Ⅰ matlab标定工具箱怎么获取相机内参外参
建议你从一个项目任务去系统学习，或直接按照机器视觉相关教材去学判毁习。我认为从工具或代码直接入手更浪费时间。角点提取就是找出标定板上的黑白交界处角点的坐标。相机标定点就是更具这些角饥枣点的坐标求掘肢备取相机的内外参数。
Ⅱ 机器视觉-相机标定
相机标定中所要确定的几何模型参数分为内参和外参两种类型。
求解参数（内参、外参、畸变参数）的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。
机器视觉应用中常用的有两种不同类型的镜头：普通镜头和远心镜头。将摄像机与普通镜头的组合称为针孔摄像机模型（默认为面阵图像传感器），摄像机与远心镜头的组合为远心摄像机模型。
相机内参的作用是确定相机从三维空间到二维图像的投影关系。
对于针孔摄像机模型，该投影是透视投影：
相机内参共有6个参数（f,κ,Sx,Sy,Cx,Cy)，其中：
f为焦距；
k为径向畸变量级（k<0为桶形畸变；k>0为枕形畸变）；
Sx,Sy为缩放比例因子（对于针孔摄像机表示图像传感器水平和垂直方向相邻像素之间的距离）；
Cx,Cy是图像的主点（对于针孔相机表示投影中心在成像平面上的垂直投影，也是径蠢瞎向畸变中心）。
相机外参也称为摄像机位姿的作用是确定相机坐标与世界坐标系之间相对位置关系。
摄像机外参共有6个参数（α,β,γ,Tx,Ty,Tz），其中：
R =R(α,β,γ)是旋转矩阵，分别为绕绕x,y,z轴旋转角度；
T= (Tx,Ty,Tz)是平移向量
从世界坐标系到摄像机坐标系的变换属于刚性变换（由平移和旋转组成），相机坐标Pc与世界坐标Pw的关系可以表述为：Pc= RPw + T
畸变（distortion）是对直线投影（rectilinear projection）的一种偏移。直线投影是场景内的一条直线投影到图片上也保持为一条直线。带哪空畸变就是由于某种原因（如镜头）一条直线投影到图片上不能保持为一条直线了，这是一种光学畸变（optical aberration）。
在视觉测量中，首先需要定义三个坐标系，即 世界坐标系、摄像机坐标系 、 图像坐标系。
目标物体位置的参考系，用来描述三维空间中的物体和相机之间的坐标位置。
以相机的光心作为原点，Zc轴与光轴重合，并垂直于成像平面，且取摄影方向为正方向，Xc、Yc轴与图像物理坐标系的u、v轴平行。世界坐缓薯标系下的物体需先经历刚体变化转到摄像机坐标系（旋转和平移），然后再和图像坐标系发生关系。
是以图像的左上角为原点的图像坐标系（u，v），以像素为单位。用于指定物体在照片中的位置
张正友相机标定流程
1. 打印棋盘标定纸，附加到一个平坦的表面上；
2. 通过移动相机或者平面拍摄标定板各种角度的图片，一般拍摄20张；
3. 检测图片中的特征点；
4. 计算5个内部参数和所有的外部参数；
5. 通过最小二乘法先行求解径向畸变系数；
6. 通过求最小参数值，优化所有参数；
张正友的平面标定方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法，它既避免了传统方法设备要求高，操作繁琐等缺点，又较自标定方法精度高，符合通用的桌面视觉系统(DVS)的标定要求。该方法的缺点是确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板之间的点的匹配，专业性要求比较高。
Ⅲ 计算机视觉——相机内外参、相机标定
一直在做图像处理，也经常听到相机内参相机外参，我却没深入理解什么是相机内外参，什么是相机标定。
1、 相机内参数 是与相机自身特性相关的参数，比如相机的焦距、像素大小等；
摄像机 内参矩阵 反应了相机自身的属性，各个相机是不一样的，需要标定才能知道这些参数。作用：告诉我们摄像机坐标的点在1的基础上，是如何继续经过摄像机的镜头、并通过针孔成像和电子转化而成为像素点的。
摄像机内参 （Camera Intrinsics） 矩阵：（需要注意的是，真实的镜头还会有径向和切向畸变，而这些畸变是属于相机的内参的）
fx s x0
K = 0 fy y0
0 0 1
