『壹』 生活中的乘法除法的數學小報怎麼做
畫一艘鼓起風帆的大船,在海洋里乘風破浪的航行。我就是開船的小朋友,大海就是知識的海洋,我要在知識的海洋里學習無窮無盡的知識,不怕風浪有多洶涌。
第一部分:我眼中的除法
除法就是把東西平均分成幾份,每份是多少。除號的兩個點代表東西,橫線表示把東西平均分開。你看,誰都不想分離,那兩個點有些傷心呢。
第二部分:分蘋果,這是一道有餘數的數學題。
49個蘋果平均分給9個小朋友,每人分(5)個,還剩(4)個。
第三部分:鋸木頭,是一道有除法又有乘法的數學題。
一根木頭長24米,要鋸成4米長的木棍,能鋸(6)根。每鋸一次要用3分鍾,全部鋸完要用(15)分鍾。
『貳』 小數乘除法的思維導圖怎麼畫
思維導圖的繪制,一般按照以下7個步驟來:
1.從一張白紙(一般是A4紙)的中心開始繪制,周圍留出空白。
2.用一幅圖像或圖畫表達你的中心思想。
3.在繪制過程中使用顏色。
4.將中心圖像和主要分支連接起來,然後把主要分支和二級分支連接起來,再把三級分支和二級分支連接起來,依次類推。
5.讓思維導圖的分支自然彎曲而不是像一條直線。
6.在每條線上使用一個關鍵詞。
7.至始至終使用圖像。
思維導圖,又稱腦圖、心智地圖、腦力激盪圖、思維導圖、靈感觸發圖、概念地圖、樹狀圖、樹枝圖或思維地圖,是一種圖像式思維的工具以及一種利用圖像式思考輔助工具來表達思維的工具。思維導圖是使用一個中央關鍵詞或想法引起形象化的構造和分類的想法;
它用一個中央關鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務或其它關聯項目的圖解方式。
『叄』 國外沒有九九乘法表,那他們是怎麼做乘除法的
在我們中國,幾乎從幼兒園剛接觸數學就開始了背九九乘法表這一苦逼而又漫長的過程,記得小時候很多人為了背會九九乘法口訣,被老師批,被家長訓。但是到最後都背的滾瓜爛熟,而且用起來得心應手。但是不得不說,九九乘法表確實非常好用,它為每一位中國學生學習數學都奠定了一定的基礎。所以,中國的數學一直都是很牛逼的,從古至今一直稱霸於全世界。
眾所周知,外國是沒有九九乘法表的,那他們是怎樣算乘法的呢?其實,外國人也有自己的演算法,那就是採用畫線的方法計算乘法。
例如12×11,先畫一條豎線,代表10,再畫兩條豎線,代表2,「12」就是這樣表示:
再想像一下999×999,畫面太美……草稿紙起碼准備10米吧?
哈哈,這樣數點點會數到瞎眼吧……
可見一旦數字變大了,那麼計算量也就夠嗆了,估計數點點會累癱吧!
小夥伴們,這個時候發現九九乘法表的厲害了吧?然而,我們有幾個人知道九九表的是怎麼來的嗎?
春秋戰國時期,不但發明了十進位制,還發明了九九表。後來東傳入高麗、日本,經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界。甚至有人把久久乘法表視為比中國四大發明還要重要的一大神器。可見它的地位是多麼的顯赫。
2015年3月,九九乘法表傳入英國後,因語言不同導致口訣變長,背誦起來很有難度,所以「一課一練」英國版很有可能改為12×12乘法表。
不得不膜拜我們國家的九九乘法表,實在是太強大了。如果我們跟外國人同時做十道計算題的話,估計我們都做完了他們才算完一道。知道外國人用「線條」計算乘法,真心佩服我們中國人的智慧!
