如何看待數學的文化價值

A. 談談對數學文化的認識

1，定義
狹義：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義：除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。
2 ，價值
在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。

B. 數學的人文意義

1.數學的道德價值

1）豐富的數學史料，具有喚醒學生民族自尊心和自豪感的價值。在數學發展史上，中國對數學科學做出過巨大的貢獻，中國數學家們的豐功偉績是不可磨滅的。我國是世界文明古國之一，從公元前三世紀到公元十六世紀左右，我國在數學領域始終處於領先地位，大約在三千年前中國人就已經知道了自然數的四則運算；從《九章算術》第八卷說明方程以後，在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就，在明朝後期歐幾里得《幾何原本》中文譯本一部分出版之前，中國的幾何早已在獨立發展著；三角學的產生也是如此，中國古代天文學很發達。這些材料能夠讓學生看到我們的國家和民族在數學領域中的巨大成就，從而激發他們的民族自尊心和自信心，使他們意識到自己這一代有責任繼承和發揚民族的光榮傳統。
2）數學的廣泛應用，具有激發學生為社會主義現代化建設學好數學的熱情和責任感。數學是描述圖式的強有力的工具；是打開科學大門的金鑰匙。從數學的發展和社會的進步乃至人們的日常生活中我們可以看到，數學的應用價值越來越大。凡是涉及到量化模式的問題，就要用到數學。數學在天文學、力學、物理學、化學等自然科學與社會科學和人文科學起到了很大的作用。而且數學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數學無緣的領域，如考古學、語言學、心理學等現在也都成為數學能夠大顯身手的領域。因此，揭示數學知識、技能和方法等領域的廣泛性，可以大大地拓寬學生的知識領域，能讓其在掌握數學科學這一有力的工具來解決問題並為現實服務的同時，激發起對數學的興趣，樹立科學的世界觀和方法論。

2 數學的心理價值

1）深刻的思維活動，具有讓學生更全面地看待事物，培養辯證思維和創新意識的價值。數學活動主要是數學思維活動。數學思維首先是辯證思維，數學辯證思維的特點在於認識概念和關系的變動性、兩重性、矛盾性、同一性、相互聯系及相互制約性。數學材料里充滿著辯證法，數學思維活動的規律集中反映了辯證法的規律實踐證明「在數學教學中注意對學生進行矛盾、運動、發展和轉化等觀點的教育，能讓學生在學習過程里潛移默化地形成辯證的認識觀和方法論。同時，在數學辯證思維的訓練過程中，還可以大大改善學生的認知結構，可以提高其分析問題和解決問題的能力，培養他們用全面的觀點和聯系的觀點來考慮問題，從而開闊思路，形成良好的創造性思維和創新意識。」
2）數學的嚴謹和美感，具有讓學生形成良好的非智力品質、完善心理結構的價值。智力是人們在認識客觀事物的過程中所形成的認識方面的穩定心理特徵的綜合，它包含觀察力、記憶力、想像力、思維力和注意力等多個基本因素。在數學教學中，智力這些因素是學生進行數學學習所不可缺少的重要條件；而相對於智力因素來說的非智力因素，在學生學習的過程中也起到重要的作用。非智力因素是相對於智力因素而言的意向活動中的動機、情感、意志、性格等因素的總稱。

C. 數學文化的價值

在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。
進入21世紀之後，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。
那麼，如何在中小學數學教學中進行數學文化教育呢？筆者認為應該從以下幾個方面加以認識和實施。
每個民族都有自己的文化，也就一定有屬於這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統數學都有輝煌的成就、優秀的傳統。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數學。
古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治（廣大奴隸不能享受這種民主）。男性奴隸主的全體大會選舉執政官，對一些戰爭、財政大事實行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯論風氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設一些人人皆同意的「公理」，規定一些名詞的意義，然後把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。
中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治，而是實行君王統治制度。春秋戰國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以「管理數學」的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是「管理數學」和「木匠數學」，存在的形式則是官方的文書。
古希臘的文化時尚，是追求精神上享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，「對頂角相等」這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，藉助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。在中國的數學文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。
同樣，中國數學強調實用的管理數學，卻在演算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精緻計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。
我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與演算法的傳統，同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造，包括古希臘的文化傳統。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數學文化，將民族性和世界性有機地結合起來。

