‘壹’ 质数在生活中有什么用
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想传递信息，在编码时加入质数。编号编之后传送给收信人。任何人收到此信息后，若没有收信人，所拥有密钥则解密过程中，将会因找到质数的过程而久。是集取得信息也会
‘贰’ 素数有什么用
素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任
何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12
＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以
外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。
有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不是素数的。有些数则
可以马上说出它不是素数。一个数，不管它有多大，只要它的个位数是2、4、
5、6、8或0，就不可能是素数。此外，一个数的各位数字之和要是可以被3
整除的话，它也不可能是素数。但如果它的个位数是1、3、7或9，而且它的
各位数字之和不能被3整除，那么，它就可能是素数（但也可能不是素数）。没
有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能将这
个数表示为两个比它小的数的乘积。
找素数的一种方法是从2开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的
数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说，一直列到10，000）。
第一个数是2，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一
个数删去一个数，这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。在留
下的最小的数当中，排在2后面的是3，这是第二个素数，因此应该把它留下，
然后从它开始往后数，每隔两个数删去一个，这样就能把所有能被3整除的数全
都去掉。下一个未去掉的数是5，然后往后每隔4个数删去一个，以除去所有能
被5整除的数。再下一个数是7，往后每隔6个数删去一个；再下一个数是11
，往后每隔10个数删一个；再下一个是13，往后每隔12个数删一个。……
就这样依法做下去。
你也许会认为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，最后将会出现这样
的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面，再也不
会有素数了。但是实际上，这样的情况是不会出现的。不管你取的数是多大，百
万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。
事实上，早在公元前300年，希腊数学家欧几里得就已证明过，不论你取
的数是多大，肯定还会有比它大的素数，假设你取出前6个素数，并把它们乘在
一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然后再加上1，得3003
1。这个数不能被2、3、5、7、11、13整除，因为除的结果，每次都会
余1。如果30031除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。如果能被
其它数整除，那么30031所分解成的几个数，一定都大于13。事实上，3
0031＝59＊509。
对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数，都可以这样做。如果算出了它
们的乘积后再加上1，那么，所得的数或者是一个素数，或者是比所列出的素数
还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素
数的数目是无限的。
随着数的增大，我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如5
，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。就数学家所
能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有无限
个呢？谁也不知道。数学家认为是无限的，但他们从来没能证明它。这就是数学
家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实
却非常难以解决的问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。
这个问题到底有什么用处呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用处
也没有。
‘叁’ 研究素数（质数）有什么意义
研究素数（质数）有什么意义
作用很大，举一些例子
密码学，公钥密码，加密算法、安全认证等方面,质数都是在素数（质数）的层面上进行研究。
现在通用的RSA密码体制，安全性建立依靠素数（质数），它具有唯一性。
‘肆’ 计算机中素数有什么实际用途
就应用来说没什么用，只是学习阶段用来锻炼你的编程逻辑。
研究意义还是有的，
人类对世界的认识证明了人类的伟大，作为万物之灵的骄傲。我们对世界的认识，是从无知到有知，从知之甚少到知之甚多，是一个向黑暗王国挑战的过程。在结绳记事的时代，二进制是没有用处的，那时候大概只有自然数才有用场。那时候研究复数也一定没有人看到它的技术价值，但科学理论超前于应用技术是普遍的规律。祖冲之时代，圆周率精确到3.14已经满足，即便是现在，我们也没有把3.1415926应用到技术领域（至少在工业技术领域不需要这么精确）。但割圆术的价值不能忽略吧？陈景润先生的定理也许在相当长时间内没有用处，但他在认识领域的贡献是不可忽略的。所以，应该正确认识理论研究对于社会发展的贡献。