的坐標位置。
以相機的光心作為原點，Zc軸與光軸重合，並垂直於成像平面，且取攝影方向為正方向，Xc、Yc軸與圖像物理坐標系的u、v軸平行。世界坐緩薯標系下的物體需先經歷剛體變化轉到攝像機坐標系（旋轉和平移），然後再和圖像坐標系發生關系。
是以圖像的左上角為原點的圖像坐標系（u，v），以像素為單位。用於指定物體在照片中的位置
張正友相機標定流程
1. 列印棋盤標定紙，附加到一個平坦的表面上；
2. 通過移動相機或者平面拍攝標定板各種角度的圖片，一般拍攝20張；
3. 檢測圖片中的特徵點；
4. 計算5個內部參數和所有的外部參數；
5. 通過最小二乘法先行求解徑向畸變系數；
6. 通過求最小參數值，優化所有參數；
張正友的平面標定方法是介於傳統標定方法和自標定方法之間的一種方法，它既避免了傳統方法設備要求高，操作繁瑣等缺點，又較自標定方法精度高，符合通用的桌面視覺系統(DVS)的標定要求。該方法的缺點是確定模板上點陣的物理坐標以及圖像和模板之間的點的匹配，專業性要求比較高。
Ⅲ 計算機視覺——相機內外參、相機標定
一直在做圖像處理，也經常聽到相機內參相機外參，我卻沒深入理解什麼是相機內外參，什麼是相機標定。
1、 相機內參數 是與相機自身特性相關的參數，比如相機的焦距、像素大小等；
攝像機 內參矩陣 反應了相機自身的屬性，各個相機是不一樣的，需要標定才能知道這些參數。作用：告訴我們攝像機坐標的點在1的基礎上，是如何繼續經過攝像機的鏡頭、並通過針孔成像和電子轉化而成為像素點的。
攝像機內參 （Camera Intrinsics） 矩陣：（需要注意的是，真實的鏡頭還會有徑向和切向畸變，而這些畸變是屬於相機的內參的）
fx s x0
K = 0 fy y0
0 0 1
其中，fx，fy為焦距，一般情況下，二者相等，x0、y0為主點坐標（相對於成像平面）， s為坐標軸傾斜參數，理想情況下為0 。
內參矩陣的參數含義：
f：焦距，單位毫米
dx：像素x方向寬度，單位毫米，1/dx：x方向1毫米內有多少個像素（dx、dy為一個像素的長和高）
f/dx：使用像素來描述x軸方向焦距的長度
f/dy：使用像素來描述y軸方向焦距的長度
u0,v0,主點的實際位置，單位也是像素（原點的平移量）
2、 相機外參數 是在世界坐標系中的參數，比如相機的位置、旋轉方向等。相比於不變的內參，外參會隨著相機運動發生改變。
攝像機的旋轉平移屬於外參，用於描述相機在靜態場景下相機的運動，或者在相機固定時，運動物體的剛性運動。因此， 在圖像拼接或者三維重建中，就需要使用外參來求幾幅圖像之間的相對運動，從而將其注冊到同一個坐標系下面來 。（最近我在研究多幅圖像的圖像拼接）
攝像機 外參矩陣 ：包括旋轉矩陣和平移矩陣。作用：告訴我們現實世界點(世界坐標)是怎樣經過旋轉和平移，然後落到另一個現實世界點(攝像機坐標)上。
旋轉矩陣和平移矩陣共同描述了如何把點從世界坐標系轉換到攝像機坐標系。
旋轉矩陣 ：描述了世界坐標系的坐標軸相對於攝像機坐標軸的方向
平移矩陣：描述了在攝像機坐標系下，空間原點的位置
攝像機 外參（Camera Extrinsics） 矩陣：
其中， R是旋轉矩陣，t是平移向量.