D. 數學的重要性及深遠意義

同學們好！今天的講座，我代表高一數學備課組全體老師，和同學們交流、討論高中數學的學習，希望對同學們今後的數學學習有所幫助。

我來講座時，我的愛人告訴我：「要讓學生學好數學，就應當使學生喜歡數學、欣賞數學、親近數學，要讓學生感到數學學習的快樂。」我希望今天的講座能給同學們帶來一點快樂。

一、什麼是數學

1、偉大的革命導師恩格斯說：「數學是研究現實世界數量關系和空間形式的一門科學。」恩格斯是與馬克思齊名的世界人民革命的導師，但數學為恩格斯的偉大增添了無限的光輝。

數學是什麼？這是數學家仍不斷思索的問題，數學家的語言是朴實的，聽一聽數學以外的聲音吧：

音樂家說：「數學是世界上最和諧的音符。」

體育老師說：「數學是鍛煉人的思維的體操。」

植物學家說：「世界上沒有比數學更美的花朵。」

美學家說：「哪裡有數學，哪裡才有真正的美。」

詩人說：「離開了數學的思維，任何一首詩篇都是胡言。」

再聽一聽哲學家的心聲吧：「或許你可以不相信上帝，但是你必需相信數學，世界什麼都在變，唯有數學的理論是永恆的。」

2、世界各民族都有自己的語言，有些語言為多個民族所共用，在地球上，沒有一種語言能統一地球，但是，數學語言已成為世界各民族的共用。

數學語言是一種科學的語言，她使人表達問題時條理清楚、准確、簡潔、結構分明。

3、數學對現代社會產生了最深遠的影響，人們可能會講，計算機的發明才有劃時代的意義，其實，同學們還不知道，計算機的發現者正是數學家馮·諾伊漫。

而計算機更高層次的運用還得靠數學，數學就是這樣，樸素得從不張揚自己，默默為人類奉獻著。

是金子總會發光，現代社會，人們普遍認識到數學是一種文化素養，沒有現代數學就沒有現代化，沒有現代數學的文化是註定要衰落的。

八十年代，美國總統曾簽署一道法令，號召「美國公民全民族提高數學素養。」引起世界的震驚。事情的起因是這樣的，美國國家統計局調查發現，八十年代美國的國家科技發展緩慢，追根求源，在於對數學的重視不夠。

前不久，美國總統奧巴馬在國情咨文中又強調這一法令。

現在，全世界都有了這樣的共識：「國家的富強在教育，教育的根本在科技，科學的根本是數學。」高科技本質上是數學技術。

4、數學成為自然科學的基礎，這是物理學家、化學家、生物學家成功發後自內心的感受。馬克思說：「一門科學只有成功的運用了數學，才能達到完善的地步。」

5、在社會經濟領域，人們統計發現：在諾貝爾經濟學獎的獲獎者中，大部分是數學家，或者有研究數學的經歷，為什麼呢？是數學教會了人們如何思考，是數學教會了人們如何創新，這就是數學，一門改變和推動了世界的學科。

二、為什麼學數學

1、數學是很有趣的，深入到數學的世界就是這樣

(1)鄰居家的兩個小孩爭大小：鄰居家的兩個小孩剛上小學，有一天，我問他們倆誰是老一，誰是老二，他們如實做了回答，我又問他們1和2誰大，他們也都答對了，當我再問他倆誰大時，他們倆爭論起來「我是老一，我大。」「我是老二，二比一大，所以我大。」

