数学的艺术性体现在哪些方面

1. 数学教师课堂艺术有哪些

教学过程不是简单的知识传输过程。而是富有灵活性、创造性、技巧性和艺术的心理信息交换过程。下面就我多年的教学实践，谈一谈如何用好脑、手、口、眼、耳、脚等 方面的艺术。
一、脑要灵（智要高）
首先，教师在课堂 中要有很强的应变和思维能力，一名优秀的或合格的中学数学教师，首先应具有较高的智力，这是理科教师的共同特点。一个的智力越高，就越有利于钻研教材、研究问题，也就越容易掌握知识，积累知识，扩大知识面，从而促进能力的提高，也促进智力的发展，所以说智力是能力的知识的载体。同时，一个教师有较高的智力，能使他在教学中有较强的思维应变能力。一堂课内，面对意外情况，教师反应敏捷，善于猜测学生的思维动向，估计这种思维

（一）强化思维广阔性的训练，教会学生善于全面、完整、多角度、多方位地考虑问题。
（二）强化思维深刻性的训练，教会学生善于抓住事物间的内在联系和本质特征，透过现象察看本质。
（三）强化思维敏捷性的训练，教会学生善于联想、灵活地转换、调整自己的思维过程，快速作出正确判断、推理。
（四）强化思维批判性的训练，使学生不盲从，有独立的见解，敢于怀疑和积极探索事物发展的客观规律和客观真理。
（五）强化思维创造性训练，使学生在认识事物本质、内在联系中善于发现新问题，标新立异，创造新东西。
二、手要巧
这是指教师的课堂板书和手势运用艺术。课堂板书一定要做到四性：计划性、完整性、针对性、艺术性。具体地说，书写工整，标题醒目，重点突出，条理清楚，字迹清晰，简繁适中，布局合理，格式规范，画图纯熟，比例协调。为此：
（1）要选例典型，以少胜多，简明扼要，起到言传身教的作用。
（2）对数形结合问题。要重视草图，增强直观，防止遗漏，避免错误。（3）多种问题一气呵成，要提示解题捷径。
（4）注意布局合理，知识串联递进，思维散发疏通。
三、口要利
这是指教师在课堂上能说会道。在数学 教学中，叙述概念、法则、定理和公式、可分析 瓿，或进行逻辑推理，教师要能清晰、准确、生动形象地表达自己的思维。要有确切、简练、
通俗的教学语言，应该做到“丰而不余一言，约而不失一词”。把教师输入、储存、变换地的信息准确 无误在传给学生。遵循教学规律，“以平易之语解极难之法，浅近之言达深之理”。语言严谨、用词确切，脉络清楚，简明扼要，深表浅里，层次井然，有趣逼真，恰到好处。总之，教师的课堂教学的一切语言都成为学生学习的楷模。
四、眼要尖
这是指教师在课堂上要眼观六路。
课堂上，教师不要老看着课本一味地讲和写，眼睛要经常注视全班学生，留神他们的各种听课的神态。是听懂了的满意表示，还是听不懂的苦恼表情，是思维跟上了的轻松神态，还是正在思考的严肃表情，从中掌握有多少学生未能理解，又有哪些学生根本听不懂，理解不了，哪些学生全神贯注地听课，哪个学生准备开小差，做别的功课或看课外书籍等等。