其中，fx，fy为焦距，一般情况下，二者相等，x0、y0为主点坐标（相对于成像平面）， s为坐标轴倾斜参数，理想情况下为0 。
内参矩阵的参数含义：
f：焦距，单位毫米
dx：像素x方向宽度，单位毫米，1/dx：x方向1毫米内有多少个像素（dx、dy为一个像素的长和高）
f/dx：使用像素来描述x轴方向焦距的长度
f/dy：使用像素来描述y轴方向焦距的长度
u0,v0,主点的实际位置，单位也是像素（原点的平移量）
2、 相机外参数 是在世界坐标系中的参数，比如相机的位置、旋转方向等。相比于不变的内参，外参会随着相机运动发生改变。
摄像机的旋转平移属于外参，用于描述相机在静态场景下相机的运动，或者在相机固定时，运动物体的刚性运动。因此， 在图像拼接或者三维重建中，就需要使用外参来求几幅图像之间的相对运动，从而将其注册到同一个坐标系下面来 。（最近我在研究多幅图像的图像拼接）
摄像机 外参矩阵 ：包括旋转矩阵和平移矩阵。作用：告诉我们现实世界点(世界坐标)是怎样经过旋转和平移，然后落到另一个现实世界点(摄像机坐标)上。
旋转矩阵和平移矩阵共同描述了如何把点从世界坐标系转换到摄像机坐标系。
旋转矩阵 ：描述了世界坐标系的坐标轴相对于摄像机坐标轴的方向
平移矩阵：描述了在摄像机坐标系下，空间原点的位置
摄像机 外参（Camera Extrinsics） 矩阵：
其中， R是旋转矩阵，t是平移向量.
3、相机标定（或摄像机标定）：一句话就是世界坐标到像素坐标的映射，其中世界坐标是人为定义的。
相机标定的目的是确定相机的一些参数的值。通常，这些参数可以建立定标板确定的三维坐标系和相机图像坐标系的映射关系，换句话说， 你可以用这些参数把一个三维空间中的点映射到图像空间，或者反过来。相机需要标定的参数通常分为内参和外参两部分。
标定就是已知标定控制点的世界坐标和像素坐标我们去解算这个映射关系，一旦这个关系解算出来了我们就可以由点的像素坐标去反推它的世界坐标，当然有了这个世界坐标，我们就可以进行测量等其他后续操作了。上述标定又被称作隐参数标定，因为它没有单独求出相机的内部参数，如相机焦距，相机畸变系数等。
一般来说如果仅仅只是利用相机标定来进行一些比较简单的视觉测量的话，那么就没有必要单独标定出相机的内部参数了。至于相机内部参数如何解算，相关论文讲的很多。
在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。
无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。
4、畸变（distortion）是对直线投影（rectilinear projection）的一种偏移。简单来说直线投影是场景内的一条直线投影到图片上也保持为一条直线。畸变简单来说就是一条直线投影到图片上不能保持为一条直线了，这是一种光学畸变（optical aberration）,可能由于摄像机镜头的原因。
畸变矩阵：告诉我们为什么像素点并没有落在理论计算该落在的位置上，还产生了一定的偏移和变形！！！
参考链接：
计算机视觉-相机内参数和外参数_liulina603的专栏-CSDN博客_相机参数
https://blog.csdn.net/paulkg12/article/details/121393602
https://blog.csdn.net/weixin_40787463/article/details/105785593
https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/102502213
https://blog.csdn.net/weixin_41480034/article/details/121759128
旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析 - caster99 - 博客园 (cnblogs.com)
SLAM入门之视觉里程计(2)：相机模型（内参数，外参数） - Brook_icv - 博客园 (cnblogs.com)
Ⅳ 相机标定的内参、外参、畸变参数
