⑴ 概率在生活中的应用
生活中我们常说一件事成功的概率是零,也就是指这件事成功率很低.如发生在我国汶川的地震、某人中彩票等等实例.可以看出,概率通过某些事件反复实践得出规律,从而作出合理的判断和预测,体现概率对决策的作用,其次概率的例子非常之多,凡是拿不准的时候都可能出现,比如:明天下雨的概率是70%,我们常常用概率来表示那些事情发生的可能性。
⑵ 概率在生活中的应用!(数学研究性论文)要求:1500字,急!急!急!急!急!急!急!急!
着科学的发展,数学在生活中的应用越来越广,生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分,同样也在发挥着越来越广泛的用处。抽样调查,评估,彩票,保险等经常会遇到要计算概率的时候,举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险,在一年里死亡的概率为0.002,每个人一年付12元保险费,而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元,问保险公司盈利的概率是多少,公司获利不少于10000的概率是多少?这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利,但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A={2500×12-2000X<0}={X>15}由此得知P=0.999931,而盈利10000以上的概率也有0.98305,以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险,概率统计学对彩票也有有两个方面的应用 。据钱江晚报报道,彩票市场越来越火爆,据了解,南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖,有一期彩票有9注号码中一等奖,从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望,概率统计方面的书籍也一下子走俏。许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。东南大学经管院陈建波博士指出,概率书上讲的都是理论知识,一大堆数学计算公式,如何把概率书的理论运用到彩票选号中来,才是许多彩民关心的问题。实际上,概率统计学主要有两个方面的应用:一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值,然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子,类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为:29:6724491(1:230000)左右,由于出现的概率值极低,因此一般不选这种连续号码。另一方面的应用是统计,即把以前所有中奖号码进行统计,根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码,例如五区间选号法,就是根据统计进行选号的。南京的“专业”彩民则介绍一条选号规则———逆向选号法。从摇奖机的构造角度来说,它要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证,摇100次奖也无法保证,但摇奖的次数越多,各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。就像扔硬币,一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样,但随着扔的次数的增加,正反面出现的次数就会越来越接近。从这个角度考虑,在选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法,即选择上一次或前几次没中奖的数字.......这也说明了概率的无所不在
⑶ 概率统计知识在生活中的应用
人类在对自然界和实际生活中各类随机现象的深入研究是产生概率统计的前提和基础,从这一方面上看,概率统计脱胎于实际生活。当前,人们对概率统计的认知只是停留在浅表的层面,认为概率统计高深莫测,采用敬而远之的策略,出现了概率统计与实际生活的分离,这不但会影响概率统计的实际应用,也会使实际生活难于做出科学的判断和合理的决策。新时期的实际生活正在丰富多彩,人们应该利用概率统计这一武器,从实际生活出发,探寻概率统计应用的方法和策略,使人们的日常行为、实际生活、具体生产得到科学化的指引,做到对整个社会发展、科学、进步水平的支持与保障。
1 概率统计对于实际生活的重要价值