爭得不可開交，當我告訴他們學好數學就知道答案了，他們帶著凝惑離開了。

(2)鬼巫人的故事：過去在農村，經常有人講這樣的經歷：「在一個伸手不見五指的夜晚，某人從一個村莊到鄰近的另一個村莊，走了一夜沒有到達，天亮時發現自己在一塊墳地里打轉轉了一夜。」這在農村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但學習了圓的知識，你就很容易知道真正的答案。

2、數學是很有用的：一些家長告訴孩子，學不好數學上街會受騙，這是生活的基本要求。這個問題的另一個說法是：「學好了數學就不被人騙或去騙人。」

人們完全不用擔心，數學學得好的人，完全進入了一個高層次的境界，擺脫了世俗的觀念，更追求數學的高尚和完美。

前幾年，中國的社會腐敗成為嚴重的社會問題，國家雖然採取了一些措施，總不能徹底得以解決，有人就提出在黨員幹部中普及數學知識，提高幹部的數學素養，這樣可以有效防止腐敗。

其實就是學數學的人，追求高尚和完美，同時通過數學算一算，腐敗的代價是慘重的。

3、青年人都愛打扮自己，你知道怎樣根據自己的身材和性格打扮自己嗎？數學就可以告訴你。

身材細高像豆芽的，要把自己裝扮得強壯些，就應穿橫條的衣服。

身材胖一些的，要把自己裝扮瘦高些，就應穿豎條狀的衣服。

想表現青春活潑的，可以穿斜波紋的衣服，真的給人動感地帶的感覺。

4、放眼世界來看，第一次世界大戰是化學戰，第二次世界大戰是物理戰，而現代戰爭則是數學戰。

5、華羅庚說：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等，無處不有數學的重要貢獻，甚至有些問題數學方法是唯一的出路。」

三、怎樣學好高中數學

1、從初中到高中的變化

進入高中後，同學們的成績會發生很大的變化，每一屆學生都是這樣，對此，我們學校領導非常重視，在同學軍訓期間進行了一次摸底考試，還沒上高中課，結果與中考成績就形成很大的反差，有前100名成績的學生退到800名以外，也有1000名以外的學生進入了年級前100名。

學校在積極探索這種原因，一是同學經過緊張的中考，考取了理想的一中，有些同學產生了鬆口氣的想法，對初中的知識不復習鞏固，產生了遺忘；

二是中考的試卷是水平考試，分數不能完全代表智力水平，尤其是中考數學試卷，非常容易，中等生也有考滿分的。

高一上了一段時間後，成績的分化就突出出來，有一部分學生中考成績優秀，成績下降嚴重，甚至學生和家長產生這樣的困惑：「在初中怎樣的好，現在怎麼了？」

這種現象不僅我們學校有，全國的中學，包括國家級重點中學都是普遍存在的。

究其根源是初中、高中的反差較大，下面我們做一個初中、高中的對比：

(1)知識的差異：

初中：內容少、淺、面窄，常量、題型少、簡單，可反復磨煉，甚至死記硬背就可以考出高分。

高中：知識多、深、面寬；變數、題多，沒有時間反復。

(2)教學方法差異：

初中：課堂容量小，講速慢，例型少，反復，模仿。

高中：課堂容量大，知識復雜，速度快，題型多，很少反復。

(3)學法差異：

初中：自學能力差，講授，被動學，反復練。

高中：自主探索，主動學習，獲得知識的渠道寬。

2、高中數學學習的技術和方法

當前階段，同學們要解決的是高中數學學習的技術和方法，以下是同學們值得重視的：

(1)從被動接受知識，轉化為主動探索，積極適應高中數學老師的教學方法。有人說得好，當你不能改變環境時，就積極主動改變自己。

(2)從死記便背、模仿，轉化為對概念、理論的深刻理解。

(3)從單純做題，轉移到歸納、提練數學思想、方法，舉一反三。高中數學中含有豐富的數學思想和方法，是我們數學學習的指南。什麼是思想，思想就是想，什麼是方法，方法就是落實想的做法。比如一個人想過河，思想就是想過河，方法就是怎樣過河……

