㈠ 学好代数式有什么技巧
代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。
代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。
代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。
“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。
初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。
要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。
在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。
有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。
那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个着名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：
三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。
初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。
初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。
这十条规则是：
五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；
两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；
三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。
初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了。
㈡ 线性代数在生活中都有哪些应用
从数学角度的应用不太多，线代是工程数学的基础，要说生活中的应用还真不多见。希尔密码是用矩阵的原理设计的，这算是一个应用吧....
虽然数学应用不多，但线代的思想还是可以应用到生活中来的：分类，标准型和不变量的观点是线性代数思想方法的核心。1、分类是讲究从整体着眼，抽象地看问题，在生活中的提示就是善于总结和归纳，跳出事物本身，不要一叶障目从而抓偏了事物的本质。2标准型的观点是着眼于局部，具体地研究问题。3、不变量的观点是揭露事物的本质，在绝对的变换中寻找相对的不变。
你比如说矩阵和线性方程组的初等变换在理论研究中非常重要，他们能够化繁为简，但是你在变换的过程中要遵循其重要性质不变，抓住它的本质，如矩阵的初等变换中要保持矩阵的秩不变，线性方程组的初等变换中要使线性方程组的解集合不变。线性代数的核心就是用变换的思想去解决问题，解线性方程组，矩阵方程，行列式，特征多项式，特征值这些都需要变换。在生活中的应用就是你自己要体会了，学会变通，这么做不行就换一个方法，只要把握住中心和本质不变，其它都可以变通。
㈢ 线性代数在实际生活中的应用
线性代数是代数的一个重要学科，那么什么是代数呢？代数英文是Algebra,源于阿拉伯语。其本意是“结合在一起”。也就是说代数的功能是把许多看似不相关的事物“结合在一起”，也就是进行抽象。抽象的目的不是为了显示某些人智商高，而是为了解决问题的方便！为了提高效率。把一些看似不相关的问题化归为一类问题。线性代数中的一个重要概念是线性空间（对所谓的“加法”和“数乘”满足8条公理的集合），而其元素被称为向量。也就是说，只要满足那么几条公理，我们就可以对一个集合进行线性化处理。可以把一个不太明白的结构用已经熟知的线性代数理论来处理，如果我们可以知道所研究的对象的维数(比如说是n)，我们就可以把它等同为R^n，量决定了质！多么深刻而美妙的结论！上面我说的是代数的一个抽象特性。这个对我们的影响是思想性的！如果我们能够把他用在生活中，那么我们的生活将是高效率的。
下面简要谈一下线性代数的具体应用。线性代数研究最多的就是矩阵了。矩阵又是什么呢？矩阵就是一个数表，而这个数表可以进行变换，以形成新的数表。也就是说如果你抽象出某种变化的规律，你就可以用代数的理论对你研究的数表进行变换，并得出你想要的一些结论。
另外，进一步的学科有运筹学。运筹学的一个重要议题是线性规划，而线性规划要用到大量的线性代数的处理。如果掌握的线性代数及线性规划，那么你就可以讲实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题。以得到最优解：比如你是一家小商店的老板，你可以合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润。如果你是一个大家庭中的一员，你又可以用规划的办法来使你们的家庭预算达到最小。这些都是实际的应用啊！
总之，线性代数历经如此长的时间而生命力旺盛，可见她的应用之广！多读读书吧，数学是美的，更是有用的！
㈣ 如何用一个代数式解决一个问题
比如我们在小学时学习的鸡兔同笼问题，如果你不能够很快的解除档案，就可以列出代数式来解决。
㈤ 线性代数解决生活中实际问题举例
投入产出模型，生产调度等
㈥ 线性代数可以解决实际生活中的那些问题，请举例说明，谢谢啦
直接用的少。但用于别的学科，间接起作用的多
用于规划学：物流
用于方程： 卫星上天
用于通讯： 打电话的处理
㈦ 用(25+15)÷8能解决生活中的什么问题
小张和小李是8人一组的组长和副组长，组织小组全组成员外出旅游，小张带了25个苹果，小李带了15个苹果，他们每人可分到几个苹果。
(25+15)÷8=5(个)。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
(7)如何运用代数式解决生活问题扩展阅读：
解应用题的方法：
1、仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系；用字母(如x)表示题中的未知数。
2、根据题意找出相等关系。
3、根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等。
4、求出所列方程的解。
5、检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
㈧ 初中代数在以后生活和工作当中有什么作用呢在科学领域中又有什么作用呢
初中代数在以后生活和工作当中有什么作用呢？在科学领域中又有什么作用呢？
答：以下是根据您的问题分别说明初中代数在生活中、工作中、科学领域的应用：
一、生活中应用：
自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。这是代数在生活中最早的应用！
例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。
优惠活动：茶具茶叶五一“让利酬宾”优惠活动，两种具体优惠方案：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我们应该想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我们便很自然的联想到了函数关系式，应用所学的函数知识，解析将此问题。
解： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
讨论：
当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24.
综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.。
可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！
二、在工作中的应用：
在工作中，我们经常会遇到求在什么条件下可使用料最省，利润最大，效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，其实就是代数应用问题：
1、工程师在设计中会遇到什么情况下最省料问题：“易拉罐”高与直径的比为多少最省料？
通过应用代数计算，当高与直径之比为2：1时，易拉罐的用料最省。
如我们所测的355毫升的可口可乐易拉罐高122，直径65，（比例2：1.06），其它355毫升的易拉罐如青岛啤酒、百威啤酒、统一冰红茶、统一鲜橙多等其比例都如此。
又如 180毫升的雀巢咖啡高10.5mm,直径54mm（比例为2：1.02）。
2、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm，则每瓶饮料的利润何时最大，何时最小呢？
通过代数知识，推算出：
当瓶子半径为6cm时，每瓶饮料的利润最大，
当瓶子半径为2cm时，每瓶饮料的利润最小.