『肆』 乘除法的意義和各部分間的關系的線段圖怎麼畫
《乘、除法的定義及各部分間的關系》教學設計 一、教學目標 (一)知識與技能 結合具體情境通過對算式變換的比較,理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關系。 (二)過程與方法 在探索乘、除法各部分之間的關系的過程中,發展抽象、概況的能力,進一步感悟運算本質。 (三)情感態度和價值觀 在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關系的過程中,感受數學的內在邏輯性,體會數學的價值。 二、教學重難點 教學重點:理解和掌握加減法各部分之間的關系。 教學難點:表示加、減法各部分間的關系。 三、教學准備 課件、學習單。 四、教學過程 (一)創設情境,提出問題。 1.師:同學們,看到屏幕里的圖片,有什麼感覺?(出示各種美麗的花朵) 預設: 生:非常漂亮,感覺很香…… 2.師:是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔,牡丹則代表著高貴。今天這節課我們要用數學的眼光來欣賞花,看看大家能發現什麼數學信息。 (出示主題圖) 3.師:你能根據圖中的信息提出什麼數學問題嗎? 預設: 生:每個花瓶里插3枝花,4個花瓶一共插多少枝花? 【設計意圖】學生學習的過程應該是開放的、是富有美感和藝術感的。在課的開始,通過對花的欣賞引導學生自主提出數學問題,在激發學生研究興趣的同時,引出研究問題。 (二)自主探究,乘、除法定義。 1.師:同學們提出的問題能夠解決嗎?請每個同學自己動手試一試。 2.學生獨立解題 3.匯報交流,展示解題過程: 預設: 生1:3+3+3+3=12 生2:3×4=12 4.師:大家都是怎麼想的? 預設: 生1:每個花瓶中有3枝花,四個花瓶一共就是4個3相加。 生2:4個3,也可以用乘法表示,就是3×4。 5.師:看來4個3相加也可以表示為3×4。你認為哪種表示方式更簡便呢?為什麼? 預設:乘法,因為加數個數多時可以用一個數表示個數。 6.你還能提出什麼用乘法計算的問題嗎? (學生提出數學問題) 7.師:用你自己的話說一說什麼是乘法? 預設: 生:求幾個相同加數和的簡便運算叫乘法。 (板書:乘法定義) 8.師:你知道乘法算式中這些數都叫什麼名字嗎? 介紹乘法算式各部分名稱(因數×因數=積) 9.師:在上節課我們學習加、減法時發現一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎?小組討論一下。 9.學生討論並列式。 (2)12÷3=4 (3)12÷4=3 10.師:誰來說一說,你是怎樣想的?這兩個除法算式代表什麼含義? 預設: 生1:有12枝花,每3枝插一瓶,可以插幾瓶? 12÷3=4 生2:有12枝花,平均插到4個花瓶里,每個花瓶插幾枝? 12÷4=3 11.師:為什麼用除法計算呢? 預設: 生:因為知道了兩個因數的積,求另一個因數。 12.師:你能提出一個用除法解決的實際問題嗎? 13.師:想一想什麼是加法,什麼是減法?然後,請你試著用自己的話說一說什麼是除法? 預設: 生:已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算叫除法。 (板書:除法定義) 14.師:你知道除法算式中這些數又叫什麼名字嗎? 介紹除法算式各部分名稱(被除數÷除數=商) 【設計意圖】小學階段的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決,逐步體會運算的本質含義,並抽象總結為概括性的語言,在此過程中逐步完善學生的認知,培養學生的抽象概括能力。 (三)小組交流,明確關系 1.師:觀察黑板上的算式,再想一想我們是如何研究加、減法的,你有什麼發現? 2.師:我們能根據一個加法算式很快地寫出兩個減法算式,又能根據一個乘法算式很快寫出兩個除法算式,現在你有什麼想研究的? 預設: 生:乘、除法各部分到底有怎樣的關系? 3.師:同學們非常善於思考,看來我們這節課除了要知道什麼是乘、除法,也需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。