㈠ 學好代數式有什麼技巧
代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。 初等代數是更古老的算術的推廣和發展。在古代，當算術里積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關系的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。
代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧。那麼,這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。
如果我們對代數符號不是要求象現在這樣簡練，那麼，代數學的產生可上溯到更早的年代。西方人將公元前三世紀古希臘數學家刁藩都看作是代數學的鼻祖。而在中國，用文字來表達的代數問題出現的就更早了。
「代數」作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用，最早是在1859年。那年，清代數學家裡李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣么甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，我國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。
初等代數的中心內容是解方程，因而長期以來都把代數學理解成方程的科學，數學家們也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度計算性的。
要討論方程，首先遇到的一個問題是如何把實際中的數量關系組成代數式，然後根據等量關系列出方程。所以初等代數的一個重要內容就是代數式。由於事物中的數量關系的不同，大體上初等代數形成了整式、分式和根式這三大類代數式。代數式是數的化身，因而在代數中，它們都可以進行四則運算，服從基本運算定律，而且還可以進行乘方和開方兩種新的運算。通常把這六種運算叫做代數運算，以區別於只包含四種運算的算術運算。
在初等代數的產生和發展的過程中，通過解方程的研究，也促進了數的概念的進一步發展，將算術中討論的整數和分數的概念擴充到有理數的范圍，使數包括正負整數、正負分數和零。這是初等代數的又一重要內容，就是數的概念的擴充。
有了有理數，初等代數能解決的問題就大大的擴充了。但是，有些方程在有理數范圍內仍然沒有解。於是，數的概念在一次擴充到了實數，進而又進一步擴充到了復數。
那麼到了復數范圍內是不是仍然有方程沒有解，還必須把復數再進行擴展呢？數學家們說：不用了。這就是代數里的一個著名的定理—代數基本定理。這個定理簡單地說就是n次方程有n個根。1742年12月15日瑞士數學家歐拉曾在一封信中明確地做了陳述，後來另一個數學家、德國的高斯在1799年給出了嚴格的證明。
把上面分析過的內容綜合起來，組成初等代數的基本內容就是：
三種數——有理數、無理數、復數
三種式——整式、分式、根式
中心內容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程組。
初等代數的內容大體上相當於現代中學設置的代數課程的內容，但又不完全相同。比如，嚴格的說，數的概念、排列和組合應歸入算術的內容；函數是分析數學的內容；不等式的解法有點像解方程的方法，但不等式作為一種估算數值的方法，本質上是屬於分析數學的范圍；坐標法是研究解析幾何的……。這些都只是歷史上形成的一種編排方法。
初等代數是算術的繼續和推廣，初等代數研究的對象是代數式的運算和方程的求解。代數運算的特點是只進行有限次的運算。全部初等代數總起來有十條規則。這是學習初等代數需要理解並掌握的要點。
這十條規則是：
五條基本運算律：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、分配律；
兩條等式基本性質:等式兩邊同時加上一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以一個非零的數，等式不變；
三條指數律：同底數冪相乘，底數不變指數相加；指數的乘方等於底數不變指數想乘；積的乘方等於乘方的積。
初等代數學進一步的向兩個方面發展，一方面是研究未知數更多的一次方程組；另一方面是研究未知數次數更高的高次方程。這時候，代數學已由初等代數向著高等代數的方向發展了。
㈡ 線性代數在生活中都有哪些應用
從數學角度的應用不太多，線代是工程數學的基礎，要說生活中的應用還真不多見。希爾密碼是用矩陣的原理設計的，這算是一個應用吧....