(4)課前預習，記下不懂的問題，對記下的問題可研究、討論，聽課解決，帶著問題聽課，目的明確，增加註意力，提高聽課的效果。

(5)做好數學筆記，記下課本上沒有的，老師對概念更深刻的理解，和為高考而增加和深化的課外知識以及一些重要結論。

(6)多做數學，學好數學的有效途徑就是「做數學」。

在比較初級的階段，就是在理解數學基本內容的基礎上多做習題（這是必要的），包括獨立地做一些較難而有啟發性的題目。

因為我們知道，習題只給了條件和結論，甚至只給了條件和問題，那麼解決問題的過程實際就是一個再創造的過程，而較難的習題常要經過一段時間的反復思考，這種再創造過程自然可以培養創新能力，而一段時間的反復思考，則可以鍛煉學生的堅持性，培養你們堅忍不拔，百折不撓的精神。

我國軍事家、思想家葉劍英給學生寫過一首詩：「攻城不怕堅，攻書莫畏難，科學有險阻，苦戰能過關。」

但也要注意，問題應是「好」的問題，是對課程內容及思想方法的深入理解和掌握有幫助的問題，是學習中自然產生的基本題。問題應當有思考性，還可以有適當的開放性，而不是那種造作的偏、怪題。

現在的資料，多為經濟利益作想，不考慮循序漸近，難、偏、怪很多，這主要迎合部分學生追求偏難的想法，對概念的深刻理解不利。

數學的學習，應當在掌握基礎知識、基本技能的基礎上體會數學的基本思想，而掌握了數學思想方法和精神實質，就可以由不多的幾個公式、理論，演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力，這正是數學中的以不變應萬變。

3、打開解決問題的通道

我國數學家華羅庚說得好「問題是數學的心臟。」心臟不停，才有美麗的生命，解決問題就成了學好數學的根本，這也是同學們最關心的，有了問題怎樣辦，解決問題的途徑有哪些（怎樣讓解決問題的渠道暢通）。

對數學學習中的問題，我們可以為問題建立一個糾錯檔案，這對每一位同學來說，都是你學數學最寶貴的東西，值得珍藏。

怎樣記錄呢？一是把錯題或問題分章別類記下來；二是記下錯誤的過程；三是對錯誤的根源進行尋找分析；四是給出正確的答案。建立起來以後，可以常回家看看，要不怕麻煩，堅持下來就是勝利。

有的同學，解決問題的路徑很單一，造成大量的問題積壓，最後就形成了頑症，就難解決了。

解決問題，要打開多條道路，使得解決問題的路暢通無阻。有個葯品廣告說得好：「通則不痛，痛則不通。」

當前，我們有哪些解決問題的道路呢？

(1)自己獨立鑽研或查找資料，這樣解決問題深刻，同時也培養鍛煉了學數學的能力。

(2)請教老師，由於課間時間短，老師解答問題的時間有限，但是老師會通過幾個同學提問，把共性的東西歸納出來講解，這可能也有你的問題，要不恥下問（事例）。

為了便於同學提問，我現在設計有「學生數學問答紙」，同學們可以自由使用，這樣解決問題的容量就大大增加了。

(3)同學之間相互協助，這是一條比較寬廣的大道。同學們在一起的時間長，思維水平接近，易於溝通。要積極利用好這一渠道，就要建立良好的同學關系，互相協助。

(4)積極開辟解決問題的新途徑，只有想不到，沒有辦不到。渠道通了，問題解決了，哪有不進步的道理呢？成績只有屬於你，勝利只有屬於你。

人造就了數學，數學也必將造就一個新的你

馬克思說：「一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。」在前幾次科技革命中，數學大都起到先導和支柱作用。