2. 数学和艺术的关系论文

摘 要：数学本身就是一门艺术，艺术的美是与数学分不开的。研究数学的艺术价值有利于促进数学的认识与传播，有利于提升艺术的创造力和想象力，有利于培养科学的审美观和价值观。
中国论文网 /1/view-5192636.htm
关键词：数学 艺术 价值
古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说：“数学是这个世界之美的原型”。对数学的艺术追求已成为数学得以发展的重要原动力。数学与艺术之间似乎找不到它们之间的必然联系，然而，数学与艺术都是美丽的，并有内在联系。因为几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学，艺术也不例外。其实数学既是一门科学，其本身也是一门艺术，而数学所展现的和谐美与简洁美影响了很多艺术流派。
一、数学与绘画
在欧洲艺术创作领域公认有两次最大的创新，一次是文艺复兴，另一次是本世纪初兴起的现代艺术。两次大的变革都与几何学的变革有关。前者与三维透视几何有关，后者与N维几何和非欧几何有关。
每一时代的主流绘画艺术背后都隐藏着一种深层数学结构――几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学。其实，对于数学关系在艺术品中的重要性，向来就被一些美学家和艺术家所肯定。古希腊着名数学家毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点，这其中“和谐”里很重要的一种数学关系，被毕达哥拉斯学派称为“最美妙的东西”，从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系，建筑、雕塑、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果。通过我们的视觉就能感受到一种完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典卫城等无不蕴含丰富而又协调的数学比例关系。
最让人感到美与和谐的比例就是黄金分割比――0.618。很多让人们感到很美的东西，比如海螺，其中都有不少奥妙，它的螺纹是遵循黄金分割的！还有一些艺术作品，几个简单的几何体，可是却让我们为之着迷，这是因为它也运用了黄金分割等数学上的手法。
把黄金分割比应用于绘画中的例子很多，其中最有名且最先开始的可能就是着名的艺术家达�9�9芬奇了。他之所以成为一位伟大的艺术家，是因为他首先就是一位了不起的数学家。他潜心研究人体结构，他发现了隐藏在人体中的数字与比例，并将这些应用于他的艺术作品中，使得他画笔下的人物都栩栩如生，百看不腻。如果你仔细去研究他的最有名的几幅画，《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》等，你肯定会惊喜的发现里面蕴藏了太多的黄金分割了！
二、数学与音乐
音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？我的回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就象是对一位历史学家的着作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。
数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品。它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界，前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界，后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界。
《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在与自然界中的，在大自然中，你绝不会听到类似于人造的、另人着迷的音乐，因为它是你的心声，在数学里，n维空间、无限空间等人造的世界，甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物。并且，肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。
我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”就是指音乐，“数”就是指数学，这样，孔子就已经把音乐和数学并列在一起了。
1952年12月在武汉召开的全国聂耳、冼星海作品研讨会上，武汉音乐学院院长曾宣读了一篇引人注目的论文《论义勇军进行曲的数列结构》，该文整个建立在数学基础上，从而提出了一种突破传统式结构理论的观点，论文的新颖不仅引起了轰动，而且引起了音乐工作者的思考，都认为数学和音乐之间可能有一种深奥的内在联系。
三、数学与文学
文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，但是其实数学和文学有着奇妙的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验，文学是“以美启真”，而数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为统一，主要表现在符号上的统一。
数学入诗，使人情趣盎然。如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝花。”宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而它却有一半是用数字写出的，诗意的美隐含在数的和谐之中。下面分别是一至十起头的唐诗名家诗句，颇有韵味：
一片冰心在玉壶（王昌龄），两臣开济老臣心（杜甫），
三军大呼阴山动（岑参），四座无言星欲稀（李顺），
五湖烟水独忘机（温庭筠），六年西顾空吟哦（韩愈），
七月七日长生殿（白居易），八骏日行八万里（李商隐），
九重谁省谏书函（李商隐），十鼓只载数骆驼（韩愈）。
中国文化源远流长，积淀十分深厚。古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产。诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他们中间往往嵌着数。诗文中的数字又似点睛之笔，犹如夜空的星辰熠熠闪光。
四、结束语
张继平教授说：美，是人性的追求，是人类进步的一大动力。艺术是美的表达方式，数学是美的语言，数学追求美，也创造美。数学与艺术的结合使美更加简明。在我们的生活中，处处充满艺术的气息，同时也着弥漫数学的魅力。也许，曾经我们认为数学是枯燥无味的。但是现在，我们要改变我们过去的观点。数学是一门艺术，是生活中不可缺少的艺术。