(板書課題:乘、除法各部分之間的關系) 4.師:根據黑板上的三個算式和上節課的學習經驗(課件出示加、減法各部分關系),你能發現乘、除法各部分之間有怎樣的關系嗎? 5.小組討論並組內交流 6.整理總結: (1)乘法各部分間的關系: 積=因數×因數 因數=積÷另一個因數 (2)除法各部分間的關系: 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數 7.師:請同學們結合剛才的算式,驗證大家總結的發現。 8.師:請觀察我們總結的結論,看看你又有什麼新的發現?小組交流一下。 預設: 生1:乘法是除法的相反運算、 除法是乘法的相反運算。 生2:除法是乘法的逆運算。 9.學以致用:數學書P6做一做 根據36×14=504,不計算直接寫出後面算式的結果。 504÷14=( ),504÷36=( ) 10.抽象概括,總結升華。 我們通過這三個算式的聯系,初步了解了乘、除法各部分之間的關系,而且驗證了乘、除法之間的關系。 (1)乘法各部分間的關系: 積=因數×因數 因數=積÷另一個因數 (2)除法各部分間的關系: 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數 希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。 11.師:關於乘、除法的知識研究到這里,你還有什麼疑問或還想深入研究的嗎? 預設: 生:在有餘數的除法里,被除數與商、除數和余數之間有什麼關系呢? 12.師:關於這個問題大家是怎麼想的呢?具體的內容我們下節課就要研究,請你回家思考一下這個問題。 【設計意圖】引導學生對乘、除關系進行整理,進一步引發學生對加乘、除法運算的深層次理解,感受數學嚴密的邏輯性。並通過與加、減法關系學習的對比掌握研究問題的一般方法,積累數學活動經驗。 (四)鞏固應用,拓展提高 1.基本練習,鞏固新知。 (1)下面各題應用什麼方法計算?為什麼?(數學書P7 練習二 1) ①蝸牛每小時可爬行5m,6小時能爬行多少米? ②120支鉛筆,每12支裝一盒,可以裝幾盒? ③蝸牛6小時爬了30m,平均每小時爬行幾米? ④一頭大象的體重是5600kg,正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克?
『伍』 除法口訣表怎麼畫才好看
提前規劃好尺寸,最好區分顏色。
要想畫出好看的除法口訣表必須要將就色彩搭配,如果只是單純的黑白格就會感覺到很單調。
除法口訣表要注意放大數字的字型大小,字體顏色不能與背景重疊。
『陸』 畫圖表示4×6-22的意思!圖怎麼畫,求解答
脫式計算4×6-22
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
4×6-22
=24-22
=2
(6)生活中乘除法圖片怎麼畫擴展閱讀:將減數與被減數個位對齊,再分別與對應計數單位上的數相減,不夠減的需向高位借1,依次計算可以得出結果,減數小於被減數將兩數調換相減最後結果加個負號;小數部分相減可參照整數相減步驟;
解題過程:
步驟一:4-2=2
步驟二:2-2=0
根據以上計算步驟組合計算結果為2
存疑請追問,滿意請採納
『柒』 數學初中,整式的乘除思維導圖怎麼畫
思維導圖如下:
單項式和多項式統稱為整式。整式的乘除包括:同底數冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,單項式乘以多項式,多項式乘以多項式,同底數冪的除法,單項式除以單項式,多項式除以單項式等運算。各種運算都有相應的法則。
公因式提取規則總結:
① 公因式的系數必須是多項式中各項系數的最大公約數。
②字母必須取多項式中各項都含有的字母。
③字母對應的指數,要取多項式中各項該字母指數最小的那一個。
當公因式多項式時,取多項式指數最低的。
(7)生活中乘除法圖片怎麼畫擴展閱讀
例如:
(1)y²×y³×y^4
=y^(2+3+4)
=y^9
(2)(-2a²b)³
=-8a^6b^3.