我們不能要求決策者本人一定要懂得很多數學，但至少要經常想想工作中有沒有數學問題需要請數學家來咨詢。

因為數學是科技創新的一種資源，是一種普遍適用的並賦予人以能力的技術。

一、世界強國與數學強國

數學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數學強國。數學對於一個國家的發展至關重要，發達國家常常把保持數學領先地位作為他們的戰略需求。17-19世紀英國、法國，後來德國，都是歐洲大國，也是數學強國。17世紀英國牛頓發明了微積分，用微積分研究了許多力學、天體運動的問題，在數學上這是一場革命，由此英國曾在數學上引領了潮流。

法國本來就有良好的數學文化傳統，一直保持數學強國的地位。19世紀德、法爭雄，在數學上的競爭也非常激烈，到了20世紀初德國哥廷根成為世界數學的中心。

俄羅斯數學從19世紀開始崛起，到了20世紀前蘇聯時期成為世界數學強國之一。特別是蘇聯於1958年成功發射了第一顆人造地球衛星，震撼了全世界。當時美國總統約翰?肯尼迪決心要在空間技術上趕超蘇聯。他了解到：蘇聯成功發射衛星的原因之一，是蘇聯在與此相關的數學領域處於世界的領先地位。此外，蘇聯重視基礎科學教育（包含數學教育）也是它在基礎科學研究中具有雄厚實力的一個重要原因，於是下令大力發展數學。

第二次世界大戰前美國只是一個新興國家，在數學上還落後於歐洲，但是今天他已經成為唯一的數學超級大國。戰前德國納粹排猶，大批歐洲的猶太裔數學家被迫移居美國，大大增強了美國的數學實力，為美國打勝二戰、提升戰後的經濟實力做出了巨大貢獻。蘇聯發射第一顆人造地球衛星後，美國加強了對數學研究和數學教育的投入，使得本來在科技界、工商界、軍事部門等方面就有良好應用數學基礎的美國，迅速成為一個數學強國。蘇聯、東歐解體後，美國又吸納了其中大批的優秀數學家。

二、數學及其基本特徵

數學是一門「研究數量關系與空間形式」（即「數」與「形」）的學科。 一般地說，根據問題的來源把數學分為純粹數學與應用數學。研究其自身提出的問題的（如哥德巴赫猜想等）是純粹數學（又稱基礎數學）；研究來自現實世界中的數學問題的是應用數學。利用建立數學「模型」，使得數學研究的對象在「數」與「形」的基礎之上又有擴充。各種「關系」，如「語言」 「程序」 「DNA排序」 「選舉」、「動物行為」 等都能作為數學研究的對象。數學成為一門形式科學。

純粹數學與應用數學的界限有時也並不那麼明顯。一方面由於純粹數學中的許多對象，追根溯源是來自解決外部問題（如天文學、力學、物理學等）時提出來的；另一方面，為了要研究從外部世界提出的數學問題（如分子運動、網路、動力系統、信息傳輸等）有時需要從更抽象、更純粹的角度來考察才有可能解決。

數學的基本特徵是：

一是高度的抽象性和嚴密的邏輯性。

二是應用的廣泛性與描述的精確性。

它是各門科學和技術的語言和工具，數學的概念、公式和理論都已滲透在其他學科的教科書和研究文獻中；許許多多數學方法都已被寫成軟體，有的數學軟體作為商品在出售，有的則被製成晶元裝置在幾億台電腦以及各種先進設備之中，成為產品高科技含量的核心。

三是研究對象的多樣性與內部的統一性。

E. 怎麼樣理解數學的文化價值

數學是一種技能，如小學數學在日常生活中是很容易用到的，而有些職業會用到高級數學，另外學習物理等學科時數學是必備知識。
更重要的是它體現了邏輯思維，也是對自身邏輯思維的練習和完善。