3. 数学的魅力是什么

数学的魅力可以归结为以下几点：

1. 数学是一种严谨的语言。与其他的自然语言不同，数学语言具有高度的严谨性和精确性，能够清晰地表达想法和概念，避免了由于语义模糊而产生的误解和歧义。

2. 数学是一种优美的艺术。数学中的公式与定理不仅具有实用价值，还具有美学价值。人们被数学的优美形式和规律所吸引，这种审美感受和喜爱程度愈发深入人心。

3. 数学是一种实用的工具。数学的应用范围很广，从自然科学到社会科学，从物理学到金融学，从医学到计算机科学等领域都可以看到数学的应用。数学为现代历镇社会的技术和科学进步提供了强有力的支撑。

4. 数学是一种思维方式。数学是对逻辑思考和推理能力的训练，让人们练习思维的清晰和组织能力，使人们在日常生活中更加谨慎，逻辑严谨和精通思考。

5. 数学具有普遍性。无论人们的文化背景和语言能力如何，都可以理解数学中的公式和理论，这使数学成为了一种克服语言障碍的全球语言和交流工具。

这些有别于其他领域的特质，是数学没野吸引数学的魅力可以归结为以下几点：

1. 数学是一种严谨的语言。与其他的自然语言不同，数学语言具有高度的严谨性和精确性，能够清晰地表达想法和概念，避免了由于语义模糊而产生的误解和歧义。

2. 数学是一种优美的艺术。数学中的公式与定理不仅具有实用价值，还具有美学价值。人们被数学的优美形式和规律所吸引，这种审美感受和喜爱程度愈发深入人心。

3. 数学是一种实用的工具。肢察粗数学的应用范围很广，从自然科学到社会科学，从物理学到金融学，从医学到计算机科学等领域都可以看到数学的应用。数学为现代社会的技术和科学进步提供了强有力的支撑。