(3)-1/2xy²×2/3x²y
=(-1/3)x³y³
(4)(-2x)(4xy-y²)
=-8x²y+2xy²
(5)4x²×(x²-1/2x-1)
=4x^4-2x²-4x²
(6)2a(a-4b)-b(a+2b)
=2a²-8ab-ab-2b²
=2a²-9ab-2b².
『捌』 關於乘法和除法智慧樹怎麼畫
首先准備工具畫出樹乾和樹支,然後按照知識體系填入乘除法知識。
1、在畫智慧樹前,把工具和材料的准備好,有彩色紙、彩色筆、鉛筆、剪刀、橡皮、直尺;
2、用綠色彩色筆在綠色彩紙上畫出樹葉圖形。根據數學教程的目錄標題的數量畫出樹葉圖形;
3、取藍色彩色筆在綠色彩紙上寫出數學知識點標題。注意文字要居中寫好;
4、用剪刀把綠色彩紙上的樹葉圖形剪出來;
5、然後,用棕色彩色筆在白紙上畫出樹乾和樹枝,並用藍色水彩筆寫出智慧樹主題。注意主題文字豎著寫;
6、把剪出來的樹葉圖形擺放在樹乾和樹枝上。注意擺放樹葉圖形要按照數學知識點的學習的順序和知識點之間的聯系來擺放,並把樹葉圖形要擺放美觀就完成了。
兒童的認知規律是「感知——表象——概念「,使用智慧樹教具恰好符合這一規律,能使學生把被動地聽變為主動地學,充分調動學生的各種感官參與教學活動。在課堂上恰當地使用教具能使學生在解決問題時恰當地使用合適的工具,能使學生自然想到動手操作去解決問題,培養了學生動手、動腦的能力。
『玖』 三位數除以一位數思維導圖怎麼畫
1.注重題材的現實性,體現三位數除以兩位數的價值
三位數除以兩位數的除法,是數的運算中重要的學習內容,它與其他運算一樣,是反映現實世界數量關系的數學模型,也是解決現實生活中問題的工具,但它的這些價值只有通過具體的現實情境才能表現出來,換句話說,學生只有通過從具有現實性的題材中去發現除法問題,分析並解決問題,才能讓他們感受到三位數除以兩位數的價值。所以,本單元教科書在價值取向上,注重選取現實的、有意義的、富有挑戰性的題材,通過具體情境讓學生發現情境中的數學問題,通過多樣化的學習方式解決問題,讓學生感受到三位數除以兩位數與現實生活的聯系和實用價值。例如,在口算學習時,引導學生解決游樂場及學校新生分班中的數學問題;在筆算學習時,引導學生解決養雞場中的數學問題。
2.口算、估算與筆算結合,培養學生的數感
能判定不同的算術運算,有能力計算,具有選擇適當演算法(如口算、估算、筆算、使用計算器計算)實施計算的經驗,是數學教學中培養數感的重要內容。在除法運算中,口算、估算與筆算聯系十分緊密。具體講,在筆算的試商時,首先可以把被除數、除數看作整十整百數,並用口算的方法找到初商,體現了口算和估算在筆算中的作用。所以,本單元教科書沒有在筆算的試商中把口算、估算結合起來去找初商,這不但體現了3種計算方法的有機結合,互相促進,也有利於發展學生的數感。
3.藉助計算器探索規律,培養學生的探索發現能力
乘除法是一種反映現實世界中數量關系的數學模型,在這些關系中,隱含著一些有趣的計算規律。探索簡單的數學規律,它可以讓學生感受到數學的內在美,培養學生的探索發現能力和歸納概括能力,激發學生學習數學的興趣。本單元教科書安排探索規律這一內容,主要是讓學生藉助計算器探索乘、除法算式中的一些簡單規律,其中包括商不變的規律。同時,也注重讓學生把探索到的規律進行運用,培養學生運用規律解決數學問題的能力。
4.注重實踐應用,培養學生解決問題的能力
