『壹』 質數在生活中有什麼用
質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想傳遞信息，在編碼時加入質數。編號編之後傳送給收信人。任何人收到此信息後，若沒有收信人，所擁有密鑰則解密過程中，將會因找到質數的過程而久。是集取得信息也會
『貳』 素數有什麼用
素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任
何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；又如，12
＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以
外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。
有的數，如果單憑印象去捉摸，是無法確定它到底是不是素數的。有些數則
可以馬上說出它不是素數。一個數，不管它有多大，只要它的個位數是2、4、
5、6、8或0，就不可能是素數。此外，一個數的各位數字之和要是可以被3
整除的話，它也不可能是素數。但如果它的個位數是1、3、7或9，而且它的
各位數字之和不能被3整除，那麼，它就可能是素數（但也可能不是素數）。沒
有任何現成的公式可以告訴你一個數到底是不是素數。你只能試試看能不能將這
個數表示為兩個比它小的數的乘積。
找素數的一種方法是從2開始用「是則留下，不是則去掉」的方法把所有的
數列出來（一直列到你不想再往下列為止，比方說，一直列到10，000）。
第一個數是2，它是一個素數，所以應當把它留下來，然後繼續往下數，每隔一
個數刪去一個數，這樣就能把所有能被2整除、因而不是素數的數都去掉。在留
下的最小的數當中，排在2後面的是3，這是第二個素數，因此應該把它留下，
然後從它開始往後數，每隔兩個數刪去一個，這樣就能把所有能被3整除的數全
都去掉。下一個未去掉的數是5，然後往後每隔4個數刪去一個，以除去所有能
被5整除的數。再下一個數是7，往後每隔6個數刪去一個；再下一個數是11
，往後每隔10個數刪一個；再下一個是13，往後每隔12個數刪一個。……
就這樣依法做下去。
你也許會認為，照這樣刪下去，隨著刪去的數越來越多，最後將會出現這樣
的情況；某一個數後面的數會統統被刪去崮此在某一個最大的素數後面，再也不
會有素數了。但是實際上，這樣的情況是不會出現的。不管你取的數是多大，百
萬也好，萬萬也好，總還會有沒有被刪去的、比它大的素數。
事實上，早在公元前300年，希臘數學家歐幾里得就已證明過，不論你取
的數是多大，肯定還會有比它大的素數，假設你取出前6個素數，並把它們乘在
一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然後再加上1，得3003
1。這個數不能被2、3、5、7、11、13整除，因為除的結果，每次都會
餘1。如果30031除了自己以外不能被任何數整除，它就是素數。如果能被
其它數整除，那麼30031所分解成的幾個數，一定都大於13。事實上，3
0031＝59＊509。
對於前一百個、前一億個或前任意多個素數，都可以這樣做。如果算出了它
們的乘積後再加上1，那麼，所得的數或者是一個素數，或者是比所列出的素數
還要大的幾個素數的乘積。不論所取的數有多大，總有比它大的素數，因此，素
數的數目是無限的。
隨著數的增大，我們會一次又一次地遇到兩個都是素數的相鄰奇數對，如5
，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。就數學家所
能及的數來說，它們總是能找到這樣的素數對。這樣的素數對到底是不是有無限
個呢？誰也不知道。數學家認為是無限的，但他們從來沒能證明它。這就是數學
家為什麼對素數感興趣的原因。素數為數學家提供了一些看起來很容易、但事實
卻非常難以解決的問題，他們目前還沒能對付這個挑戰哩。
這個問題到底有什麼用處呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什麼用處
也沒有。
『叄』 研究素數（質數）有什麼意義
研究素數（質數）有什麼意義
作用很大，舉一些例子
密碼學，公鑰密碼，加密演算法、安全認證等方面,質數都是在素數（質數）的層面上進行研究。
現在通用的RSA密碼體制，安全性建立依靠素數（質數），它具有唯一性。
『肆』 計算機中素數有什麼實際用途
就應用來說沒什麼用，只是學習階段用來鍛煉你的編程邏輯。
研究意義還是有的，
人類對世界的認識證明了人類的偉大，作為萬物之靈的驕傲。我們對世界的認識，是從無知到有知，從知之甚少到知之甚多，是一個向黑暗王國挑戰的過程。在結繩記事的時代，二進制是沒有用處的，那時候大概只有自然數才有用場。那時候研究復數也一定沒有人看到它的技術價值，但科學理論超前於應用技術是普遍的規律。祖沖之時代，圓周率精確到3.14已經滿足，即便是現在，我們也沒有把3.1415926應用到技術領域（至少在工業技術領域不需要這么精確）。但割圓術的價值不能忽略吧？陳景潤先生的定理也許在相當長時間內沒有用處，但他在認識領域的貢獻是不可忽略的。所以，應該正確認識理論研究對於社會發展的貢獻。