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你在數學文化這門課中學到了哪些東西

發布時間:2022-08-30 22:01:45

① 數學文化的價值

在即將公布的高中數學課程標准中,數學文化是一個單獨的板塊,給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做?一個重要的原因是,20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向,並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化,使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」,數學的發展無須社會的推動,其真理性無須實踐的檢驗,當然,數學的進步也無須人類文化的哺育。於是,西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特(White)的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因(Kline)的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學:確定性的喪失》相繼問世,力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮,她和鄧東皋等合編的《數學與文化》,匯集了一些數學名家的有關論述,也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》,主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值,特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》,特點是用社會建構主義的哲學觀,強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文,都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來,重點是分析數學文明史,充分揭示數學的文化內涵,肯定數學作為文化存在的價值。
進入21世紀之後,數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂,滲入實際數學教學,努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位,體察社會文化和數學文化之間的互動。
那麼,如何在中小學數學教學中進行數學文化教育呢?筆者認為應該從以下幾個方面加以認識和實施。
每個民族都有自己的文化,也就一定有屬於這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統數學都有輝煌的成就、優秀的傳統。但是,它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數學。
古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治(廣大奴隸不能享受這種民主)。男性奴隸主的全體大會選舉執政官,對一些戰爭、財政大事實行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民主,往往需要用理由說服對方,使學術上的辯論風氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理,也就需要證明。先設一些人人皆同意的「公理」,規定一些名詞的意義,然後把要陳述的命題,稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。
中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣,但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治,而是實行君王統治制度。春秋戰國時期,也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家,主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此,中國的古代數學,多半以「管理數學」的形式出現,目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此,從文化意義上看,中國數學可以說是「管理數學」和「木匠數學」,存在的形式則是官方的文書。
古希臘的文化時尚,是追求精神上享受,以獲得對大自然的理解為最高目標。因此,「對頂角相等」這樣的命題,在《幾何原本》里列入命題15,藉助公理3(等量減等量,其差相等)給予證明。在中國的數學文化里,不可能給這樣的直觀命題留下位置。
同樣,中國數學強調實用的管理數學,卻在演算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法,以及楊輝(賈憲)三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精緻計算課題,也只能在中國誕生,而為古希臘文明所輕視。
我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與演算法的傳統,同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造,包括古希臘的文化傳統。當進入21世紀的時候,我們作為地球村的村民,一定要溶入世界數學文化,將民族性和世界性有機地結合起來。

② 你在數學文化這門課中學到了什麼

隨著我國社會文明的快速發展,人們對於教學中的文化因素的重視程度越來越高。將文化因素融入到各個學科的教育教學活動中,對於學科教學成效與當代學生的綜合素質的提高都有著重要的作用。利用小學數學課堂進行數學文化的滲透,可以幫助學生樹立正確的數學觀,激發學習數學的動力,發現數學學科的魅力。在新課程標准不斷更新與應用的今天,更多的數學教育教學工作者認識到在小學數學課堂教學中進行數學文化滲透的重要性。本文以如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化為課題,對在小學數學課堂教學中進行數學文化滲透的必要性與方法進行分析。

③ 學數學真正讓你學到了什麼

綜述:學到了改變思維方式。

我覺得學數學真正的讓我學到了很多,因為它是一種鍛煉思維能力的一門課程,所以它的效果並不是非常的明顯的,但是學數學真正讓我學到了一個人的思維方式可以改變很多東西,有很多事情可能我們用慣性思維想像不出來,但是如果我們換一種方法來考慮的話,我們就能夠找到突破點。

數學定義:

亞里士多德把數學定義為「數量數學」,這個定義直到18世紀。從19世紀開始,數學研究越來越嚴格,開始涉及與數量和量度無明確關系的群論和投影幾何等抽象主題,數學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調了大量數學的演繹性質,一些強調了它的抽象性,一些強調數學中的某些話題。即使在專業人士中,對數學的定義也沒有達成共識。

④ 數學給了你有什麼啟示

數學給我帶來了嚴密的思維邏輯和遇到事情不放棄堅持下去的毅力。數學雖然在表面上在很多人的現實生活里起不了很大的作用,但是其實數學的影響是潛移默化的。帶給了我快樂,和同學們的美好時光。還有經驗,職場的規則還有為人師表的道德精神。

⑤ 數學文化在初中教學中的應用

在初中數學教學中滲透數學文化,培養學生的數學情感,這對數學教師提出了新的要求——數學教師不僅要有基本教學技能和基本學科知識,同時也要認識數學文化,明確數學文化對於數學教學的意義,對於學生成長的意義。本文,筆者就從數學文化的教學價值談起,並重在分析如何在初中數學教學中滲透數學文化。
一、數學文化的教育意義