4. 数学是一种思维方式。数学是对逻辑思考和推理能力的训练，让人们练习思维的清晰和组织能力，使人们在日常生活中更加谨慎，逻辑严谨和精通思考。

5. 数学具有普遍性。无论人们的文化背景和语言能力如何，都可以理解数学中的公式和理论，这使数学成为了一种克服语言障碍的全球语言和交流工具。

这些有别于其他领域的特质，是数学吸引人们的重要方面。当数学公式和定理可以融合在一起，形成魅力数学公式和定理的时候，我们可以感受到数学独特的魅力。

4. 数学课堂教学的语言艺术:数学课堂教学评价语言

在整个课堂教学过程中,数学知识则携的传递、学生接受知识情况的反馈,师生间的情感交流等,都必须依靠数学语言。数学课堂教学的语言艺术基本上体现在下述几个方面。 1 教学语言要准确规范,严谨简约
数学教师对定义、定理的叙述要准确,不应使学生发生疑问和误解。
1)对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解,比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈,就违背了同一律;又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”,就忽略了“同底等高”的条件;有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”“这个直角没画成90°”等,就违背了矛盾律;而“所有的偶数都是合数”“最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全,缺少准确性。
2)必须用科学的术语来授课,不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。比如,不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”,不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。
严谨,除了具有准确性之外,还应有规范化的要求,如吐词清晰,读句分明,坚持用普通话教学等。简约,就是教学语言要干净利索,重要语句不冗长,要抓住重点,简捷概括,有的放矢;要根据不同学生的年龄特点,使用他们容易接受和理解的话语;要准确无误,不绕圈子,用最短的时间传递最大量的信息。
2 教学语言要形象有趣,通俗易懂
教学语言键盯厅既非书面用语,又非口头用语,要通俗明白,使学生听得有滋有味。教师应该使抽象的概念具体化,使深奥的知识明朗化,用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养,通过驱动学生的数学想象,来达到培养学生数学能力的目的。怎样才能实现上述要求呢?
首先,要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般来说,对人的感官富有刺激性的语言,最能引起学生的兴趣,笔者大学时期的一位教授在讲解“阶乘”的概念时说:“100!这个结果大得惊人哟,所以我们使用!”“数的阶乘”这个概念,从意义到算法,使笔者记忆深刻,终生不忘。
其次,要精心锤炼描述性的语言,把学生带入美的意境。数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言,效果更是不同凡响。
3 教学语言要幽默风趣,比喻恰当
幽默是一种较高的言语境界,它富有情趣,意味深长。数学教师的语言幽默,其作用是多方面的:1)可以激活课堂气氛,调节学生情绪;2)可以提高批评的效果,让课堂违纪的学生心悦诚服;3)可以开启学生的智慧,提高思维的质量。课堂教学的幽默应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行,教给学生理智,学生会产生会心的微笑,获得美感享受。
值得一提的是,运用幽默语言时,应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来,不能人为地穿插一些与教学无关的笑料,不可滥用幽默讽刺挖苦学生,因为不管幽默批评多么高明,都难免不带有讽刺意味,如果有意或无意地贬损了学生的人格,挫伤了学生的自尊,那就会产生极大的负面效应。
4 无声语言要使用得当,恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等,这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。一名教师不能没有表情,不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时,才能成为一名真正的教师。人们常说“眼睛是心灵的窗户”,就是说眼睛可表示出各种各样的感情,如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系,都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线,让目光洒遍教室的每个角落,使每个学生都感到老师在注意自己,这样无形中就起到控制课堂的作用教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪学生,同大声训斥相比,学生更容易接受,且不影响大部分学生的注意力。
教学语言虽然可以传递各种数学信息,但若没有手势,课堂教学就像运转稿隐机械一样冷漠死板。在课堂教学中,手势使用得当,可以增强语言力度,强化要传授的数学知识,给课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同,应强调自然和真实,无须刻意追求某种形式,不过应该遵循下面的原则:1)不要过多地重复一个手势,以免学生感到乏味;2)不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重,更不要搔耳挠腮,转移学生的视线;3)不要把手势结束得太快,以免学生感觉突然;4)要保持手势自然、适度,达到“出其手若出其心”,不要大动作,不要太夸张、太过火。
教学语言艺术既体现了教师的教学能力,又和教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求,在教学实践中不断探索,不断总结,不断完善自己的教学语言,达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。
(作者单位:河北省河间市兴村中学)

5. 数学教学语言的艺术性主要体现在哪些方面

语言是人类交际的重要工具。作为课堂教学，都要运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。因此，教师的语言表达能力直接影响着教学的效果。要提高教学质量，就必须研究教学语言的艺术性。
一、语言亲切，富有情感
教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。特别是对待差生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心，应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。即使错也要用委婉的话语指出其不足。如：有时一眼就看出学生的计算是错误的，但还是喜欢以温和的态度、亲切的语调和学生一行一行地查漏袭看。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”等，让学生在学习上有信心，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道”。
二链孝、语言精练，提高效率
所谓语言精练，就是要求教师在课堂教学中，“少说废话”，用最少的语句表达更丰富的内容。有时候唯恐学生“消化不良”，讲课语言啰嗦，面面俱到，其实这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生智力，培养学生能力。这就要求教师教学时要突出重点，抓住关键，分化难点。
三、语言生动幽默，增加趣味性
在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力；有助于学生去理解，接受和记忆新知识。他们表现出强烈的求知欲和好奇心。如：批改作业时，学生把数字0写得像6，我返唤兄随口说了你的0发芽了，学生就在笑声中记住了，也没有人再写错。

6. 数学在艺术上的魅力

      数学与艺术之间是紧密相连的，我刚开始接触数学这门学科的时候，并没有发现他的魅力所在，仅仅从定义出发，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。然而在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。