F. 數學的文化價值有哪些

數學是人類智慧的體現，是人類偉大的創造。
首先數字,加減法，各種圖形，三維、四維到高維空間，都是人類一種創造性的思維結果。數學和各種藝術形式一樣，是神奇的產物。
其次，文化最基本的載體是語言，而數學語言是科學的共同語言，也是最簡明、精確的語言。
最後，文化會作用於社會的發展。數學可以說是社會發展的關鍵動力。從手工時代到機械時代再到信息時代，社會發生了巨大的改變，其實數學是幕後功臣之一。沒有數學的進步，非歐幾何的誕生加速了工業革命的進程，大數據改變了人們的生活方式。不得不說，數學是一種高級的文化，能夠影響人類的文明發展。
第一次回答問題，也許沒說到點子上，大家聊聊也不錯。

G. 請談談你對數學文化的理解

一、知識的探究過程是一種數學文化。

數學文化首先應包括數學基礎知識，其次還包括數學基礎知識習得的過程，即新數學課程標准中提出的「要關注學生數學學習的結果，更要關注學生獲得這些知識的過程」，「過程」也是一種數學文化，因為過程中包涵了數學思想方法、數學審美等教育，更重要的是讓學生學會了數學思維的方法，這些都是數學文化的重要一面。例如丁彩霞老師執教的《走進年、月、日》立足於學生已有的學科知識經驗，引導學生收集關於年、月、日的材料，帶領學生追溯了年、月、日知識的起點。課中，學生就年、月、日是怎麼來的？閏年、閏月是怎樣形成的？大月、小月又是怎麼一回事？一系列關於年、月、日的知識進行了交流，通過交流，使學生在數學文化的層面上對年、月、日的知識有了最真實的、最根本的了解。

二、將相關的數學史適時引入課堂。

在承認「數學是一種過程」的同時，我們還應引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略到人類的智慧與文明，從而激發起孩子們原始而本能的熱情與沖動。數學是一門十分古老的科學數學課本中有許多知識，都是古代數學經歷了「大浪淘沙」後的「數學文化」的精華。這就要求教師在教學中把教材的知識點，適當回歸到厚實的「數學文化」背景中去。比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。另外在綜合實踐活動中，可以組織學生玩「24點」和「七巧板」等游戲，向學生介紹「九連環」「華容道」等中國傳統智力玩具，引導學生探究九連環的規律和不同陣式華容道的解法。通過這些活動不僅可以激發學生的探索熱情，發展學生的思維能力，還能陶冶學生的性情，使學生進一步感受數學的文化價值，受到深刻的人文教育。

三、語言是文化的載體和外殼。

數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中，以展現數學文化的博大精深。華羅庚曾經說過：「就數學本身而言，是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的……」不僅繽紛的生活中存在數學，多彩的文學中也暗含有數學，而且在文學中，更能體會出數學的妙趣橫生。如許喬林的一首小詩：三四五六七八隻，天上飛來又一雙，唧唧喳喳有多少，非十非千正中央。許喬林正是應用了一些數學知識生動地為我們展現了一幅「百雀圖」。不僅在詩中有數學在成語也中有數學如：「不管三七二十一」涉及乘法口訣，「三下二除五就把它解決了」則是算盤口訣。再如「萬無一失」，在中國語言里比喻「有絕對把握」，但是，這句成語可以聯系「小概率事件」進行思考。「