从概率统计的产生和发展来看,概率统计脱胎于对实际生活现象的观察,而实际生活和生产的发展也需要概率统计作为基础和手段,因此,在生活和生产中与概率统计打交道是常见的现象,社会越发达就越需要深入利用概率统计这一武器,做到对行为的控制和决策的支持。在保险工作、抽奖活动、质量判断、游戏活动等具体的生活中,概率统计有着直接而重要地应用,而大众由于没有必要的概率统计知识和手段,往往会做出非理性判断和不科学决策,最终造成对自身的不利影响。一些商家会应用概率统计的手段,通过科学、准确地概率统计实现自身的应力和利润。从上述两个层面的分析,可以理解概率统计对社会各主体的作用,也能看到概率统计对于实际生产的重要意义,因此,有必要针对实际生产和生活展开概率统计的深层次利用。
2 实际生活中概率统计的具体应用策略和方法
(1)保险工作中对概率统计的应用
某保险公司承担汽车保险业务,在保险额上限为20万元的第三者责任险中,车主缴纳1200元保险费用,如果有1000辆汽车投保,计算此保险公司盈利40万元的概率,保险公司亏本的概率是多大?假设每次交通事故保险公司理赔平均额为5万元,盈利40万元意味被保险车辆出现事故的车次不超过16次,正常情况下车辆出现事故的概率为0.005,如果盈利40万元为事件C,计算可以得知p(C)=0.99998,由此可以得知,保险公司盈利40万元的概率是相当高的。
(2)抽奖活动中对概率统计的应用
抽奖是现代市场经济常见的促销手段,很多消费者在商家的抽奖活动前会改变消费策略和方法,因此,商家愿意通过抽奖活动确保市场扩大和利润增长。而在具体的抽奖活动中,如果奖券的数量不高,很多消费者会产生错误的想法,认为后抽奖的人具有更大的中奖概率,纷纷选择靠后的抽奖顺序。如果中奖出现在抽奖的初始时期,会在消费者中产生"内部操作"的思想。这时商家应该利用概率统计的手段,说明顺序和中奖的关系,展现抽奖活动的公平性,做到对消费者正确地引导。例如:商家可以假设50张抽奖券中有5张是中奖奖券,现在有2人去抽奖,通过概率统计的准确计算,得出P(1)和P(2)通过对比P(1)和P(2)的大小,可以科学判断抽奖顺序和中奖之间没有必然的联系,进一步体现抽奖的公平,做到对消费者困惑和歧义的有效处理,建立商家更为积极的商业形象。
(3)质量判断中概率统计的应用
例如,张老师在批发市场买苹果,当询问苹果质量如何的时候,卖主说一箱苹果100个,里面至多有四五个是坏的.张老师随机打开一箱抽取了10个,结果这10个中有3个是坏的。通过概率统计可以得知,一箱苹果100个,其中5个是坏的,抽取的10个中坏苹果为3的概率为P(X=3)=0.00625,同理,P(X=4)=0.00038,P(X=5)=0.000003,根据古典概率的定义,10个苹果中坏苹果大于2的概率P(X>2)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=0.006633,苹果质量一定与买主说的不一致.
(4)游戏活动中概率统计的应用
生活中有各类娱乐和游戏活动,很多看似简单的游戏会引发人们的兴趣,例如:常见的"套圈"就是一款看似简单而实际困难的游戏,套圈游戏的规则是:在固定的距离上,投掷套圈,套圈能够套取的物品就是游戏的奖品。在实际生活中,很多人低估了游戏的难度,导致大量购买套圈,造成得不偿失的问题。
3 结语
概率统计是数学重要的知识组成,也是来源于实际和生活的方法归纳与总结,在实际应用中概率统计与生活有着紧密的联系,特别在重要的应用领域,概率统计的思想、手法和判别有着关键性的应用,不但可以为生活提供更为科学的认知,也为各类生活决策提供合理和有效的基础。
⑷ (数学)举例说明慨率在生活中的应用
随着社会的发展,数学在生活中的应用越来越广,生活的数学无处不在。同样在发挥着越来越广泛的作用.而概率统计作为数学的一个重要知识点,同样也在发挥着越来越广泛的用处。在科学技术的迅速发展与计算机普及运用的今天,概率统计正广泛地应用到各行各业:买彩票、买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题,成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具,它与我们的实际生活更是息息相关,密不可分。它能够帮助人们更有效,更理性,更优化地做出准确的决策.统计与慨率在生活中也能够帮助人们决解很多问题.慨率论根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出某一结果的可能性作出一种客观的科学判断,对某中出现的可能性大小做出数量上的描述..
⑸ 概率方法在其他数学问题中的应用
概率在中学数学中的价值
概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础。概率论是随机数学的基础,其中蕴含着丰富的辨证思想。在中学阶段学习概率有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系、形成辨证的思想、增进学生对数学本质的理解。概率在中学数学中具体的价值体现在以下几个方面:
4.1 知识技能方面
有利于增强学生动手能力和对数学学习的兴趣培养以及学生体会数学与现实生活以及其他学科的联系。