摘自知乎 https://zhuanlan.hu.com/p/389653208
成像的过程实质上是几个坐标系的转换。首先空间中的一点由 世界坐标系 转换到 摄像机坐标系 ，然后再将其投影到成像平面 ( 图像物理坐标系 ) ，最后再将成像平面上的数据转换到图像平面 ( 图像像素坐标系 ) 。
在左图中，我们把相机看作是针孔，现实世界中的点P经过相机的光心O，投影到物理成像平面上，变为点P'。
在右图中，对这个模型进行了一个简化，将其看作是一个相似三角形。
下面我们来对这个模型进行建模。
设(O-x-y-z)为相机坐标系，习惯上我们把z轴指向相机前方，x向右，y向下。O为摄像机的 光心 ，也是针孔模型中的针孔。
设真实世界点中的P的坐标为[X,Y,Z] T ，成像的点P'的坐标为[X', Y', Z'] T ， 物理成像平面和光心的距离为f（即为焦距）。
根据右图中的三角形相似关系，有：
其中，有负号是因为坐标轴方向，也就表示了成的像是倒立的。
为了表示起来更方便，我们把成像平面从相机的后面对称到前面去，如下图所示。这样，负号就没有了。
在对称后，有：
整理解出P'的坐标：
上面两个式子就描述了 P点与它所成像的坐标关系 ，可以看到，X对应的X'与焦距f有关，与距离Z有关。
映射到成像平面上还不够，我们还需要将这个像给放到像素坐标系内。
我们设在物理成像平面上固定着像素平面o-u-v。
设P'在像素平面坐标系上的坐标是[u, v] T 。
像素坐标系 通常定义方式是：原点o'位于图像的左上角，u轴向右与x轴平行，v轴向下与y轴平行。
我们设像素坐标在u轴上缩放α倍，在v轴上缩放了β倍。同时，原点平移了[c x , c y ] T 。
因此可以得到 P'与像素坐标 的关系：
代入P与P'的关系式可得：
其中，我们用f x ,f y 替换了αf 和 βf。f x ,f y 的单位是像素。
用齐次坐标，把上式写出矩阵的形式：
也可以把Z写到等式左边去，就变成了：
上式中，K即为相机的内参矩阵(Intrinsics)。通常来说，相机的内参在出厂之后就是固定的了。
在上面的推导中，我们用的是P在相机坐标系的坐标（也就是以相机为O点），所以我们应该桐芦先将世界坐标系中的P w 给变换到相局氏带机坐标系中的P。
相机的位姿由旋转矩阵R和平移向量t来描述，因此：
再代入之前的内参的式子，得到：
后面一个等号蕴含了一个齐次坐标到非齐次坐标的转换。其中，R, t为相机的外参(Extrinsics)。
透镜由于制造精度以及组装工核手艺的偏差会引入畸变，导致原始图像的失真。镜头的畸变分为径向畸变和切向畸变两类。
顾名思义，径向畸变就是沿着透镜半径方向分布的畸变，产生原因是光线在原理透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲，这种畸变在普通廉价的镜头中表现更加明显，径向畸变主要包括桶形畸变和枕形畸变两种。以下分别是枕形和桶形畸变示意图：
成像仪光轴中心的畸变为0，沿着镜头半径方向向边缘移动，畸变越来越严重。畸变的数学模型可以用主点（principle point）周围的泰勒级数展开式的前几项进行描述，通常使用前两项，即k1和k2，对于畸变很大的镜头，如鱼眼镜头，可以增加使用第三项k3来进行描述，成像仪上某点根据其在径向方向上的分布位置，调节公式为：
公式里（x0，y0）是畸变点在成像仪上的原始位置，（x，y）是畸变较真后新的位置，下图是距离光心不同距离上的点经过透镜径向畸变后点位的偏移示意图，可以看到，距离光心越远，径向位移越大，表示畸变也越大，在光心附近，几乎没有偏移。
下图显示某个透镜的切向畸变示意图，大体上畸变位移相对于左下——右上角的连线对称的，说明该镜头在垂直于该方向上有一个旋转角度。
径向畸变和切向畸变模型中一共有5个畸变参数，在Opencv中他们被排列成一个5*1的矩阵，依次包含k1、k2、p1、p2、k3，经常被定义为Mat矩阵的形式，如Mat distCoeffs=Mat（1,5，CV_32FC1，Scalar::all（0））；这5个参数就是相机标定中需要确定的相机的5个畸变系数。求得这5个参数后，就可以校正由于镜头畸变引起的图像的变形失真，下图显示根据镜头畸变系数校正后的效果：