      很多凄美的爱情故事都是情感艺术上的一次完美的升华，笛卡尔的心形线是我听过的最感动的爱情故事。 在斯特哥尔摩的街头，五十二岁的笛卡尔邂逅了十八岁的瑞典公主克里斯汀。那时候生活落魄的笛卡尔没有什么财产，过着乞讨般的生活，所有的家当只有身上穿着的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。天性清高的数学家从不为了五斗米折腰，专心致志的沉浸在自己的数学世界里，身边过往的人群，喧嚣的车马队伍都无法对他造成干扰。突然有一天，一张年轻秀丽的脸庞，楚楚动人的灵动的双眼出现在他的面前问道：“你在干什么呢？”美丽的公主蹲下身子拿起地上笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来，他们相谈甚欢，像是多年未见的好友一般，言谈中，笛卡尔发现公主的思维敏捷，对数学也有着浓厚的兴趣，这对笛卡尔来说，像是冬天里的阳光暖暖的洒进了冰封已久的心里。几天后，笛卡尔被意外的聘请成为小公主的数学老师，笛卡尔欣然往之。在笛卡尔的悉心教导下，小公主的数学突飞猛进，他们之间也渐渐变得亲秘起来。他们每天形影不离的，在瑞典这个浪漫的国度里面，一段纯粹、美好的爱情悄然发芽。

      然而好景不长，他们之间的事情传到了国王的耳朵里，国王决定将笛卡尔处死，在狱中，笛卡尔每天都给公主写信，他的最后一份信没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。后来这封信传到了公主的手里，她欣喜若狂，立刻就明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，公主不禁留下了感动的泪水，每次看到这个着名的“心形线”，我脑海中就回想着这个凄美的爱情故事，其实 数学并不是枯燥而无味的，你用心去感受其中的奥妙，你一定能乐在其中。

      数学的呈现形式有很多种，除了用图像表示函数以外，我们还可以对数字进行排列组合，在数学中呈现的形式就是一个个不同的数列，然而在文学艺术上可能就是一首首脍炙人口的经典诗歌。数学入诗，使人情趣盎然。如宋人邵康所写的：“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十之花。”生动的描写了一幅自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的山水画，尽管它有一半是用数字描绘的，诗的美却隐含在数的和谐之中。诸如此类的诗歌有很多很多，譬如“不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。”“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”“毕竟西湖六月中，风光不与四时同。”“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色。”“七八个星天外，两三点雨山前。”“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。”等等，这些数字与诗完美的契合在一起，更能让读者产生共鸣。

      当数学与诗歌结合的同时，在爱情故事里有没有体现呢？在二十年来的浅薄的阅读中，我脑海里闪过了司马相如和卓文君。司马相如曾用一曲《凤求凰》赢得了美人的青睐，两人婚后不久，司马相如奔赴长安做了官，五年不归。文君十分想念，有一天，她突然收到了相公寄来的信，她欣喜若狂，不料拆开一看，只写道“一二三四五六七八九十百千万”十三个数字。聪明的卓文君立即明白了丈夫的意思：一行数字中唯独少了一个“亿”，岂不是表示夫君对自己“无意”的暗示？她心凉如水，怀着十分悲痛的心情，回了一封《怨郎诗》：一别之后，二地相悬。只道是三四月，又谁知五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。意思是：万语千言说不尽，百无聊赖十倚栏。重九登高看孤雁，八月仲秋月圆人不圆。七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴红胜火偏遇阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄我欲对镜心愈乱。急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。噫，郎呀郎，巴不得，下一世，你为女来我做男。司马相如看完妻子的信，不禁惊叹妻子之才华横溢。遥想昔日夫妻恩爱之情，羞愧万分，从此不再提遗妻纳妾之事。这首诗也便成了卓文君一生的数字诗的代表作。司马相如和卓文君的爱情故事可以说是千古佳谈，他们之间这首经典的数字传情的诗也感动了无数的后人，私以为，这可以说是数字诗歌的爱情故事的典范了。古今中外还有很多的问题，是以诗歌的形式叙述的，是诗人和数学家的和谐统一，形成了诗歌海洋中别具风格的浪花，也是数学天空中耀眼的星光，把数字灵活的运用到文学中，又焕发出了新的生命，这也让我对数学产生了别样的情感。