數學是人類文化的重要組成部分，只有當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

H. 如何體現數學的文化價值

《普通高中數學課程標准》指出：「數學是人類文化的重要組成部分，數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。」因此，教師在教學過程中，應體現數學在人類社會中的文化價值，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，從而激發學生自身學習數學的興趣和對數學學習的探索，為培養學生自主思考研究數學的習慣，並將其應用在現實生活中打下良好的基礎。筆者根據多年教學實踐，總結了以下幾個方面，幫助學生了解數學的文化價值。
中國論文網 /9/view-3215751.htm
一、通過分析科學技術的發展，體現數學的科學價值
數學家華羅庚說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。」數學對於科學有著非常重要的作用。尤其是信息技術高度發達的今天，數學方法和科學技術已經形影不離。
數學思想與方法的應用對科學技術產生的多項成果，已悄悄地遍布在我們身邊，極大地改變了人類的生活方式。例如：計算機的誕生，使人類部分腦力勞動逐步機械化。我在「演算法初步」的教學中，講授演算法定義後，指出演算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行並解決問題。演算法和計算機有著密切的聯系，計算機解決任何問題都要依賴於演算法，只有將解決問題的過程分解為若干明確的步驟，即演算法，並用計算機能夠接受的「語言」准確描述出來，計算機才能夠解決問題。隨著現代信息技術飛速發展，演算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，其思想在未來人類航天、飛機、汽車等技術的發展、科技革命的發明創造等方面中起關鍵性作用。教師在教學過程中，通過現代高科技的迅猛發展，向學生介紹現代科技取得的巨大成就，體現數學科學價值，以激發學生學習數學的熱情，培養學生形成正確的科學價值觀，牢固掌握數學基礎知識，為迎接新一輪科技革命的挑戰打下堅實基礎。
二、通過貼近生活的身邊數學，體現數學的應用價值
《普通高中數學課程標准》強調：「學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。」教師在向學生傳授數學知識的同時，向學生介紹貼近生活的數學，讓學生搜集這些信息，既能幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更能幫助學生領悟數學知識的應用過程。
在「概率」的教學中，我利用教材、課外資料、生動的錄像和課件、事實數據等教育資源，對彩票中獎進行完整透徹的剖析，為學生創設情景，使他們有機會去研究和總結「彩票中獎」的利與弊，加深對現實世界中隨機事件及其規律的認識和理解，培養概率意識，形成理性思維；在統計的初步認識教學中，我讓學生搜集了自家幾個月用水情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策。這樣一來既滲透了環保教育，又增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數學就在我們的生活中，從而激發他們愛數學、學數學、用數學的情感，培養他們認真觀察並自覺地把數學知識應用於實際生活的能動性。
三、通過介紹著名科學家的事跡，體現數學的人文價值
數學知識體系凝聚了不知多少數學家勇於探索、實事求是的科學精神。教師在課堂教學過程中，適時向學生介紹科學家的事跡和對人類作出的傑出貢獻，體現數學的人文價值，激發學生勇於探索科技的熱情和實事求是的科學精神。
1.華羅庚是一位自學成才的世界一流數學家，在國際上有多項以華氏命名的數學科研成果，他為數學的發展作出了舉世矚目的貢獻。
2.中國科學院院士谷超豪，憑著不斷進取的精神，解決了超音速機翼繞流的數學問題，在航天工程的基礎研究作出了傑出貢獻。
3.陳景潤是第一個摘取數學皇冠的中國科學家，攻克了世界著名數學難題「哥德巴赫猜想」，它更像一種精神象徵，代表著「執著追求」「決不言敗」「沖刺極頂」「死而後已」這樣一種學術信念和學術精神。
4.中國科學院院士吳文俊，在近耳順之年仍然堅持學習計算機，經過不懈努力，創立了「吳文俊方法」，在國際機器證明領域產生巨大影響，把數學機械化推向一個嶄新的領域。
科學家艱苦奮斗、勇於攀登、堅韌不拔的科學態度，以及獻身科學的生活經歷，會對學生養成求真務實與改革創新的科學精神起到良好教育效果。
四、通過數學名題的欣賞，體現數學的美學價值
在繁華似錦的「數學百花園」中，有一叢精美絕倫、引人入勝的「數學奇葩」，這就是「世界數學名題」。它們通常以嚴密的邏輯推理使人嘆服，又以匠心獨具的構思模式令人陶醉。如「哥德巴赫猜想」「費馬大定理」「九點圓」「哥斯尼堡七橋問題」等。人們沿著不同的思路崎嶇而上，激起層層精神的漣漪，美妙的解答叫人目不睱接。教師可以引領學生走進「數學百花園」里，讓學生感受和領略數學美，從而激發學生的學習動機和興趣。
例如介紹「名題」蝴蝶定理：
如圖：過圓中弦AB的中點M引任意兩弦CD、EF，連接CF和ED分別交AB於P、Q，則PM=MQ。由於其幾何圖形形象奇特、貌似只翩翩起舞的蝴蝶，便以此命名。而一直以來，都有研究它的學者，使得這只翩翩起舞的蝴蝶棲止不定，變化多端。
數學老師教學的目的之一，就是要教會學生懂得欣賞這繁華似錦的「數學百花園」，這樣不僅有利於激發他們對數學科學的愛好，也有助於增強他們的創造發明能力。
總之，在科學技術突飛猛進的時代，教師在教學中，通過結合教材內容和生活實際，體現數學的文化價值，潛移默化地對學生進行數學素養的培養，不但能使我們所教的學科受益頗深，而且它像單調遞增的函數，在數學教學中，不斷地促進教育教學質量的提高。