在本單元中,繼續安排了解決問題的內容,體現了解決問題與知識教學緊密結合的編寫理念,突出了解決問題的課程價值,不但有利於落實《標准》中提出的培養學生解決問題能力的目標,也有利於進一步加深學生對三位數除以兩位數除法的理解和計算方法的鞏固。在解決問題的編排上,不但注重內容的現實性,體現三位數除以兩位數除法與現實生活的聯系,也注重體現數學知識的內在聯系,讓學生應用已經學習過的做工問題、行程問題的數量關系解決問題。
5.注重知識的整理,促進學生認知結構的完善
人的認識過程是按總體--部分--總體這一順序進行的。本單元安排的三位數除以兩位數的除法,是小學階段最後一次學習整數除法。因此,在這里安排整理與復習,不但有利於學生對三位數除以兩位數知識更好地掌握,也有利於讓學生在認知結構中溝通有關知識的聯系,形成更加充實、完善的數學認知結構。本單元安排的整理與復習,既有對所學知識的梳理,又有對各種計算方法的系統復習,同時安排了相關的練習來達到鞏固、運用的目的。
(三)教學提示
教學本單元的內容時,教師應注意給學生提供三位數除以兩位數的實際背景材料,讓學生產生問題的需要和計算的需要,體會計算的價值,主動探索計算方法。具體可從以下四方面去考慮:
1.重視原有知識在新知識學習中的遷移
學生的學習,從本質上說是利用已有知識和經驗進行主動建構的過程。數學知識具有內在的聯系,學生已有的知識基礎是推動後繼知識學習的重要經驗。在本單元學習前,學生已有表內除法,整百數、幾百幾十的數除以一位數(如200÷4,840÷4)的口算及三位數除以一位數的估算、筆算等認知基礎,這些計算方法,在學習三位數除以兩位數時都可以借鑒。例如,三位數除以一位數,也有試商的過程,只不過除數是一位數,每次試商時最多隻需要看被除數的前兩位,根據乘法口訣就能找到准確商,不需要調商,但計算過程中的試商仍然是客觀存在的。因此,在教學中應讓學生溝通知識的這種內在聯系,引導學生主動運用已有知識探索新知識,培養學生遷移、類推能力,獲得積極的情感體驗。
2.把口算、估算結合,讓學生掌握試商方法
教學實踐經驗告訴我們:計算除數是兩位數的除法,最大的障礙是試商的准確,即學生不易找到准確的商而導致計算速度慢和計算的正確率低。克服這一障礙的有效方法是讓學生掌握三位數除以兩位數筆算的試商方法,減少調商的次數。因此,在教學三位數除以兩位數的筆算時,應注意把口算、估算結合起來,突出整百數除以整十數的口算在試商中的基礎作用,讓學生結合估算和口算去找初商,切實掌握三位數除以兩位數的試商規律。例如,計算612÷34時,首先引導學生把612看作600,34看作30,600÷30=20,所以在十位上商2。
3.尊重學生對演算法的選擇
由於學生的生活情境、已有知識經驗和思維方式的不同,他們在計算三位數除以兩位數的口算和解決問題時,其思考的方法也不盡相同。在教學中,應尊重學生的選擇,允許他們採用自己理解的口算方法進行口算,鼓勵學生從不同角度思考,用不同的方法解決問題。如口算200÷40,學生可以想乘法算除法,因為40×5=200,所以200÷40=5,也可以想20裡面有5個4,200里有5個40。
4.注意三位數除法與現實生活的聯系
前面已講到,除法是現實問題的數學模型,是解決問題的工具。在本單元教學中,不能單獨為掌握計算方法而教學,而應注意三位數除以兩位數的現實情景,讓學生感受到三位數除以兩位數的實用價值,使他們在學習中產生主動探索的心理需要。為此,除了在例題學習時,注意從學生的現實生活出發引出三位數除以兩位數的除法計算外,還應注意在練習中為學生運用三位數除以兩位數的除法解決問題搭建活動平台,使他們感受到三位數除以兩位數的實用價值。