      如果说把数字进行排列组合是文学中的一种表达的方式，那么在日常生活中，几何学也同样有着广泛的应用。在艺术的创作过程中，无论创作者是有意识的还是无意识的，数学关系都是客观存在的。在中国的传统建筑中，空间几何被灵活的运用。传统的三合院、四合院，以及雕梁画栋，飞檐峭壁看起来总是那么和谐，那么舒服，符合了人性化的审美观，具有特别的亲和力。再诸如其他的陶瓷、青铜、园林以及服饰等等艺术，都能隐隐看见“数学关系”的印记。即使是我们出土的最早的那些没有纹理的瓶瓶罐罐，也绝对是一种美感、质朴的表达。艺术的可贵之处，在于被人巧妙地运用中，使得这种和谐的关系恰到的好。

      我们曾经在解析几何中经常会运用到的整体法、隔离法等等，也能被运用到日常两个人之间的表达。前段时间我看到了杨绛先生给钱钟书写的一封信，信里只写了一个字“怂”，如果我们仅仅是从这个字的整体去看，其实也发现不了什么，那如果我们把这个整体拆开，就能明白杨绛先生是想问钱钟书“你的心上有几个人”，是不是就变得有趣了多了呢。钱钟书也只回了一个字“您”，意思是说“我的心上只有你一个”。小时候我会抱怨学那么多数学理论知识有什么用呢，我又不用函数去买菜，随着见识的渐渐增长，接触了不同的领域之后，才知道数学是一切知识的基础，有时候我们在思考一个事情，处理什么问题时，会不经意间使用一些以前学习到了数学思维，只是当时的我们并没有注意到罢了。三毛说过：“读书多了，容颜自然改变，许多时候，自己可能以为许多看过的书籍都成了过眼云烟，不复记忆，其实他们仍是潜在的。在气质里，在谈吐上，在胸襟的无涯，当然也可能显露在生活和文字里。”在这里，我也想说：“ 数学学久了，我们的思维方式自然会改变，我们的逻辑性也会增强，曾经我们以为已经忘掉的数学公式，其实他的一些推导方法已经融进了我们的血液里，偶尔会在我们生命的长河里激起一片浪花 。”

      当然数学除了运用到诗歌、建筑、陶瓷等等，在绘画、音乐中也有很多体现，在这里我就不一一叙述了。

      数学和艺术之间可以说是相辅相成的，数学有助于艺术的创造，也可以用来鉴别艺术作品，甚至可以作为一种桥梁，连接不同的艺术表达形式。反之，艺术可以给数学研究提供新的课题，拓展数学的领域，有助于数学的理解和传统，更重要的是可以改变我们的气质，陶冶情操。当把数学融进了艺术之中，再赋予我们的情感，无论这份情感是欢喜或悲怆，都会是一个值得流传的故事。现在我们常说的工匠精神，就是几十年如一日的坚持自己的初心，把自己的工作当成一种艺术虔诚的去对待，不知不觉中我们便会成为这个行业的引领者。把工作当成一门艺术，把艺术活成了生活，我们乐在其中，投入的是我们的真情实感，足以谱写成一首首动人的诗篇。每个人的生命都是有限的，然而艺术传承却是无限的，如果可以，我也想成为其中的一份子，在人类进化的过程中，留下自己生命独特的印记。                                                                                                                ——文/紫青  2021/1/9