Ⅳ 相机参数标定方法有哪些
基本的坐标系：
世界坐标系(world coordinate system)；
相机坐标系(camera coordinate system)；
图像坐标系(image coordinate system)；
一般来说，标定的过程分为两个部分：
第一步是从世界坐标系转换为相机坐标系，这一步是三维点到三维点的转换，包括 RR，tt （相机外参）等参数；
第二部是从相机坐标系转为图像坐标系，这一步是三维点到二维点的转换，包括 KK（相机内参）等参数；CC 点表示camera centre，即相机的中心点，也是相机坐标系的中心点；
ZZ 轴表示principal axis，即相机的主轴；
pp 点所在的平面表示image plane，即相机的像平面，也就是图片坐标系所在的二维平面；
pp 点表示principal point，即主点，主轴与像平面相交的点；
CC 点到 pp 点的距离，也就是右边图中的 ff 表示focal length，即相机的焦距；
像平面上的 xx 和 yy 坐标轴是与相机坐标系上的 XX 和 YY 坐标轴互相平行的；
相机坐标系是以 XX， YY， ZZ（大写）三个轴组成的且原点在 CC 点，度量值为米（m）；
像平面坐标系是以 xx，yy（小写）两个轴组成的且原点在 pp 点，度量值为米（m）；
Ⅵ python opencv 外参标定怎么用
相机标定相机标定的目的
获取摄像机的内参和外参矩阵（同时也会得到每一幅标定图像的选择和平移矩阵），内参和外参系数可以对之后相机拍摄的图像就进行矫正，得到畸变相对很小的图像。
相机标定的输入
标定图像上所有内角点的图像坐标，标定板图像上所有内角点的空间三维坐标（一般情况下假定图像位于Z=0平面上）。
相机标定的输出
摄像机的内参、外参系数。
拍摄的物体都处于三维世界坐标系中，而相机拍摄时镜头看到的是三维相机坐标系，成像时三维相机坐标系向二维图像坐标系转换。不同的镜头成像时的转换矩阵不同，同时可能引入失真，标定的轿饥作用是近似地估算出转换矩阵和失真系数。为了估算，需要知道若干点的三维世界坐标系中的坐标和二维图像坐标系中的坐标，也就是拍摄棋盘的意义。
相机成像
相机的成像隐稿原理:小孔成像
相机的内参相机的外参
在实际由于设计灶帆孝工艺问题、相机安装环境或物体摆放位置等影响，会照成成像与实际图像不一样的现象。
由于设计工艺照成的影响是无法改变的事实，所以这将是相机的内参；
由环境或安装方式照成的影响是可以改变的，这就是相机的外参。
张正友标定相机原理
1.求得相机内参数：
用于标定的棋盘格是特制的，其角点坐标已知。标定棋盘格是三维场景中的一个平面∏，棋盘格在成像平面为π(知道了∏与π的对应点坐标之后，可求解两个平面1对应的单应矩阵H)。
根据相机成像模型，P为标定的棋盘坐标，p为其像素点坐标。则，通过对应的点坐标求解H后，可用于求K,R,T。
2.设棋盘格所在平面为世界坐标系上XOY平面，则棋盘格上任一角点P世界坐标系为(X,Y,0)。
Ⅶ 单目相机标定___一、原理
原理：
成像模型的坐标系为：世界坐标系 --> 相机坐标系 --> 图像坐标系 --> 像素坐标敬羡系
先说从相机坐标系到图像坐标系的变换：
从针孔成像模型说起：
理想情况如上所示，但实际上成像芯片的中心通常不在光轴上。
原本的焦距是f，这里把f拆成2个不同的焦距，一个是x轴的焦距，一个是y轴的焦距
这种变换可以使用齐次坐标。
给q(x, y)增加了一个维度w，即为q(x, y, w)
下图所示，网上一些资料中也有这种形式：
x0、y0为在图像平面上的主点坐标，是Cx，Cy的另一种形式，
其中s为坐标轴倾斜参数，理想情况下为0，其他参数都是一样的。
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我们已经得到了内参矩阵，能够从相机坐标系转换到图像坐标系上，
接下来说如氏旦何 得到外参矩阵，将其从世界坐标系转换到相机坐标系上