(四)各節教學內容分析和教學建議
口算和估算(第100~103頁)
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1、教學內容分析
第99頁的單元主題圖(如下圖)反映的是能用三位數除以兩位數的知識解決問題的情境和有關信息。
單元主題圖的4幅圖片為學生理解問題提供了形象支撐,中間的數據信息與圖片中的情境結合,至少可以構成4個數學問題。這些問題,不但可以讓學生感受到用以前的知識不能解決當前的問題,使學生產生學習的認知需要,同時,也為後面的學習提供課程資源。其中,主題圖中左上方的情境圖和第1條信息是第100頁例1的課程資源,右上方的情境圖和第2條信息是第101頁例2的課程資源,左下方的情境圖是第104頁例1的課程資源,右下方的情境圖是第116頁例1的課程資源。
第100頁例1教學整百數、幾百幾十的數除以一位數的口算,該組內容既是前面學習的三位數除以一位數的口算和表內除法的發展,也為三位數除以兩位數的估算和筆算打下基礎,該例題以主題圖中的題材為課程資源(如下圖),從情境中引出了兩個數學問題。
第1個問題是整百數除以整十數的口算,教科書上呈現了兩種口算方法,一是想乘法算除法,即因為40×5=200,所以200÷40=5;二是把200與40去掉一個0來算(都縮小10倍),從而計算200÷40的商。這里學生雖然還沒有學習商不變的規律,但學生利用已有的知識經驗能夠理解和掌握這些口算方法。第2個問題是幾百幾十的數除以整十數的口算,該問題教科書也呈現了兩種口算方法,一是想乘法口算除法;二是根據除數變化引起商的變化規律來口算幾百幾十的除以整十數,即先將40縮小10倍是4,計算出840÷4=210,再根據840÷4=210算出840÷40=21(因為除數縮小10倍,商就擴大了10倍,所以在210的基礎上再縮小10倍得21)。
第100頁的課堂活動主要是對整百數、幾百幾十數除以整十數的口算的鞏固練習,但題中將6道題目分成3組,每組的上下兩道有一定的聯系。換句話說,學生通過上下兩道題的聯系,不但加強了口算練習,更促進了學生對口算方法的認識和掌握。作為課堂活動,比較注重活動性,讓學生在口算的基礎上交流口算方法。
例2教學三位數除以兩位數的估算 ,該內容以整百數、幾百幾十數除以整十數的口算為認知基礎,也是三位數除以一位數估算的進一步發展。該例題以主題圖中的題材為課程資源,具有較強的現實性,涉及行程問題中的數量關系,通過本例題的教學,應使學生在學習三位數除以兩位數的估算的同時,掌握行程問題中數量關系的另一種形式:路程÷速度=時間(或路程÷時間=速度)。例題採用文字與圖片結合創設情境(如下圖)。
從情境中引出了兩個數學問題,第1個問題通過解決該校師生乘普通客船去三峽大壩需要多少時間的問題,學習三位數除以兩位數的估算。該問題的估算方法靈活,一是可以把624看成600,把23看成20估算,結果大約是30時;二是把624看成620,把23看成20估算,結果大約是31時。第2個問題通過解決該校師生乘坐快船回重慶需要多少時間的問題,繼續學習三位數除以兩位數的估算。該問題教科書沒有呈現具體的估算方法, 其目的是讓學生根據第1個問題的估算的估算方法,繼續探索624÷52的估算。從624÷52這個算式中數據的特點看,其估算方法一般只有1種,就是把624看成600,把52看成50。估算結果大約是12時。