雖然數學應用不多，但線代的思想還是可以應用到生活中來的：分類，標准型和不變數的觀點是線性代數思想方法的核心。1、分類是講究從整體著眼，抽象地看問題，在生活中的提示就是善於總結和歸納，跳出事物本身，不要一葉障目從而抓偏了事物的本質。2標准型的觀點是著眼於局部，具體地研究問題。3、不變數的觀點是揭露事物的本質，在絕對的變換中尋找相對的不變。
你比如說矩陣和線性方程組的初等變換在理論研究中非常重要，他們能夠化繁為簡，但是你在變換的過程中要遵循其重要性質不變，抓住它的本質，如矩陣的初等變換中要保持矩陣的秩不變，線性方程組的初等變換中要使線性方程組的解集合不變。線性代數的核心就是用變換的思想去解決問題，解線性方程組，矩陣方程，行列式，特徵多項式，特徵值這些都需要變換。在生活中的應用就是你自己要體會了，學會變通，這么做不行就換一個方法，只要把握住中心和本質不變，其它都可以變通。
㈢ 線性代數在實際生活中的應用
線性代數是代數的一個重要學科，那麼什麼是代數呢？代數英文是Algebra,源於阿拉伯語。其本意是「結合在一起」。也就是說代數的功能是把許多看似不相關的事物「結合在一起」，也就是進行抽象。抽象的目的不是為了顯示某些人智商高，而是為了解決問題的方便！為了提高效率。把一些看似不相關的問題化歸為一類問題。線性代數中的一個重要概念是線性空間（對所謂的「加法」和「數乘」滿足8條公理的集合），而其元素被稱為向量。也就是說，只要滿足那麼幾條公理，我們就可以對一個集合進行線性化處理。可以把一個不太明白的結構用已經熟知的線性代數理論來處理，如果我們可以知道所研究的對象的維數(比如說是n)，我們就可以把它等同為R^n，量決定了質！多麼深刻而美妙的結論！上面我說的是代數的一個抽象特性。這個對我們的影響是思想性的！如果我們能夠把他用在生活中，那麼我們的生活將是高效率的。
下面簡要談一下線性代數的具體應用。線性代數研究最多的就是矩陣了。矩陣又是什麼呢？矩陣就是一個數表，而這個數表可以進行變換，以形成新的數表。也就是說如果你抽象出某種變化的規律，你就可以用代數的理論對你研究的數表進行變換，並得出你想要的一些結論。
另外，進一步的學科有運籌學。運籌學的一個重要議題是線性規劃，而線性規劃要用到大量的線性代數的處理。如果掌握的線性代數及線性規劃，那麼你就可以講實際生活中的大量問題抽象為線性規劃問題。以得到最優解：比如你是一家小商店的老闆，你可以合理的安排各種商品的進貨，以達到最大利潤。如果你是一個大家庭中的一員，你又可以用規劃的辦法來使你們的家庭預算達到最小。這些都是實際的應用啊！
總之，線性代數歷經如此長的時間而生命力旺盛，可見她的應用之廣！多讀讀書吧，數學是美的，更是有用的！
㈣ 如何用一個代數式解決一個問題
比如我們在小學時學習的雞兔同籠問題，如果你不能夠很快的解除檔案，就可以列出代數式來解決。
㈤ 線性代數解決生活中實際問題舉例
投入產出模型，生產調度等
㈥ 線性代數可以解決實際生活中的那些問題，請舉例說明，謝謝啦
直接用的少。但用於別的學科，間接起作用的多
用於規劃學：物流
用於方程： 衛星上天
用於通訊： 打電話的處理
㈦ 用(25+15)÷8能解決生活中的什麼問題
小張和小李是8人一組的組長和副組長，組織小組全組成員外出旅遊，小張帶了25個蘋果，小李帶了15個蘋果，他們每人可分到幾個蘋果。
(25+15)÷8=5(個)。
應用題可分為一般應用題與典型應用題。
沒有特定的解答規律的兩步以上運算的應用題，叫做一般應用題。 題目中有特殊的數量關系，可以用特定的步驟和方法來解答的應用題，叫做典型應用題。
(7)如何運用代數式解決生活問題擴展閱讀：
解應用題的方法：
1、仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關系；用字母(如x)表示題中的未知數。
2、根據題意找出相等關系。
3、根據相等關系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等。
4、求出所列方程的解。
5、檢驗後明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
㈧ 初中代數在以後生活和工作當中有什麼作用呢在科學領域中又有什麼作用呢
初中代數在以後生活和工作當中有什麼作用呢？在科學領域中又有什麼作用呢？
答：以下是根據您的問題分別說明初中代數在生活中、工作中、科學領域的應用：
一、生活中應用：
自從人類出現在地球上那天起，人們便在認識世界、改造世界的同時對數學有了逐漸深刻的了解。早在遠古時代，就有原始人「涉獵計數」與「結繩記事」等種種傳說。這是代數在生活中最早的應用！
例如，當我們購物、租用車輛、入住旅館時，經營者為達到宣傳、促銷或其他目的，往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優惠辦法。這時我們應三思而後行，深入發掘自己頭腦中的數學知識，做出明智的選擇。
優惠活動：茶具茶葉五一「讓利酬賓」優惠活動，兩種具體優惠方案：（1）賣一送一（即買一隻茶壺送一隻茶杯）；（2）打九折（即按購買總價的90% 付款）。其下還有前提條件是：購買茶壺3隻以上（茶壺20元/個，茶杯5元/個）。由此，我們應該想到：這兩種優惠辦法有區別嗎？到底哪種更便宜呢？我們便很自然的聯想到了函數關系式，應用所學的函數知識，解析將此問題。
解： 設某顧客買茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，則
用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二種方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接著比較y1y2的相對大小.