从世界坐标系转换到相机坐标系上属于刚体变换，即不会发生形变，也就是说只有 旋转 和 平移 。
再把偏移矩阵T加上即可，
偏移矩阵T为 [Tx, Ty, Tz]的转置，是X、Y、Z方向上的平移。
将旋转矩阵R和偏移矩阵T合起来即得外参矩阵即为:
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图像坐标系和像素坐标系之间的转换：
像素坐标系和图像坐标系都在成像平面上，只是各自的原点和度量单位不一样。
图像坐标系的原点为相机光轴与成像平面的交点，通常情况下是成歼稿扰像平面的中点或者叫principal point。图像坐标系的单位为mm，属于物理单位，
而像素坐标系的单位是pixel，我们平常描述一个像素点都是几行几列。所以
这两者之间的转换如下：其中dx和dy表示每一列和每一行分别代表多少mm，即1pixel = dx mm
点（u，v）为像素坐标系上的点，对应的图像坐标系上的点为（x，y）
相机的内参和外参可以通过张正友标定获取。通过最终的转换关系来看，
一个三维世界中的坐标点，可以在图像中找到一个对应的像素点，
在知道摄像机高度的情况下，单目相机能够测距
/*
以下为曾经的错误观点
但是反过来，通过图像中的一个点找到它在三维中对应的点就很困难，因为我们并不知道等式左边的Zc值。这个Zc可近似看做相机坐标系中相机到物体的距离。
在我看来，二维图像中的一个点，对应在三维空间中是一条线，因此如果不知道相机剧被测物体距离，是无法从二维图像上的点推导出三维空间中某个点的坐标的。
*/
————————————————————————————————
透镜畸变 ：
（写了这么多，写不动了，透镜畸变原理可以在《学习OpenCV》第11章找到相关内容，挺详细的）
Ⅷ 相机标定原理
一、为什么要相机标定？
在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。
【1】进行摄像机标定的目的：求出相机的内、外参数，以及畸变参数。
【2】标定相机后通常是想做两件事：一个是由于每个镜头的畸变程度各不相同，通过相机标定可以校正这种镜头畸变矫正畸变，生成矫正后的图像；另一个是根据获得的图像重构三维场景。
摄像机标定过程，简单的可以简单的描述为通过标定板，如下图，可以得到n个对应的世界坐标三维点Xi和对应的图像坐标二维点xi，这些三维点到二维点的转换都可以通过上面提到的相机内参K ，相机外参 R 和t，以及畸变参数 D ，经过一系列的矩阵变换得到。
二、什么叫相机标定？
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）
三、为什么相机标定很重要？
无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。
Ⅸ 相机内参外参相关矩阵运算
[注耐慧]:相机坐标系,x朝右,y朝下,z朝前昌冲答.
变判源换关系:
1. https://blog.csdn.net/weixin_43206570/article/details/84797361
2. https://blog.csdn.net/lyhbkz/article/details/82254069
Ⅹ 如何不用标定板来确定相机的外参矩阵
标定
通过相机的标定得到相机内参和外参和畸变系数伏慧汪。
内参矩阵
一般用A或者M1表示。内参矩阵含有相机的固有参数（fx，fy，碧穗Cx，Cy），fx，fy（单位：像素）与dx，dy（x,y方向一个像素的物理尺寸，单位：毫米/像素）和焦距f（单位：毫米）有关。 Cx，Cy为图像原点相对于光心成像点的纵横偏移量（单位：像素）。
相机坐标系转图像坐标系
3D恢复
外参矩阵
一般用[R|T]表示，R表示旋转矩阵，T为平移矩阵。不同的棋盘图对应不同的旋转矩阵和平移矩阵。因为每一副图像对应的世界坐标系相对应与相机坐标系是不一样的。
世界坐标系转相机坐标系
图像校正（倾斜，平移）
畸变系数
一般用[p1,p2,p3,k1,k2]表示，p1,p2,p3是相机的径向畸变缺仔系数，k1,k2是相机的切向畸变系数。
图像矫正（T型畸变，鱼眼图像等）