I. 數學文化對中小學生而言有什麼意義

1、數學文化的培養，有助於學生更好地理解數學的本質。

數學是一種理性化的思維範式和認識模式，它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧，它的實質內容是能夠讓人們終身受益的思想方法。

因此，在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵，避免單純追求數學學習的知識化傾向，注重能力、思維的培養。

在教學中通過對數學文化內涵的學習，數學文化的存在價值及數學文化的民族性和世界性的認識，學生能夠全面感知數學既是一門知識、語言、自然與社會聯系的工具，又是思想方法和具有審美特徵的藝術的集合體。

通過對學生數學文化的培養，可以使學生建構出數學知識之間的聯系，讓學生深入地理解數學的本質，達到終身受益的目的。從而更好地將數學應用到社會中，為社會創造更多的財富。

2、數學文化的培養，有助於提高學生的數學素養。

在教學中要充分挖掘教材的文化價值。數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史中，數學是一種歷史存在。

因此，在教學過程中，充分揭示數學知識產生、發展的全過程。數學既是創造出來的又是發明出來的，大到一門學科，小到一個符號，總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的。我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程，探尋數學知識的源泉。

重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系，讓學生能夠主動探尋並善於抓住數學問題的背景和本質。總之，無論是作為科學的數學，還是作為課程的數學，其實都展示了一種充滿人類創造力和想像力的文化境界。

通過對數學文化的培養能夠讓學生主動思考，用自己的語言表達出自己的數學思想，從而合理地提出新思想、新概念、新方法。結合數學的文化背景，能夠讓學生全面地、多角度地去思考和解決問題，進而培養學生的科學態度和理性精神。

數學文化的對中學生的好處：

學習的目的在於「學以致用」，在應用的過程中熟能生巧才能有所創新。數學並不是枯燥乏味的而是充滿生機和活力的，它有著它的神秘美。數學中還存在一些猜想，如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想的書面證明問題等都未得到徹底解決。

在有效地引導學生試圖解決這些猜想的過程中，適當引入其在數學的歷史長河中的發展過程，通過對數學文化的傳播及對學生數學文化的培養。

讓學生漫步在變化發展著的數學文化形態之中，在潛移默化中激發學生求知慾和創新意識，拓展學生的思維。「學源於思，思源於疑」，「盡信書不如無書」，使學生在質疑中勇於探索。

J. 數學文化在小學教育中有哪些價值

一直以來，我國的小學教育中都非常注重數學文化的價值，數學文化對學生的學習發展有著至關重要的作用，甚至還能影響學生的人生觀和價值觀。總的來說，數學文化在小學教育中可以激發學生對數學的興趣和情感，幫助學生認識數學、理解數學和更好地學好數學，還能培養學生的學習能力和創新能力。