設d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
討論：
當d>0時，0.5x-12>0,即x>24;
當d=0時，x=24;
當d<0時，x<24.
綜上所述，當所購茶杯多於24隻時，法（2）省錢；恰好購買24隻時，兩種方法價格相等；購買只數在4—23之間時，法（1）便宜.。
可見，利用一元一次函數來指導購物，即鍛煉了數學頭腦、發散了思維，又節省了錢財、杜絕了浪費，真是一舉兩得啊！
二、在工作中的應用：
在工作中，我們經常會遇到求在什麼條件下可使用料最省，利潤最大，效率最高等問題，這些問題通常稱為優化問題，其實就是代數應用問題：
1、工程師在設計中會遇到什麼情況下最省料問題：「易拉罐」高與直徑的比為多少最省料？
通過應用代數計算，當高與直徑之比為2：1時，易拉罐的用料最省。
如我們所測的355毫升的可口可樂易拉罐高122，直徑65，（比例2：1.06），其它355毫升的易拉罐如青島啤酒、百威啤酒、統一冰紅茶、統一鮮橙多等其比例都如此。
又如 180毫升的雀巢咖啡高10.5mm,直徑54mm（比例為2：1.02）。
2、某製造商製造並出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的製造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米，已知每出售1ml的飲料，製造商可獲利0.2分，且製造商能製造的瓶子的最大半徑為6cm，則每瓶飲料的利潤何時最大，何時最小呢？
通過代數知識，推算出：
當瓶子半徑為6cm時，每瓶飲料的利潤最大，
當瓶子半徑為2cm時，每瓶飲料的利潤最小.
3、已知某廠每天生產x件產品的成本為A，若要使平均成本最低，則每天應生產多少件產品？
以上都是代數在工作中遇到的活生生的例子！
二、在科學中的應用：
數學家華羅庚指出：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁」無一能離開數學。
沒有數學神舟系列飛船成功發射，高新技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學。這樣，數學必將成為社會高速發展的最有力的加速器，推動社會前進；數學將是我們開啟科學殿堂大門的金鑰匙，幫助我們擁有知識寶庫；數學將為我們插上最有力的翅膀，讓我們飛向燦爛的明天。為了祖國的富強，為了我們從容生活，為了讓工作照著自己的期望運作，我們沒有理由不把自己打造成為一個擁有「數學頭腦」的人。
未來的世界是現代化、科學化的世界，而未來的科學是數學化的科學。
我國研製原子彈，試驗次數僅為西方國家的十分之一，從原子彈爆炸到氫彈研製成功，只花了2年零3個月，大大低於美國所花的時間，其原因之一是選派了許多優秀數學家參加了研製工作。
長江三峽樞紐工程是舉世矚目的。按照設計，三峽工程水電裝機總容量為1768萬千瓦，年發電量為840億度，建成後的三峽大壩將是一座高達200米、長近2000米的混凝土攔江大壩，簡直是一座混凝土的小山。建造如此宏偉的工程，要解決無數難題，其中最重要的問題之一是大體積的混凝土在凝結過程中化學反應產生的熱量。這種巨大的熱量將危及大壩的安全。我國科學家自行研製的可以動態模擬大體積混凝土的施工的溫度、應力和徐變的計算機軟體，可以用來分析、比較各種施工方案，設計最佳的施工過程式控制制，還可以用來對大壩建成後的運行期進行監控和測算，以保障大壩的安全。在長江三峽大壩的建設中，可以說數學功不可沒。