概率的主要内容是在学习“事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件(随机事件)发生的可能性的大小”,系统地理解概率的意义及求概率的方法,为下面学习求比较复杂的情况的概率打下基础。掌握用概率预测随机发生的可能性大小,在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用,学习了概率知识,无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率教学中存在着大量的有趣的实践活动,如硬币、掷骰子等。学生参加这些实践活动后,不仅能够真正掌握概率内容,体会其中的思想内涵,并且由于学习过程的轻松愉快,更易于培养学生学习数学的兴趣。因此,中学数学概率的教学,将有效地促进学生学习方法的改变,提高学生动手试验能力,培养学生学习数学的兴趣。
众所周知,概率具有丰富的现实背景,在现实生活中有着广泛的应用,在科技高速发展的今天,概率更加显示出其广泛的应用性,如“生日问题”、“晚会礼物问题”、“中奖问题”、“抽检问题”、商界的各种风险投资、气候的瞬息万变等在日常生活中随处可见的现象都与概率有着千丝万缕的联系,而这些同样又是其他学科要讨论的重要话题之一。因此,概率的学习,对于学生认识数学与现实生活及其它学科的联系,体会概率在刻画和解决实际问题中的作用,感受数学的应用价值起着非常重要的作用。
4.2 思维能力方面
有利于学生数学思维的培养以及辩证思想的形成。
在概率的教学中,从集合到事件,一般变量到随机变量的延伸中都充满了数学思维方法。通过这些让学生切实体会到数学思维的本质,从类推中学生体会到数学抽象思维的层次性;而随机变量是以前学习过的变量的扩充,从离散型随机变量的认识中,学生初步体会到数学知识基本的扩充方式:内容的扩充(研究对象的扩充)和研究方法的扩充。
在我们生活的现实世界中,充满了许多不确定的现象,如投掷一枚硬币,可能正面(国徽)向上也可能反面(文字)向上,结果是不确定的,可是经过无数次的投掷,就会发现其正面向上和反面向上的几率是均等的。但这并不能保证投掷100次正面向上50次,实际上正面向上50次只有8%。在射击实验中,射手射中某一环的概率是局部问题,如果全面考察各环则是涉及随机变量的分布列的全局问题。通过这些随机现象的教学,学生可以感知偶然与必然、变与不变、有限与无限、确定与不确定、局部与整体的对立与统一,这些都有助于学生辨证思想的形成。
⑹ 概率论在经济中的应用
概率论在经济生活中应用十分广泛,本文主要从古典概型、数学期望以及大数定律和中心极限定理3个方面介绍了概率论相关知识,并举例说明其在经济生活中的应用。其中,在古典概型中重点介绍了波利亚模型,并给出了数值模拟的过程,验证了所得结论。概率论作为数学工具的运用,为经济学做出了突出贡献,也使得经济学变得更加规范和完善。
概率论是一门研究随机现象统计规律的数学分支。随机现象是指在一定条件下进行试验或观察时,会出现不同的结果,但具体出现哪种结果在每次试验前都无法确定。概率论正是通过对这些结果进行演绎和归纳,从数量的角度研究随机现象的统计规律性。概率论最初起源于赌博问题。当今在社会科学领域,尤其是在经济学中,描述经济数据特征,最优决策以及保险等方面都要用到概率论的相关知识。
概率论在经济学问题研究中具有以下优势:一是概率论可以很好地运用数学语言来建立模型,从而将经济范畴之间关系的描述和研究数量化;二是概率论有着严密的逻辑推理,不但可以尽可能地规避漏洞和错误,而且能够推导经济运行的各种轨迹,对经济行为的预测起指导作用;三是概率论的引进使得传统经济学突破了确定性行为研究的界限,可以在不确定性条件下,得到仅凭直觉不易得出的结论,更加具有概括性[1]。概率论作为数学工具的运用,使得经济学成为一门更加规范和完善的科学。
概率论在经济生活中的应用
古典概型
古典概型具有两个特点:一是所涉及的随机现象的样本点只有有限个;二是每个样本点发生的可能性都相等,即等可能性[2]。古典方法是概率论发展初期求概率常用的方法,它主要借助于演绎或外推。比如掷骰子、摸球、彩票等问题都可以通过这一方法求得概率。
例1:假设罐中有b个黑球、r个红球,每次试验随机取出一个球,然后将原球放回,并且再加入c个同色球和d个异色球。这样的随机试验模型称为波利亚模型,它可以用来描述传染病传播和贫富差距以及安全生产等现象。
现在要从罐中取出两个红球和一个黑球。由分析可知第二个球被抽取这一事件是在第一个球被抽取的条件下发生的,同理第三个球被抽取同样受前两次结果的影响,根据条件概率公式与乘法公式
可得
容易看到,以上概率与黑球在第几次被抽取有关。该模型有以下几种情况:
1)当时,称为不返回抽样,此时前次抽取结果会对后次抽取结果造成影响。但在抽取的黑球与红球个数确定的情况下,其概率与抽出球的次序无关。此例中有
2)当时,称为返回抽样。此时每次抽取都是相互独立事件,且上述三个概率相等,此例中有
3)当时,称为传染病模型。此时每次取出球后都会增加下次取到同色球的概率。此例中有
4)当时,称为安全模型。此时每当红球被取出,则会降低下一次取出红球的概率;每当黑球被取出,则会降低下次取出黑球的概率,相应地,取出红球的概率就会增加
⑺ 数学问题:举例概率论在生活实际中的应用。
有3个白球,3个黑球
3个红求
可以求摸1次
摸到某个球的概率
2次概率等方法
;可以利用列树状图来解决实际意义
可以利用概率的问题来计算某些有将活动的真和假,就不会上当了