1.促進學生全面發展
以往傳統的應試教育讓學生失去了活力,現今高速發展的社會需要的是全面發展的人才,在數學教學中滲透數學文化,實質上是「軟化」了科學,讓科學更具有「溫度」。數學是一門理科類學科,其理科性較強,而數學文化正是其人文性的一面,學生只有了解了這部分人文性,才能對數學有更加深刻的理解,對學生的全面發展有著積極的作用。
2.增強學生的民族自信心與責任心
數學在中國的發展歷史是輝煌的,華夏祖先們為我國數學的發展做出了卓越的貢獻,傑出的數學家與數學著作不勝枚舉,例如關於代數與計算的《周髀算經》和《九章算術》,都是在當時領先世界的數學著作。在初中數學教學中有意讓學生了解這些歷史,有助於讓學生對自己的民族感到自豪,同時也會激發起學生的傳揚民族優秀文化的責任意識,在這兩種情緒的帶動下,學生會逐漸對數學產生興趣,愛上數學。
3.為學生樹立優秀的榜樣
榜樣的力量是巨大的,在數學的發展過程中,有一大批優秀的數學家,他們有的是在極為艱苦的條件下堅持數學研究,例如數學家歐拉幾乎是在雙目失明的情況下進行數學研究,有的數學成果是在幾個人甚至幾代人的努力下才得到的。這些例子都可以成為激勵學生刻苦學習數學的動力,在數學文化的滲透過程中,教學者可以多向學生介紹相關事件,讓學生在潛移默化中獲得積極的影響。
二、把數學文化滲透到數學教學中的方法

1.深度挖掘教材中的數學文化史
在初中數學的教材中,有部分閱讀材料就是關於數學文化與數學歷史的,例如在教學關於整式的內容時,教材中出現了楊輝三角的材料,教學者可以抓住這個機會對學生進行文化的教育,楊輝三角即賈憲三角、帕斯卡三角形,是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。這無疑是中國光輝燦爛的數學史中濃墨重彩的一筆,介紹完之後,教師可以帶領學生觀察並深入研究楊輝三角,讓學生在了解其背景的情況下進行學習,必定事半功倍。
又如,教學關於一元二次方程的相關內容時,可以適當向學生介紹關於「黃金分割」的知識:在兩千餘年前的古希臘,有一位數學學者提出了一個想法,在任意一條線段中尋找能將這條線段分成兩條,並且使得較長部分與較短部分的長度的比等於全長與較長部分的長度的比。這個點對這條線段進行的分割就是黃金分割。黃金分割可以應用於許多領域,在藝術繪畫與服裝、審美等領域都發揮著重要的作用。而後再向學生解釋其本質,這個數學家提出的問題其實可以通過一元二次方程來求解。如此一來,學生的熱情一下子就提高了,對於數學學習也充滿了期待,不再將數學看作是冷冰冰的數字與公式,而是鮮活生動的故事與人。
2.巧妙導入數學文化相關的問題情境
我們仔細觀察就會發現,數學教學中,有許多概念和定理的形成都具有一定的歷史性。因此,在初中數學教學中,我們可以適當導入關於數學文化的問題情境,以提高學生的學習興趣,比如在教學勾股定理這一概念性內容之前,我們就可以先提問:「同學們,你們知道勾股定理嗎?它還有哪些名字呢?是由誰提出的呢?」有的同學可能會知道勾股定理又叫商高定理、畢氏定理,或稱畢哥拉斯定理,但也有同學不知道。不過提問的目的不是檢測有多少學生知道,或者不知道,而是希望通過提問來調動學生的學習積極性。同時,教學之初,我們還可以適當引申勾股定理的發展過程,講述關於勾股定理的歷史問題,以故事的形式給學生上一堂不一樣的數學課。相信如此教學,不僅能夠讓學生感受到數學中的文化,也能夠讓學生對數學感興趣。
3.課內外結合,加強對學生數學史的教學
初中的數學課堂,一節課只有短短四十五分鍾的時間,要在這短短的時間內讓學生掌握全部數學知識又充分了解數學史是不太可能的,因此數學教師要將這項工作一直延伸到課外。例如定期向學生推薦一些介紹數學歷史的書籍,比如:李文林老師的《數學史概論》,王憲昌老師的《數學文化概論》以及《古今數學思想》等書籍。讓學生在課後進行閱讀,然後教師在課堂上提綱挈領地對書籍進行總結並與學生交流讀後感。時間久了以後,學生會自然養成閱讀的習慣,對數學史的了解也會越來越多,那麼數學素養的提高也就是必然的了。
4.合理運用數學文化中的名人效應
中外數學家的經典學說與人文理念是我們滲透人文教育、構建精神文明的不竭源泉。我們在數學教學過程中,也可以宣揚卡迪爾精神,比如他在學生時代博覽群書,只為開闊自己的眼界;在青年時代,又致力於數學的科學性和廣泛性。
5.理解數學文化所傳遞的數學精神
初中階段是青少年身心發育的重要時刻,是培養青少年良好精神思想和品格的重要時刻。在初中的數學教學中,將數學精神貫徹於整個初中數學的教學過程中,有助於學生對待任何事物都持以科學嚴謹的態度去尋求事實真相的思想品德的養成,並培養學生在尋求真相的過程中,不畏懼艱難困苦,勇於挑戰任何艱難困苦。不過,我們雖然強調培養學生不畏艱難的精神品質,但也絕非要求學生有那種「不到黃河不死心」的態度,任何時候做任何事情都應該是靈活多變的,所謂「條條大道通羅馬」就是要求學生除有堅持不懈的精神外,還可以有靈活的變得思想。對待數學學習也是一樣,既需要培養學生堅持的精神,也需要培養學生靈活把握事物的精神。
總而言之,數學文化本身就是數學知識的載體,也是數學家們在探索數學問題的過程中不斷累積下來的寶貴財富,更是對數學精神的一種體現。因此,在初中數學教學中,我們更應該重視數學文化,加強數學文化的滲透,以數學文化去感染學生,引導學生學習數學,從而提高學生參與數學學習的熱情,讓學生從被動接受數學知識變成主動吸收和消化數學知識,最終從根源上「治癒學生對數學的恐懼」,也讓學生感悟數學的真諦,從而學好數學。