3、相機標定（或攝像機標定）：一句話就是世界坐標到像素坐標的映射，其中世界坐標是人為定義的。
相機標定的目的是確定相機的一些參數的值。通常，這些參數可以建立定標板確定的三維坐標系和相機圖像坐標系的映射關系，換句話說， 你可以用這些參數把一個三維空間中的點映射到圖像空間，或者反過來。相機需要標定的參數通常分為內參和外參兩部分。
標定就是已知標定控制點的世界坐標和像素坐標我們去解算這個映射關系，一旦這個關系解算出來了我們就可以由點的像素坐標去反推它的世界坐標，當然有了這個世界坐標，我們就可以進行測量等其他後續操作了。上述標定又被稱作隱參數標定，因為它沒有單獨求出相機的內部參數，如相機焦距，相機畸變系數等。
一般來說如果僅僅只是利用相機標定來進行一些比較簡單的視覺測量的話，那麼就沒有必要單獨標定出相機的內部參數了。至於相機內部參數如何解算，相關論文講的很多。
在圖像測量過程以及機器視覺應用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數就是相機參數。在大多數條件下這些參數必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數的過程就稱之為相機標定（或攝像機標定）。
無論是在圖像測量或者機器視覺應用中，相機參數的標定都是非常關鍵的環節，其標定結果的精度及演算法的穩定性直接影響相機工作產生結果的准確性。因此，做好相機標定是做好後續工作的前提，提高標定精度是科研工作的重點所在。
4、畸變（distortion）是對直線投影（rectilinear projection）的一種偏移。簡單來說直線投影是場景內的一條直線投影到圖片上也保持為一條直線。畸變簡單來說就是一條直線投影到圖片上不能保持為一條直線了，這是一種光學畸變（optical aberration）,可能由於攝像機鏡頭的原因。
畸變矩陣：告訴我們為什麼像素點並沒有落在理論計算該落在的位置上，還產生了一定的偏移和變形！！！
參考鏈接：
計算機視覺-相機內參數和外參數_liulina603的專欄-CSDN博客_相機參數
https://blog.csdn.net/paulkg12/article/details/121393602
https://blog.csdn.net/weixin_40787463/article/details/105785593
https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/102502213
https://blog.csdn.net/weixin_41480034/article/details/121759128
旋轉矩陣(Rotate Matrix)的性質分析 - caster99 - 博客園 (cnblogs.com)
SLAM入門之視覺里程計(2)：相機模型（內參數，外參數） - Brook_icv - 博客園 (cnblogs.com)
Ⅳ 相機標定的內參、外參、畸變參數
摘自知乎 https://zhuanlan.hu.com/p/389653208
成像的過程實質上是幾個坐標系的轉換。首先空間中的一點由 世界坐標系 轉換到 攝像機坐標系 ，然後再將其投影到成像平面 ( 圖像物理坐標系 ) ，最後再將成像平面上的數據轉換到圖像平面 ( 圖像像素坐標系 ) 。
在左圖中，我們把相機看作是針孔，現實世界中的點P經過相機的光心O，投影到物理成像平面上，變為點P'。
在右圖中，對這個模型進行了一個簡化，將其看作是一個相似三角形。
下面我們來對這個模型進行建模。
設(O-x-y-z)為相機坐標系，習慣上我們把z軸指向相機前方，x向右，y向下。O為攝像機的 光心 ，也是針孔模型中的針孔。
設真實世界點中的P的坐標為[X,Y,Z] T ，成像的點P'的坐標為[X', Y', Z'] T ， 物理成像平面和光心的距離為f（即為焦距）。