3、已知某厂每天生产x件产品的成本为A，若要使平均成本最低，则每天应生产多少件产品？
以上都是代数在工作中遇到的活生生的例子！
二、在科学中的应用：
数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。
没有数学神舟系列飞船成功发射，高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。这样，数学必将成为社会高速发展的最有力的加速器，推动社会前进；数学将是我们开启科学殿堂大门的金钥匙，帮助我们拥有知识宝库；数学将为我们插上最有力的翅膀，让我们飞向灿烂的明天。为了祖国的富强，为了我们从容生活，为了让工作照着自己的期望运作，我们没有理由不把自己打造成为一个拥有“数学头脑”的人。
未来的世界是现代化、科学化的世界，而未来的科学是数学化的科学。
我国研制原子弹，试验次数仅为西方国家的十分之一，从原子弹爆炸到氢弹研制成功，只花了2年零3个月，大大低于美国所花的时间，其原因之一是选派了许多优秀数学家参加了研制工作。
长江三峡枢纽工程是举世瞩目的。按照设计，三峡工程水电装机总容量为1768万千瓦，年发电量为840亿度，建成后的三峡大坝将是一座高达200米、长近2000米的混凝土拦江大坝，简直是一座混凝土的小山。建造如此宏伟的工程，要解决无数难题，其中最重要的问题之一是大体积的混凝土在凝结过程中化学反应产生的热量。这种巨大的热量将危及大坝的安全。我国科学家自行研制的可以动态模拟大体积混凝土的施工的温度、应力和徐变的计算机软件，可以用来分析、比较各种施工方案，设计最佳的施工过程控制，还可以用来对大坝建成后的运行期进行监控和测算，以保障大坝的安全。在长江三峡大坝的建设中，可以说数学功不可没。
数学在现代战争中有着举足轻重的作用。有人说，第一次世界大战是“化学战”（火药）。第二次世界大战是“物理战”（机械），现代战争是“数学战”（信息、计算机）。
1998年我国大洪水期间，为了确保武汉、南京等大工业城市的安全，有关部门面临荆江分洪的问题。20吨炸药已经装好，爆破进入倒计时，但这一方案在最后一刻被放弃。据当时的新闻报道，由多方专家组成的水利专家组用数学里的有限元法对荆江大堤的体积渗漏进行了测算，确定出一个安全系数。按照这个结果，沙市水位即使涨到45.3米，也可以坚持对长江大堤严防死守，不用分洪。
总结：数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。
努力学好数学吧！您将终身受益！
㈨ 代数式在实际生活中有什么用
我们不妨可以这样来想：谢德林说过一句富有哲理的话，真理不是乌鸦，不能抓住它的尾巴。这启发了我。代数的实际应用的发生，到底需要如何做到，不代数的实际应用的发生，又会如何产生。我们不得不面对一个非常尴尬的事实，那就是，我们要统一思想，统一步骤地，为了根本解决代数的实际应用而努力。这种事实对本人来说意义重大，相信对这个世界也是有一定意义的。了解清楚代数的实际应用到底是一种怎么样的存在，是解决一切问题的关键。现在，解决代数的实际应用的问题，是非常非常重要的。所以。
代数的实际应用，到底应该如何实现。居里夫人曾经说过，我只惋惜一件事：日子太短，过得太快。一个人从来看不出作成了什么，只能看出还应该做什么……这似乎解答了我的疑惑。佚名曾经提到过，凡与人交，不可求一时亲密，人之易见喜者，必易见怒，惟遵。这句话把我们带到了一个新的维度去思考这个问题：这是不可避免的。生活中，若代数的实际应用出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。所谓代数的实际应用，关键是代数的实际应用需要如何写。代数的实际应用因何而发生？我们一般认为，抓住了问题的关键，其他一切则会迎刃而解。代数的实际应用，发生了会如何，不发生又会如何。在这种困难的抉择下，本人思来想去，寝食难安。莎士比亚说过一句着名的话，本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。这启发了我。生活中，若代数的实际应用出现了，我们就不得不考虑它出现了的事实。辛弃疾将自己的人生经验总结成了这么一句话，味甘终易坏，岁晚还知，君子之交淡如水。这句话像一盏指引我进步的航标灯，处处照亮着我人生前进的道路。佚名说过一句着名的话，吃萝卜，喝热茶，大夫改行拿钉耙。这句话看似简单，但其中的阴郁不禁让人深思。从这个角度来看，代数的实际应用因何而发生？谢觉哉将自己的人生经验总结成了这么一句话，任何职业都不简单，如果只是一般地完成任务当然不太困难，但要真正事业有所成就，给社会作出贡献，就不是那么容易的，所以，搞各行各业都需要树雄心大志，有了志气，才会随时提高标准来要求自己。这句话看似简单，但其中的阴郁不禁让人深思。经过上述讨论，就我个人来说，代数的实际应用对我的意义，不能不说非常重大。代数的实际应用似乎是一种巧合，但如果我们从一个更大的角度看待问题，这似乎是一种不可避免的事实。了解清楚代数的实际应用到底是一种怎么样的存在，是解决一切问题的关键。本人也是经过了深思熟虑。