⑥ 數學文化對中小學生而言有什麼意義

1、數學文化的培養,有助於學生更好地理解數學的本質。

數學是一種理性化的思維範式和認識模式,它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧,它的實質內容是能夠讓人們終身受益的思想方法。

因此,在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵,避免單純追求數學學習的知識化傾向,注重能力、思維的培養。

在教學中通過對數學文化內涵的學習,數學文化的存在價值及數學文化的民族性和世界性的認識,學生能夠全面感知數學既是一門知識、語言、自然與社會聯系的工具,又是思想方法和具有審美特徵的藝術的集合體。

通過對學生數學文化的培養,可以使學生建構出數學知識之間的聯系,讓學生深入地理解數學的本質,達到終身受益的目的。從而更好地將數學應用到社會中,為社會創造更多的財富。

2、數學文化的培養,有助於提高學生的數學素養。

在教學中要充分挖掘教材的文化價值。數學文化的內涵不僅表現在知識本身,還寓於它的歷史中,數學是一種歷史存在。

因此,在教學過程中,充分揭示數學知識產生、發展的全過程。數學既是創造出來的又是發明出來的,大到一門學科,小到一個符號,總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的。我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程,探尋數學知識的源泉。

重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系,讓學生能夠主動探尋並善於抓住數學問題的背景和本質。總之,無論是作為科學的數學,還是作為課程的數學,其實都展示了一種充滿人類創造力和想像力的文化境界。

通過對數學文化的培養能夠讓學生主動思考,用自己的語言表達出自己的數學思想,從而合理地提出新思想、新概念、新方法。結合數學的文化背景,能夠讓學生全面地、多角度地去思考和解決問題,進而培養學生的科學態度和理性精神。

數學文化的對中學生的好處:

學習的目的在於「學以致用」,在應用的過程中熟能生巧才能有所創新。數學並不是枯燥乏味的而是充滿生機和活力的,它有著它的神秘美。數學中還存在一些猜想,如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想的書面證明問題等都未得到徹底解決。

在有效地引導學生試圖解決這些猜想的過程中,適當引入其在數學的歷史長河中的發展過程,通過對數學文化的傳播及對學生數學文化的培養。

讓學生漫步在變化發展著的數學文化形態之中,在潛移默化中激發學生求知慾和創新意識,拓展學生的思維。「學源於思,思源於疑」,「盡信書不如無書」,使學生在質疑中勇於探索。

⑦ 數學文化在小學教育中有哪些價值

一直以來,我國的小學教育中都非常注重數學文化的價值,數學文化對學生的學習發展有著至關重要的作用,甚至還能影響學生的人生觀和價值觀。總的來說,數學文化在小學教育中可以激發學生對數學的興趣和情感,幫助學生認識數學、理解數學和更好地學好數學,還能培養學生的學習能力和創新能力。

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