根據右圖中的三角形相似關系，有：
其中，有負號是因為坐標軸方向，也就表示了成的像是倒立的。
為了表示起來更方便，我們把成像平面從相機的後面對稱到前面去，如下圖所示。這樣，負號就沒有了。
在對稱後，有：
整理解出P'的坐標：
上面兩個式子就描述了 P點與它所成像的坐標關系 ，可以看到，X對應的X'與焦距f有關，與距離Z有關。
映射到成像平面上還不夠，我們還需要將這個像給放到像素坐標系內。
我們設在物理成像平面上固定著像素平面o-u-v。
設P'在像素平面坐標繫上的坐標是[u, v] T 。
像素坐標系 通常定義方式是：原點o'位於圖像的左上角，u軸向右與x軸平行，v軸向下與y軸平行。
我們設像素坐標在u軸上縮放α倍，在v軸上縮放了β倍。同時，原點平移了[c x , c y ] T 。
因此可以得到 P'與像素坐標 的關系：
代入P與P'的關系式可得：
其中，我們用f x ,f y 替換了αf 和 βf。f x ,f y 的單位是像素。
用齊次坐標，把上式寫出矩陣的形式：
也可以把Z寫到等式左邊去，就變成了：
上式中，K即為相機的內參矩陣(Intrinsics)。通常來說，相機的內參在出廠之後就是固定的了。
在上面的推導中，我們用的是P在相機坐標系的坐標（也就是以相機為O點），所以我們應該桐蘆先將世界坐標系中的P w 給變換到相局氏帶機坐標系中的P。
相機的位姿由旋轉矩陣R和平移向量t來描述，因此：
再代入之前的內參的式子，得到：
後面一個等號蘊含了一個齊次坐標到非齊次坐標的轉換。其中，R, t為相機的外參(Extrinsics)。
透鏡由於製造精度以及組裝工核手藝的偏差會引入畸變，導致原始圖像的失真。鏡頭的畸變分為徑向畸變和切向畸變兩類。
顧名思義，徑向畸變就是沿著透鏡半徑方向分布的畸變，產生原因是光線在原理透鏡中心的地方比靠近中心的地方更加彎曲，這種畸變在普通廉價的鏡頭中表現更加明顯，徑向畸變主要包括桶形畸變和枕形畸變兩種。以下分別是枕形和桶形畸變示意圖：
成像儀光軸中心的畸變為0，沿著鏡頭半徑方向向邊緣移動，畸變越來越嚴重。畸變的數學模型可以用主點（principle point）周圍的泰勒級數展開式的前幾項進行描述，通常使用前兩項，即k1和k2，對於畸變很大的鏡頭，如魚眼鏡頭，可以增加使用第三項k3來進行描述，成像儀上某點根據其在徑向方向上的分布位置，調節公式為：
公式里（x0，y0）是畸變點在成像儀上的原始位置，（x，y）是畸變較真後新的位置，下圖是距離光心不同距離上的點經過透鏡徑向畸變後點位的偏移示意圖，可以看到，距離光心越遠，徑向位移越大，表示畸變也越大，在光心附近，幾乎沒有偏移。
下圖顯示某個透鏡的切向畸變示意圖，大體上畸變位移相對於左下——右上角的連線對稱的，說明該鏡頭在垂直於該方向上有一個旋轉角度。
徑向畸變和切向畸變模型中一共有5個畸變參數，在Opencv中他們被排列成一個5*1的矩陣，依次包含k1、k2、p1、p2、k3，經常被定義為Mat矩陣的形式，如Mat distCoeffs=Mat（1,5，CV_32FC1，Scalar::all（0））；這5個參數就是相機標定中需要確定的相機的5個畸變系數。求得這5個參數後，就可以校正由於鏡頭畸變引起的圖像的變形失真，下圖顯示根據鏡頭畸變系數校正後的效果：
Ⅳ 相機參數標定方法有哪些
基本的坐標系：
世界坐標系(world coordinate system)；
相機坐標系(camera coordinate system)；
圖像坐標系(image coordinate system)；
一般來說，標定的過程分為兩個部分：
第一步是從世界坐標系轉換為相機坐標系，這一步是三維點到三維點的轉換，包括 RR，tt （相機外參）等參數；
第二部是從相機坐標系轉為圖像坐標系，這一步是三維點到二維點的轉換，包括 KK（相機內參）等參數；CC 點表示camera centre，即相機的中心點，也是相機坐標系的中心點；