數學在現代戰爭中有著舉足輕重的作用。有人說，第一次世界大戰是「化學戰」（火葯）。第二次世界大戰是「物理戰」（機械），現代戰爭是「數學戰」（信息、計算機）。
1998年我國大洪水期間，為了確保武漢、南京等大工業城市的安全，有關部門面臨荊江分洪的問題。20噸炸葯已經裝好，爆破進入倒計時，但這一方案在最後一刻被放棄。據當時的新聞報道，由多方專家組成的水利專家組用數學里的有限元法對荊江大堤的體積滲漏進行了測算，確定出一個安全系數。按照這個結果，沙市水位即使漲到45.3米，也可以堅持對長江大堤嚴防死守，不用分洪。
總結：數學應用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險、醫療費用的計算，大至天文地理、環境生態、信息網路、質量控制、管理與預測、大型工程、農業經濟、國防科學、航天事業均大量存在著運用數學的蹤影。
努力學好數學吧！您將終身受益！
㈨ 代數式在實際生活中有什麼用
我們不妨可以這樣來想：謝德林說過一句富有哲理的話，真理不是烏鴉，不能抓住它的尾巴。這啟發了我。代數的實際應用的發生，到底需要如何做到，不代數的實際應用的發生，又會如何產生。我們不得不面對一個非常尷尬的事實，那就是，我們要統一思想，統一步驟地，為了根本解決代數的實際應用而努力。這種事實對本人來說意義重大，相信對這個世界也是有一定意義的。了解清楚代數的實際應用到底是一種怎麼樣的存在，是解決一切問題的關鍵。現在，解決代數的實際應用的問題，是非常非常重要的。所以。
代數的實際應用，到底應該如何實現。居里夫人曾經說過，我只惋惜一件事：日子太短，過得太快。一個人從來看不出作成了什麼，只能看出還應該做什麼……這似乎解答了我的疑惑。佚名曾經提到過，凡與人交，不可求一時親密，人之易見喜者，必易見怒，惟遵。這句話把我們帶到了一個新的維度去思考這個問題：這是不可避免的。生活中，若代數的實際應用出現了，我們就不得不考慮它出現了的事實。所謂代數的實際應用，關鍵是代數的實際應用需要如何寫。代數的實際應用因何而發生？我們一般認為，抓住了問題的關鍵，其他一切則會迎刃而解。代數的實際應用，發生了會如何，不發生又會如何。在這種困難的抉擇下，本人思來想去，寢食難安。莎士比亞說過一句著名的話，本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功。這啟發了我。生活中，若代數的實際應用出現了，我們就不得不考慮它出現了的事實。辛棄疾將自己的人生經驗總結成了這么一句話，味甘終易壞，歲晚還知，君子之交淡如水。這句話像一盞指引我進步的航標燈，處處照亮著我人生前進的道路。佚名說過一句著名的話，吃蘿卜，喝熱茶，大夫改行拿釘耙。這句話看似簡單，但其中的陰郁不禁讓人深思。從這個角度來看，代數的實際應用因何而發生？謝覺哉將自己的人生經驗總結成了這么一句話，任何職業都不簡單，如果只是一般地完成任務當然不太困難，但要真正事業有所成就，給社會作出貢獻，就不是那麼容易的，所以，搞各行各業都需要樹雄心大志，有了志氣，才會隨時提高標准來要求自己。這句話看似簡單，但其中的陰郁不禁讓人深思。經過上述討論，就我個人來說，代數的實際應用對我的意義，不能不說非常重大。代數的實際應用似乎是一種巧合，但如果我們從一個更大的角度看待問題，這似乎是一種不可避免的事實。了解清楚代數的實際應用到底是一種怎麼樣的存在，是解決一切問題的關鍵。本人也是經過了深思熟慮。