在例2教學後,學生對解決已知路程和速度求時間的問題有了較充分的體驗,由此教科書注意讓學生通過議一議的方式發現行程問題中另一種數量關系,即,路程÷速度=時間。當然,這里也不排除學生根據「路程÷速度=時間」說出「路程÷時間=速度」這一數量關系。通過本環節的教學,學生對簡單的行程問題中基本的數量關系有了全面的掌握。
第102頁課堂活動安排了一個題目,以行程問題為內容,通過圖片和文字結合創設情境呈現信息,包括了求時間與求速度的問題。從計算方式看,既有估算,也有口算和筆算。該活動用公路上的路標為背景呈現信息(如圖),不但具有較強的現實性,也有一定的綜合性。通過本問題的解決,不但可以讓學生鞏固行程問題中的數量關系和除法的計算方法,也有利於學生解決問題能力的培養。該題目包括3個問題,第1個問題計算小轎車到達哈密市的時間,直接可以用180÷90,通過口算得2時。第2個問題計算客車行駛的速度,直接用581÷7,可以通過筆算得到客車的速度是每時83km。第3個問題計算貨車到達烏魯木齊市大約要多少時間,直接用762÷75,通過估算得出結果大約是10時。
練習十九安排了8道題,其中第1~4題與例1對應,主要是進行口算練習和利用口算解決問題。第1,2題是通過純粹的口算練習讓學生鞏固口算方法,提高三位數除以整十數的口算能力;第3,4題用三位數除以整十數口算的方法解決簡單的實際問題,讓學生在鞏固口算方法的同時,感受到整百數除以整十數口算的價值。第5~8題與例2對應,主要是進行估算練習和用除法估算解決簡單的實際問題。第5題是純粹的估算練習,讓學生鞏固估算方法,提高估算能力;第6題也是用估算的方法找到括弧里應填的數,但本題既可以用除法估算,也可以用乘法估算,比如40×( )<170,可以想170除以40大約得4,也可以想40與4相乘接近170。第7,8題是用估算的方法解決簡單的實際問題,第7題用母子看電視對話為情境呈現問題,有較強的生活性和一定的趣味性,該題目比較簡單,可以直接用估算的方法解決;第8題用文字與圖片結合呈現信息,包括求時間和速度的估算,有一定的綜合性。
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2教學建議
對於第99頁單元主題圖,主要是要利用他引出本單元的課題。在教學時,可以用多種方式呈現信息。一是可以讓學生直接觀察主題圖,說一說主題圖中告訴了我們一些什麼事、從中獲得哪些信息、能提出哪些數學問題,然後教師指出,這些問題要用到三位數除以兩位數的知識解決,因此,我們今天開始學習三位數除以兩位數的除法。二是有條件的學校,可以用課件展示主題圖,在展示時,可以將主題圖分成4幅畫分別呈現4個情境,並結合情境呈現相關的信息,讓學生觀察情境後再提出問題,從而引出課題。但在主題圖的教學中要注意的問題是,學生提出的問題在這里不必要求學生解答,只是起到引出課題、激發認知需要的作用。
教學第100頁的例1時,一是可以先對情境做適當的改造,進行一些三位數除以一位數口算的復習,以便為新課的學習做適當的認知鋪墊。二是可以通過教科書上的情境圖呈現信息,讓學生觀察情境圖獲得信息,並提出問題。學生提問題時,應注意引導學生根據情境中的信息提出問題,並重點引出教科書上的兩個問題。三是引導學生列出算式,獨立探索計算方法,並組織學生開展演算法的交流。對於本例題中的這兩個問題,可以引導學生一個一個地解決,也可以讓學生把兩個問題解決後再開展交流。不論採用哪種教學方式,在交流時,既要交流出教科書上提出的兩種口算方法,也應允許學生交流其他的一些方法,但重點應放在教科書上提出的常用的口算方法上。此外,在交流口算方法時,這里可以只讓學生交流是怎麼口算的,至於為什麼這樣口算,不必要求學生說得太細。例如200÷40,對於第2種口算方法,如果追問學生為什麼20里有5個4,200里就有5個40,可能學生會感到十分困難,因為學生還沒有正式學習商不變的性質,這里只是憑借他們的經驗進行口算方法探索。