写在后面的话：其中参考了很多的资料文献，就不一一列举了，说明性的文章不像小说般天马行空，一些必要的参考和引用还是不能少的。

7. 生活中的数学美

中国的文学中若缺了数字诗、数字联，只怕会失色不少

8. 如何看待数学与艺术的关系

不同点：
（1）思维方式

数学突出的特点，将客观现实中的事物从量的侧面，通过大脑抽象为数学概念，借助概念进行推理活动，因而概念具有确切性，简明性，一义性。

艺术的特点，借助主观映像或表象或意向进行思维，因而要求观映像或表象或意向具有鲜明性，生动性，丰富性。
（2）思维过程

数学运用数学概念进行判断推理，构成命题，猜想并进行证明，形成定理公式法则，并通过分析综合概括成理论系统加以解释和应用。还可逐级抽象，建立更完善更一般的理论系统。是一个有具体到一般，再由一般到具体的过程。

艺术是运用主观映像或表象或意向不断分析集中，综合概括的过程。是从具体到具体，从个别到个别的过程。通过反映世界的感性的主体的形象的丰富，提炼和熔铸，从而塑造富有典型意义的艺术形象，达到对事物本质的把握。
（3）思维结果
数学结果是抽象化的数学概念，定理法则公式和完整的数学理论体系。

艺术结果是典型化和审美化的艺术形象和艺术意境。
(4)作品的价值判断
数学作品评价者的意见近乎完全一致，逻辑的严谨性，表述的简洁性和应用的广泛性。

艺术作品的价值不存在一致的标准，其鉴赏的意见往往随风尚而定。
（5）历史的发展过程
数学具有累积性，数学活动经常是在前人成果的基础上加以修改，补充，完善和拓展。
艺术具有个体性，新一代艺术家除了风格的继承和技巧的连续性外，其他艺术创造活动都要从零开始。
（6）理论

数学理论可替代，在一定条件下，只存在一个统一的数学发明和创造。例如，微积分，如果牛顿和莱布尼兹不创造微积分，也会有其他数学家创造。
艺术作品不可替代。例如，达芬奇的《蒙娜丽莎》。
相同点
（1)从认识规律的角度看，无论是数学还是艺术都要在一定世界观的指导下，经历从现象到本质，从感性到理性的过程，都能达到对事物的本质认识和实际改造。
（2）从追求目标看，他们都是采用各自特定的符号表述自然，刻画社会，揭示心灵，以推动社会的发展和人类文明，促进人的全面发展，培育一代一代新人。
（3）从创造活动看，对于他们所选择的课题具有较大的自由性；他们在确定所选择的课题时伴随和渗透着主体的审美情感；他们进行的创作活动都可视作某种基本元素的组合，画家进行色彩和形态的组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而数学家则吧一定的数学符号和数学概念组合起来。
数学对艺术的作用
（1）有助于艺术的创造

公元前600年，毕达哥拉斯学派用数学方法研究琴弦震动，建立了关于音乐的理论。

建立在数学基础的透视原理是艺术发展史上的里程碑。

20世纪，苏联数学家柯尔莫格罗夫用数学方法对诗歌的节奏组织法进行研究，创造艺术计量学。
（2）数学的纽带作用

声音归结为正弦函数，电流也可以用正弦函数刻画，所以声波可以转化为电流，进一步转化为电磁波，最后再到扬声器震动产生声波。
（3）用来鉴别艺术作品

统计语言学。1980年，英国图书馆收藏的为署名的剧本为莎士比亚作品。《红楼梦》后40回非曹雪芹所着。
艺术对数学的作用
（1）提供新课题，拓展数学领域。

文艺复兴时期，现实世界成为绘画目标，要把3维空间的物体画在2维画布上，导致了透视学的创立。进而产生了射影几何
（2）有助于数学的理解和传播。

抽象的数学内容用深入浅出的优美文字表述出来。华罗庚以诗词形式阐述数形结合方法；张景中院士数学科普佳作；徐迟报告文学哥德巴赫猜想。
（3）变化气质，陶冶情操

数学研究活动，既要长时间苦思冥想，又要松弛。最积极的松弛是阅读文学名着和听优雅音乐。