ZZ 軸表示principal axis，即相機的主軸；
pp 點所在的平面表示image plane，即相機的像平面，也就是圖片坐標系所在的二維平面；
pp 點表示principal point，即主點，主軸與像平面相交的點；
CC 點到 pp 點的距離，也就是右邊圖中的 ff 表示focal length，即相機的焦距；
像平面上的 xx 和 yy 坐標軸是與相機坐標繫上的 XX 和 YY 坐標軸互相平行的；
相機坐標系是以 XX， YY， ZZ（大寫）三個軸組成的且原點在 CC 點，度量值為米（m）；
像平面坐標系是以 xx，yy（小寫）兩個軸組成的且原點在 pp 點，度量值為米（m）；
Ⅵ python opencv 外參標定怎麼用
相機標定相機標定的目的
獲取攝像機的內參和外參矩陣（同時也會得到每一幅標定圖像的選擇和平移矩陣），內參和外參系數可以對之後相機拍攝的圖像就進行矯正，得到畸變相對很小的圖像。
相機標定的輸入
標定圖像上所有內角點的圖像坐標，標定板圖像上所有內角點的空間三維坐標（一般情況下假定圖像位於Z=0平面上）。
相機標定的輸出
攝像機的內參、外參系數。
拍攝的物體都處於三維世界坐標系中，而相機拍攝時鏡頭看到的是三維相機坐標系，成像時三維相機坐標系向二維圖像坐標系轉換。不同的鏡頭成像時的轉換矩陣不同，同時可能引入失真，標定的轎飢作用是近似地估算出轉換矩陣和失真系數。為了估算，需要知道若干點的三維世界坐標系中的坐標和二維圖像坐標系中的坐標，也就是拍攝棋盤的意義。
相機成像
相機的成像隱稿原理:小孔成像
相機的內參相機的外參
在實際由於設計灶帆孝工藝問題、相機安裝環境或物體擺放位置等影響，會照成成像與實際圖像不一樣的現象。
由於設計工藝照成的影響是無法改變的事實，所以這將是相機的內參；
由環境或安裝方式照成的影響是可以改變的，這就是相機的外參。
張正友標定相機原理
1.求得相機內參數：
用於標定的棋盤格是特製的，其角點坐標已知。標定棋盤格是三維場景中的一個平面∏，棋盤格在成像平面為π(知道了∏與π的對應點坐標之後，可求解兩個平面1對應的單應矩陣H)。
根據相機成像模型，P為標定的棋盤坐標，p為其像素點坐標。則，通過對應的點坐標求解H後，可用於求K,R,T。
2.設棋盤格所在平面為世界坐標繫上XOY平面，則棋盤格上任一角點P世界坐標系為(X,Y,0)。
Ⅶ 單目相機標定___一、原理
原理：
成像模型的坐標系為：世界坐標系 --> 相機坐標系 --> 圖像坐標系 --> 像素坐標敬羨系
先說從相機坐標繫到圖像坐標系的變換：
從針孔成像模型說起：
理想情況如上所示，但實際上成像晶元的中心通常不在光軸上。
原本的焦距是f，這里把f拆成2個不同的焦距，一個是x軸的焦距，一個是y軸的焦距
這種變換可以使用齊次坐標。
給q(x, y)增加了一個維度w，即為q(x, y, w)
下圖所示，網上一些資料中也有這種形式：
x0、y0為在圖像平面上的主點坐標，是Cx，Cy的另一種形式，
其中s為坐標軸傾斜參數，理想情況下為0，其他參數都是一樣的。
—————————————————————————————————
我們已經得到了內參矩陣，能夠從相機坐標系轉換到圖像坐標繫上，
接下來說如氏旦何 得到外參矩陣，將其從世界坐標系轉換到相機坐標繫上
從世界坐標系轉換到相機坐標繫上屬於剛體變換，即不會發生形變，也就是說只有 旋轉 和 平移 。
再把偏移矩陣T加上即可，
偏移矩陣T為 [Tx, Ty, Tz]的轉置，是X、Y、Z方向上的平移。
將旋轉矩陣R和偏移矩陣T合起來即得外參矩陣即為:
——————————————————————————————————
圖像坐標系和像素坐標系之間的轉換：
像素坐標系和圖像坐標系都在成像平面上，只是各自的原點和度量單位不一樣。