教學第100頁的課堂活動時,讓學生獨立計算,但在計算前,最好提示學生豎著一組一組計算,以便讓學生在計算中感受它們的內在聯系,尋找簡便的演算法。在計算後,要讓學生對計算方法進行交流。
教學第101頁例2時,首先,可以適當介紹一點三峽的信息,隨著介紹呈現教科書例2的圖片和表格。其次,對於問題的呈現,可以有兩種方式,一是隨著情境的創設和信息的呈現,教師引導學生把例題中的兩個問題都提出來,再讓學生列出算式並探索估算方法。二是呈現情境後分別提出問題,分別解決。例如,在呈現了重慶至宜昌的航程後,教師提出:某校師生去三峽大壩參觀,去時乘坐普通客船,平均每時行23km。隨之讓學生提出去三峽大壩大約要多少時間等問題,並引導學生估算。當學生解決了這一問題後,教師又可以出示:他們參觀完三峽大壩後乘坐快船回重慶,平均每時行52km。隨之讓學生提出回重慶大約要多少時間等問題,並引導學生估算。第三,本例題教學的重點應放在學生對三位數除以兩位數估算方法的探索和交流上。對於估算方法的探索,要堅持學生自主探索與教師引導相結合。對第1個問題求去三峽大壩大約要多少時間,可以在教師的引導下列出算式,再讓學生自主探索624÷23的估算方法,最後開展交流。學生在交流時教師要重點指出(或強化學生的估算方法)624÷23的估算, 624既可以看成600,也可以看成620,因此,估算出去三峽大壩的時間大約需要30時或31時。對於第2個問題,教師完全可以放手讓學生獨立列式估算,最後開展交流。
在教學例題下面的議一議時,教師可以事先做適當的引導。比如,教師可以提問:請觀察上面兩個算式(指例2中的兩個算式),他們的被除數、除數和商各代表什麼?再讓學生觀察上面的算式看能發現什麼。並在獨立思考的基礎上交流,最後概括出路程、速度和時間的另一種數量關系式:路程÷速度=時間,並要求學生在理解的基礎上記憶。
教學第102頁的課堂活動時,可以先讓學生觀察情境圖,閱讀有關信息,教師要適當幫助學生理解情境,特別是對情境圖中標志牌含義的理解,明確3輛車現在的出發地點就是標志牌處。然後讓學生獨立完成,最後組織學生開展交流。在交流時注意以下幾點:一是要注意讓學生體驗演算法的選擇,換句話說,應讓學生明確要針對計算對象的特點和自己的計算能力選擇口算、估算或筆算(含用計算器計算)。二是要結合解決問題,通過交流強化行程問題的數量關系。
關於練習十九的教學。
教學第1,2題時,可以先讓學生獨立口算,再交流口算結果,並適當選擇幾道有代表性的題目讓學生說一說口算的方法。比如200÷40,520÷2等。第3題學生獨立解決後在交流時,一是要提問為什麼用180÷60;二是讓學生說一說180÷60的口算方法。教學第4題時,讓學生解答後說一說數量關系,同時注意寫上答語。教學第6題時,讓學生在獨立思考的基礎上填出括弧里的數,然後重點組織學生交流他們的思考方法。在學生交流時,不但要說一說思考的方法,而且教師還要提出一些問題促進學生的思考。如40×( )<170,學生說到因為40×4等於160,所以括弧里填4時,教師可以提問:如果填5怎樣?填3呢?教學第5題時,要讓學生思考7月份是多少天。教學第8題時,在學生獨立解決問題後,要組織交流解決問題的方法,特別應結合行程問題的數量關系說一說。