圖像坐標系的原點為相機光軸與成像平面的交點，通常情況下是成殲稿擾像平面的中點或者叫principal point。圖像坐標系的單位為mm，屬於物理單位，
而像素坐標系的單位是pixel，我們平常描述一個像素點都是幾行幾列。所以
這兩者之間的轉換如下：其中dx和dy表示每一列和每一行分別代表多少mm，即1pixel = dx mm
點（u，v）為像素坐標繫上的點，對應的圖像坐標繫上的點為（x，y）
相機的內參和外參可以通過張正友標定獲取。通過最終的轉換關系來看，
一個三維世界中的坐標點，可以在圖像中找到一個對應的像素點，
在知道攝像機高度的情況下，單目相機能夠測距
/*
以下為曾經的錯誤觀點
但是反過來，通過圖像中的一個點找到它在三維中對應的點就很困難，因為我們並不知道等式左邊的Zc值。這個Zc可近似看做相機坐標系中相機到物體的距離。
在我看來，二維圖像中的一個點，對應在三維空間中是一條線，因此如果不知道相機劇被測物體距離，是無法從二維圖像上的點推導出三維空間中某個點的坐標的。
*/
————————————————————————————————
透鏡畸變 ：
（寫了這么多，寫不動了，透鏡畸變原理可以在《學習OpenCV》第11章找到相關內容，挺詳細的）
Ⅷ 相機標定原理
一、為什麼要相機標定？
在圖像測量過程以及機器視覺應用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數就是相機參數。
【1】進行攝像機標定的目的：求出相機的內、外參數，以及畸變參數。
【2】標定相機後通常是想做兩件事：一個是由於每個鏡頭的畸變程度各不相同，通過相機標定可以校正這種鏡頭畸變矯正畸變，生成矯正後的圖像；另一個是根據獲得的圖像重構三維場景。
攝像機標定過程，簡單的可以簡單的描述為通過標定板，如下圖，可以得到n個對應的世界坐標三維點Xi和對應的圖像坐標二維點xi，這些三維點到二維點的轉換都可以通過上面提到的相機內參K ，相機外參 R 和t，以及畸變參數 D ，經過一系列的矩陣變換得到。
二、什麼叫相機標定？
在大多數條件下這些參數必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數的過程就稱之為相機標定（或攝像機標定）
三、為什麼相機標定很重要？
無論是在圖像測量或者機器視覺應用中，相機參數的標定都是非常關鍵的環節，其標定結果的精度及演算法的穩定性直接影響相機工作產生結果的准確性。因此，做好相機標定是做好後續工作的前提，提高標定精度是科研工作的重點所在。
Ⅸ 相機內參外參相關矩陣運算
[注耐慧]:相機坐標系,x朝右,y朝下,z朝前昌沖答.
變判源換關系:
1. https://blog.csdn.net/weixin_43206570/article/details/84797361
2. https://blog.csdn.net/lyhbkz/article/details/82254069
Ⅹ 如何不用標定板來確定相機的外參矩陣
標定
通過相機的標定得到相機內參和外參和畸變系數伏慧汪。
內參矩陣
一般用A或者M1表示。內參矩陣含有相機的固有參數（fx，fy，碧穗Cx，Cy），fx，fy（單位：像素）與dx，dy（x,y方向一個像素的物理尺寸，單位：毫米/像素）和焦距f（單位：毫米）有關。 Cx，Cy為圖像原點相對於光心成像點的縱橫偏移量（單位：像素）。
相機坐標系轉圖像坐標系
3D恢復
外參矩陣
一般用[R|T]表示，R表示旋轉矩陣，T為平移矩陣。不同的棋盤圖對應不同的旋轉矩陣和平移矩陣。因為每一副圖像對應的世界坐標系相對應與相機坐標系是不一樣的。
世界坐標系轉相機坐標系
圖像校正（傾斜，平移）
畸變系數
一般用[p1,p2,p3,k1,k2]表示，p1,p2,p3是相機的徑向畸變缺仔系數，k1,k2是相機的切向畸變系數。
圖像矯正（T型畸變，魚眼圖像等）